Основы алгебры Примеры

$g (x) = \frac{x^{2} + 2 x - 8}{x^{2} - 4 x - 12}$

Этап 1

Запишем $g (x) = \frac{x^{2} + 2 x - 8}{x^{2} - 4 x - 12}$ в виде уравнения.

$y = \frac{x^{2} + 2 x - 8}{x^{2} - 4 x - 12}$

Этап 2

Упростим $\frac{x^{2} + 2 x - 8}{x^{2} - 4 x - 12}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разложим $x^{2} + 2 x - 8$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 8$ , а сумма — $2$ .

$- 2, 4$

Этап 2.1.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$y = \frac{(x - 2) (x + 4)}{x^{2} - 4 x - 12}$

Этап 2.2

Разложим $x^{2} - 4 x - 12$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 12$ , а сумма — $- 4$ .

$- 6, 2$

Этап 2.2.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$y = \frac{(x - 2) (x + 4)}{(x - 6) (x + 2)}$

Этап 3

Данное уравнение $y = \frac{(x - 2) (x + 4)}{(x - 6) (x + 2)}$ нельзя записать как $y = k x^{2}$ , поэтому $y$ не зависит напрямую от $x^{2}$ .

$y$ не изменяется прямо пропорционально $x$