Основы алгебры Примеры

$y = \frac{5 x - 12}{- 3 x + 15}$

Этап 1

Упростим $\frac{5 x - 12}{- 3 x + 15}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $3$ из $- 3 x + 15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $3$ из $- 3 x$ .

$y = \frac{5 x - 12}{3 (- x) + 15}$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $3$ из $15$ .

$y = \frac{5 x - 12}{3 (- x) + 3 (5)}$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (- x) + 3 (5)$ .

$y = \frac{5 x - 12}{3 (- x + 5)}$

Этап 1.2

Разобьем дробь $\frac{5 x - 12}{3 (- x + 5)}$ на две дроби.

$y = \frac{5 x}{3 (- x + 5)} + \frac{- 12}{3 (- x + 5)}$

Этап 1.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Сократим общий множитель $- 12$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Вынесем множитель $3$ из $- 12$ .

$y = \frac{5 x}{3 (- x + 5)} + \frac{3 \cdot - 4}{3 (- x + 5)}$

Этап 1.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.2.1

Сократим общий множитель.

$y = \frac{5 x}{3 (- x + 5)} + \frac{3 \cdot - 4}{3 (- x + 5)}$

Этап 1.3.1.2.2

Перепишем это выражение.

$y = \frac{5 x}{3 (- x + 5)} + \frac{- 4}{- x + 5}$

Этап 1.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = \frac{5 x}{3 (- x + 5)} - \frac{4}{- x + 5}$

Этап 2

Чтобы записать $- \frac{4}{- x + 5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{5 x}{3 (- x + 5)} - \frac{4}{- x + 5} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $3 (- x + 5)$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{4}{- x + 5}$ на $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{5 x}{3 (- x + 5)} - \frac{4 \cdot 3}{(- x + 5) \cdot 3}$

Этап 3.2

Изменим порядок множителей в $(- x + 5) \cdot 3$ .

$y = \frac{5 x}{3 (- x + 5)} - \frac{4 \cdot 3}{3 (- x + 5)}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{5 x - 4 \cdot 3}{3 (- x + 5)}$

Этап 5

Умножим $- 4$ на $3$ .

$y = \frac{5 x - 12}{3 (- x + 5)}$

Этап 6

Данное уравнение $y = \frac{5 x - 12}{3 (- x + 5)}$ нельзя записать как $y = k x^{2}$ , поэтому $y$ не зависит напрямую от $x^{2}$ .

$y$ не изменяется прямо пропорционально $x$