Основы алгебры Примеры

${(3 x + 1)}^{2} = 16$

Этап 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$3 x + 1 = \pm \sqrt{16}$

Этап 2

Упростим $\pm \sqrt{16}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$3 x + 1 = \pm \sqrt{4^{2}}$

Этап 2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$3 x + 1 = \pm 4$

Этап 3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$3 x + 1 = 4$

Этап 3.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$3 x = 4 - 1$

Этап 3.2.2

Вычтем $1$ из $4$ .

$3 x = 3$

Этап 3.3

Разделим каждый член $3 x = 3$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим каждый член $3 x = 3$ на $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{3}{3}$

Этап 3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} = \frac{3}{3}$

Этап 3.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{3}{3}$

Этап 3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Разделим $3$ на $3$ .

$x = 1$

Этап 3.4

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$3 x + 1 = - 4$

Этап 3.5

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$3 x = - 4 - 1$

Этап 3.5.2

Вычтем $1$ из $- 4$ .

$3 x = - 5$

Этап 3.6

Разделим каждый член $3 x = - 5$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Разделим каждый член $3 x = - 5$ на $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 5}{3}$

Этап 3.6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 5}{3}$

Этап 3.6.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 5}{3}$

Этап 3.6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{5}{3}$

Этап 3.7

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 1, - \frac{5}{3}$