Основы алгебры Примеры

$- 16 + \sqrt{57000} \div 16$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Запишем деление в виде дроби.

$- 16 + \frac{\sqrt{57000}}{16}$

Этап 1.2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перепишем $57000$ в виде $10^{2} \cdot 570$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Вынесем множитель $100$ из $57000$ .

$- 16 + \frac{\sqrt{100 (570)}}{16}$

Этап 1.2.1.2

Перепишем $100$ в виде $10^{2}$ .

$- 16 + \frac{\sqrt{10^{2} \cdot 570}}{16}$

$- 16 + \frac{\sqrt{10^{2} \cdot 570}}{16}$

Этап 1.2.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 16 + \frac{10 \sqrt{570}}{16}$

$- 16 + \frac{10 \sqrt{570}}{16}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель $10$ и $16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $2$ из $10 \sqrt{570}$ .

$- 16 + \frac{2 (5 \sqrt{570})}{16}$

Этап 1.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $16$ .

$- 16 + \frac{2 (5 \sqrt{570})}{2 (8)}$

Этап 1.3.2.2

Сократим общий множитель.

$- 16 + \frac{2 (5 \sqrt{570})}{2 \cdot 8}$

Этап 1.3.2.3

Перепишем это выражение.

$- 16 + \frac{5 \sqrt{570}}{8}$

$- 16 + \frac{5 \sqrt{570}}{8}$

$- 16 + \frac{5 \sqrt{570}}{8}$

$- 16 + \frac{5 \sqrt{570}}{8}$

Этап 2

Чтобы записать $- 16$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$- 16 \cdot \frac{8}{8} + \frac{5 \sqrt{570}}{8}$

Этап 3

Объединим $- 16$ и $\frac{8}{8}$ .

$\frac{- 16 \cdot 8}{8} + \frac{5 \sqrt{570}}{8}$

Этап 4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 16 \cdot 8 + 5 \sqrt{570}}{8}$

Этап 4.2

Умножим $- 16$ на $8$ .

$\frac{- 128 + 5 \sqrt{570}}{8}$

$\frac{- 128 + 5 \sqrt{570}}{8}$

Этап 5

Перепишем $- 128$ в виде $- 1 (128)$ .

$\frac{- 1 (128) + 5 \sqrt{570}}{8}$

Этап 6

Вынесем множитель $- 1$ из $5 \sqrt{570}$ .

$\frac{- 1 (128) - (- 5 \sqrt{570})}{8}$

Этап 7

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (128) - (- 5 \sqrt{570})$ .

$\frac{- 1 (128 - 5 \sqrt{570})}{8}$

Этап 8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{128 - 5 \sqrt{570}}{8}$

Этап 9

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{128 - 5 \sqrt{570}}{8}$

Десятичная форма:

$- 1.07832951 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$