Основы алгебры Примеры

$R (x) = \frac{3 + 9 x}{x^{3} + 7 x^{2} - 8 x}$

Этап 1

Перепишем функцию в виде уравнения.

$y = \frac{3 + 9 x}{x^{3} + 7 x^{2} - 8 x}$

Этап 2

Упростим $\frac{3 + 9 x}{x^{3} + 7 x^{2} - 8 x}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 + 9 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$y = \frac{3 (1) + 9 x}{x^{3} + 7 x^{2} - 8 x}$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $3$ из $9 x$ .

$y = \frac{3 (1) + 3 (3 x)}{x^{3} + 7 x^{2} - 8 x}$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (1) + 3 (3 x)$ .

$y = \frac{3 (1 + 3 x)}{x^{3} + 7 x^{2} - 8 x}$

Этап 2.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{3} + 7 x^{2} - 8 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{3}$ .

$y = \frac{3 (1 + 3 x)}{x \cdot x^{2} + 7 x^{2} - 8 x}$

Этап 2.2.1.2

Вынесем множитель $x$ из $7 x^{2}$ .

$y = \frac{3 (1 + 3 x)}{x \cdot x^{2} + x (7 x) - 8 x}$

Этап 2.2.1.3

Вынесем множитель $x$ из $- 8 x$ .

$y = \frac{3 (1 + 3 x)}{x \cdot x^{2} + x (7 x) + x \cdot - 8}$

Этап 2.2.1.4

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot x^{2} + x (7 x)$ .

$y = \frac{3 (1 + 3 x)}{x (x^{2} + 7 x) + x \cdot - 8}$

Этап 2.2.1.5

Вынесем множитель $x$ из $x (x^{2} + 7 x) + x \cdot - 8$ .

$y = \frac{3 (1 + 3 x)}{x (x^{2} + 7 x - 8)}$

Этап 2.2.2

Разложим $x^{2} + 7 x - 8$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 8$ , а сумма — $7$ .

$- 1, 8$

Этап 2.2.2.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$y = \frac{3 (1 + 3 x)}{x ((x - 1) (x + 8))}$

$y = \frac{3 (1 + 3 x)}{x (x - 1) (x + 8)}$