Основы алгебры Примеры

$x + 2 y = 10$

Этап 1

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$2 y = 10 - x$

Этап 1.2

Разделим каждый член $2 y = 10 - x$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $2 y = 10 - x$ на $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{10}{2} + \frac{- x}{2}$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 y}{2} = \frac{10}{2} + \frac{- x}{2}$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{10}{2} + \frac{- x}{2}$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Разделим $10$ на $2$ .

$y = 5 + \frac{- x}{2}$

Этап 1.2.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = 5 - \frac{x}{2}$

Этап 2

Выберем из области определения любое значение $x$ , чтобы подставить в уравнение.

Этап 3

Подставим $0$ вместо $x$ , чтобы найти упорядоченную пару.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Избавимся от скобок.

$y = 5 - \frac{0}{2}$

Этап 3.2

Упростим $5 - \frac{0}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Разделим $0$ на $2$ .

$y = 5 - 0$

Этап 3.2.1.2

Умножим $- 1$ на $0$ .

$y = 5 + 0$

Этап 3.2.2

Добавим $5$ и $0$ .

$y = 5$

Этап 3.3

Используем $x$ и $y$ , чтобы сформировать упорядоченную пару.

$(0, 5)$

Этап 4

Подставим $1$ вместо $x$ , чтобы найти упорядоченную пару.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Избавимся от скобок.

$y = 5 - \frac{1}{2}$

Этап 4.2

Упростим $5 - \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Чтобы записать $5$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$y = 5 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

Этап 4.2.2

Объединим $5$ и $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{5 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}$

Этап 4.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{5 \cdot 2 - 1}{2}$

Этап 4.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.4.1

Умножим $5$ на $2$ .

$y = \frac{10 - 1}{2}$

Этап 4.2.4.2

Вычтем $1$ из $10$ .

$y = \frac{9}{2}$

Этап 4.3

Используем $x$ и $y$ , чтобы сформировать упорядоченную пару.

$(1, \frac{9}{2})$

Этап 5

Подставим $2$ вместо $x$ , чтобы найти упорядоченную пару.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Избавимся от скобок.

$y = 5 - \frac{2}{2}$

Этап 5.2

Упростим $5 - \frac{2}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1.1

Сократим общий множитель.

$y = 5 - \frac{2}{2}$

Этап 5.2.1.1.2

Перепишем это выражение.

$y = 5 - 1 \cdot 1$

Этап 5.2.1.2

Умножим $- 1$ на $1$ .

$y = 5 - 1$

Этап 5.2.2

Вычтем $1$ из $5$ .

$y = 4$

Этап 5.3

Используем $x$ и $y$ , чтобы сформировать упорядоченную пару.

$(2, 4)$

Этап 6

Это три возможных решения уравнения.

$(0, 5), (1, \frac{9}{2}), (2, 4)$

Этап 7