Основы алгебры Примеры

${(\frac{32}{2})}^{2} + h^{2} = 32^{2}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим $32$ на $2$ .

$16^{2} + h^{2} = 32^{2}$

Этап 1.2

Возведем $16$ в степень $2$ .

$256 + h^{2} = 32^{2}$

Этап 2

Возведем $32$ в степень $2$ .

$256 + h^{2} = 1024$

Этап 3

Перенесем все члены без $h$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $256$ из обеих частей уравнения.

$h^{2} = 1024 - 256$

Этап 3.2

Вычтем $256$ из $1024$ .

$h^{2} = 768$

Этап 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$h = \pm \sqrt{768}$

Этап 5

Упростим $\pm \sqrt{768}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $768$ в виде $16^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вынесем множитель $256$ из $768$ .

$h = \pm \sqrt{256 (3)}$

Этап 5.1.2

Перепишем $256$ в виде $16^{2}$ .

$h = \pm \sqrt{16^{2} \cdot 3}$

Этап 5.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$h = \pm 16 \sqrt{3}$

Этап 6

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$h = 16 \sqrt{3}$

Этап 6.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$h = - 16 \sqrt{3}$

Этап 6.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$h = 16 \sqrt{3}, - 16 \sqrt{3}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$h = 16 \sqrt{3}, - 16 \sqrt{3}$

Десятичная форма:

$h = 27.71281292 \dots, - 27.71281292 \dots$