Основы алгебры Примеры

$(16^{2}) - (14^{2}) = x^{2}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $x^{2} = 16^{2} - 14^{2}$ .

$x^{2} = 16^{2} - 14^{2}$

Этап 2

Возведем $14$ в степень $2$ .

$x^{2} = 16^{2} - 1 \cdot 196$

Этап 3

Умножим $- 1$ на $196$ .

$x^{2} = 16^{2} - 196$

Этап 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{16^{2} - 196}$

Этап 5

Упростим $\pm \sqrt{16^{2} - 196}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Возведем $16$ в степень $2$ .

$x = \pm \sqrt{256 - 196}$

Этап 5.2

Вычтем $196$ из $256$ .

$x = \pm \sqrt{60}$

Этап 5.3

Перепишем $60$ в виде $2^{2} \cdot 15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Вынесем множитель $4$ из $60$ .

$x = \pm \sqrt{4 (15)}$

Этап 5.3.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 15}$

Этап 5.4

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = \pm 2 \sqrt{15}$

Этап 6

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = 2 \sqrt{15}$

Этап 6.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - 2 \sqrt{15}$

Этап 6.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 2 \sqrt{15}, - 2 \sqrt{15}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = 2 \sqrt{15}, - 2 \sqrt{15}$

Десятичная форма:

$x = 7.74596669 \dots, - 7.74596669 \dots$