Основы алгебры Примеры

${(4 x - 3)}^{2} - 9 = 0$

Этап 1

Добавим $9$ к обеим частям уравнения.

${(4 x - 3)}^{2} = 9$

Этап 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$4 x - 3 = \pm \sqrt{9}$

Этап 3

Упростим $\pm \sqrt{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$4 x - 3 = \pm \sqrt{3^{2}}$

Этап 3.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$4 x - 3 = \pm 3$

Этап 4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$4 x - 3 = 3$

Этап 4.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$4 x = 3 + 3$

Этап 4.2.2

Добавим $3$ и $3$ .

$4 x = 6$

Этап 4.3

Разделим каждый член $4 x = 6$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим каждый член $4 x = 6$ на $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{6}{4}$

Этап 4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 x}{4} = \frac{6}{4}$

Этап 4.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{6}{4}$

Этап 4.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Сократим общий множитель $6$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$x = \frac{2 (3)}{4}$

Этап 4.3.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$x = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

Этап 4.3.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

Этап 4.3.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{3}{2}$

Этап 4.4

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$4 x - 3 = - 3$

Этап 4.5

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$4 x = - 3 + 3$

Этап 4.5.2

Добавим $- 3$ и $3$ .

$4 x = 0$

Этап 4.6

Разделим каждый член $4 x = 0$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.1

Разделим каждый член $4 x = 0$ на $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{0}{4}$

Этап 4.6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 x}{4} = \frac{0}{4}$

Этап 4.6.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{0}{4}$

Этап 4.6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.3.1

Разделим $0$ на $4$ .

$x = 0$

Этап 4.7

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = \frac{3}{2}, 0$