Основы алгебры Примеры

$R (x) = x (26 - \frac{1}{2} x)$

Этап 1

Перепишем функцию в виде уравнения.

$y = x (26 - \frac{1}{2} x)$

Этап 2

Упростим $x (26 - \frac{1}{2} x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Объединим $x$ и $\frac{1}{2}$ .

$y = x (26 - \frac{x}{2})$

Этап 2.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$y = x \cdot 26 + x (- \frac{x}{2})$

Этап 2.1.3

Упорядочим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Перенесем $26$ влево от $x$ .

$y = 26 \cdot x + x (- \frac{x}{2})$

Этап 2.1.3.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$y = 26 \cdot x - x \frac{x}{2}$

Этап 2.2

Умножим $- x \frac{x}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Объединим $\frac{x}{2}$ и $x$ .

$y = 26 x - \frac{x \cdot x}{2}$

Этап 2.2.2

Возведем $x$ в степень $1$ .

$y = 26 x - \frac{x^{1} x}{2}$

Этап 2.2.3

Возведем $x$ в степень $1$ .

$y = 26 x - \frac{x^{1} x^{1}}{2}$

Этап 2.2.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = 26 x - \frac{x^{1 + 1}}{2}$

Этап 2.2.5

Добавим $1$ и $1$ .

$y = 26 x - \frac{x^{2}}{2}$

Этап 2.3

Изменим порядок $26 x$ и $- \frac{x^{2}}{2}$ .

$y = - \frac{x^{2}}{2} + 26 x$