Основы алгебры Примеры

Решить, используя свойство квадратного корня (3x+15)(4x)=180
Этап 1
Избавимся от скобок.
Этап 2
Разделим каждый член на и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Разделим каждый член на .
Этап 2.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.2.1.2
Разделим на .
Этап 2.2.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.2.3
Умножим на , сложив экспоненты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.3.1
Перенесем .
Этап 2.2.3.2
Умножим на .
Этап 2.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.1
Разделим на .
Этап 3
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 4
Вынесем множитель из .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Вынесем множитель из .
Этап 4.2
Вынесем множитель из .
Этап 4.3
Вынесем множитель из .
Этап 4.4
Вынесем множитель из .
Этап 4.5
Вынесем множитель из .
Этап 5
Разделим каждый член на и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Разделим каждый член на .
Этап 5.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 5.2.1.2
Разделим на .
Этап 5.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.3.1
Разделим на .
Этап 6
Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.
Этап 7
Подставим значения , и в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно .
Этап 8
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 8.1
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 8.1.1
Возведем в степень .
Этап 8.1.2
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 8.1.2.1
Умножим на .
Этап 8.1.2.2
Умножим на .
Этап 8.1.3
Добавим и .
Этап 8.2
Умножим на .
Этап 9
Упростим выражение, которое нужно решить для части значения .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 9.1
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 9.1.1
Возведем в степень .
Этап 9.1.2
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 9.1.2.1
Умножим на .
Этап 9.1.2.2
Умножим на .
Этап 9.1.3
Добавим и .
Этап 9.2
Умножим на .
Этап 9.3
Заменим на .
Этап 9.4
Перепишем в виде .
Этап 9.5
Вынесем множитель из .
Этап 9.6
Вынесем множитель из .
Этап 9.7
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 10
Упростим выражение, которое нужно решить для части значения .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 10.1
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 10.1.1
Возведем в степень .
Этап 10.1.2
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 10.1.2.1
Умножим на .
Этап 10.1.2.2
Умножим на .
Этап 10.1.3
Добавим и .
Этап 10.2
Умножим на .
Этап 10.3
Заменим на .
Этап 10.4
Перепишем в виде .
Этап 10.5
Вынесем множитель из .
Этап 10.6
Вынесем множитель из .
Этап 10.7
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 11
Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.
Этап 12
Результат можно представить в различном виде.
Точная форма:
Десятичная форма: