Основы алгебры Примеры

${(- 64)}^{\frac{2}{3}} + {(25)}^{\frac{3}{2}}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $- 64$ в виде ${(- 4)}^{3}$ .

${({(- 4)}^{3})}^{\frac{2}{3}} + {(25)}^{\frac{3}{2}}$

Этап 1.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 4)}^{3 (\frac{2}{3})} + {(25)}^{\frac{3}{2}}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Сократим общий множитель.

${(- 4)}^{3 (\frac{2}{3})} + {(25)}^{\frac{3}{2}}$

Этап 1.3.2

Перепишем это выражение.

${(- 4)}^{2} + {(25)}^{\frac{3}{2}}$

Этап 1.4

Возведем $- 4$ в степень $2$ .

$16 + {(25)}^{\frac{3}{2}}$

Этап 1.5

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$16 + {(5^{2})}^{\frac{3}{2}}$

Этап 1.6

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 + 5^{2 (\frac{3}{2})}$

Этап 1.7

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Сократим общий множитель.

$16 + 5^{2 (\frac{3}{2})}$

Этап 1.7.2

Перепишем это выражение.

$16 + 5^{3}$

Этап 1.8

Возведем $5$ в степень $3$ .

$16 + 125$

Этап 2

Добавим $16$ и $125$ .

$141$