Основы алгебры Примеры

${(8 - x)}^{2} = 11$

Этап 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$8 - x = \pm \sqrt{11}$

Этап 2

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$8 - x = \sqrt{11}$

Этап 2.2

Вычтем $8$ из обеих частей уравнения.

$- x = \sqrt{11} - 8$

Этап 2.3

Разделим каждый член $- x = \sqrt{11} - 8$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим каждый член $- x = \sqrt{11} - 8$ на $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{\sqrt{11}}{- 1} + \frac{- 8}{- 1}$

Этап 2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} = \frac{\sqrt{11}}{- 1} + \frac{- 8}{- 1}$

Этап 2.3.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{\sqrt{11}}{- 1} + \frac{- 8}{- 1}$

Этап 2.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1.1

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{\sqrt{11}}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot \sqrt{11} + \frac{- 8}{- 1}$

Этап 2.3.3.1.2

Перепишем $- 1 \cdot \sqrt{11}$ в виде $- \sqrt{11}$ .

$x = - \sqrt{11} + \frac{- 8}{- 1}$

Этап 2.3.3.1.3

Разделим $- 8$ на $- 1$ .

$x = - \sqrt{11} + 8$

Этап 2.4

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$8 - x = - \sqrt{11}$

Этап 2.5

Вычтем $8$ из обеих частей уравнения.

$- x = - \sqrt{11} - 8$

Этап 2.6

Разделим каждый член $- x = - \sqrt{11} - 8$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Разделим каждый член $- x = - \sqrt{11} - 8$ на $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- \sqrt{11}}{- 1} + \frac{- 8}{- 1}$

Этап 2.6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} = \frac{- \sqrt{11}}{- 1} + \frac{- 8}{- 1}$

Этап 2.6.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- \sqrt{11}}{- 1} + \frac{- 8}{- 1}$

Этап 2.6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.3.1.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$x = \frac{\sqrt{11}}{1} + \frac{- 8}{- 1}$

Этап 2.6.3.1.2

Разделим $\sqrt{11}$ на $1$ .

$x = \sqrt{11} + \frac{- 8}{- 1}$

Этап 2.6.3.1.3

Разделим $- 8$ на $- 1$ .

$x = \sqrt{11} + 8$

Этап 2.7

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = - \sqrt{11} + 8, \sqrt{11} + 8$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \sqrt{11} + 8, \sqrt{11} + 8$

Десятичная форма:

$x = 4.68337520 \dots, 11.31662479 \dots$