Основы алгебры Примеры

$g (x) = \frac{x + 1}{x^{2} - 1}$

Этап 1

Перепишем функцию в виде уравнения.

$y = \frac{x + 1}{x^{2} - 1}$

Этап 2

Упростим $\frac{x + 1}{x^{2} - 1}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$y = \frac{x + 1}{x^{2} - 1^{2}}$

Этап 2.1.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x$ и $b = 1$ .

$y = \frac{x + 1}{(x + 1) (x - 1)}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $x + 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель.

$y = \frac{x + 1}{(x + 1) (x - 1)}$

Этап 2.2.2

Перепишем это выражение.

$y = \frac{1}{x - 1}$