Основы алгебры Примеры

$f (x) = \frac{x^{2} + 4 x - 32}{x^{2} + x - 56}$

Этап 1

Перепишем функцию в виде уравнения.

$y = \frac{x^{2} + 4 x - 32}{x^{2} + x - 56}$

Этап 2

Упростим $\frac{x^{2} + 4 x - 32}{x^{2} + x - 56}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разложим $x^{2} + 4 x - 32$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 32$ , а сумма — $4$ .

$- 4, 8$

Этап 2.1.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$y = \frac{(x - 4) (x + 8)}{x^{2} + x - 56}$

Этап 2.2

Разложим $x^{2} + x - 56$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 56$ , а сумма — $1$ .

$- 7, 8$

Этап 2.2.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$y = \frac{(x - 4) (x + 8)}{(x - 7) (x + 8)}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель $x + 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Сократим общий множитель.

$y = \frac{(x - 4) (x + 8)}{(x - 7) (x + 8)}$

Этап 2.3.2

Перепишем это выражение.

$y = \frac{x - 4}{x - 7}$