Основы алгебры Примеры

$\begin{array}{c} x & y \\ 8 & 2.4 \\ 24 & 6.48 \\ 64 & 14.08 \end{array}$

Этап 1

Проверим линейность правила функции.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы убедиться в соответствии таблицы правилу функции, проверим, удовлетворяют ли значения линейной форме $y = a x + b$ .

$y = a x + b$

Этап 1.2

На основе этой таблицы создадим набор уравнений, для которого $y = a x + b$ .

$2.4 = a (8) + b 6.48 = a (24) + b 14.08 = a (64) + b$

Этап 1.3

Вычислим значения $a$ и $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Решим относительно $b$ в $2.4 = a (8) + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Перепишем уравнение в виде $a (8) + b = 2.4$ .

$a (8) + b = 2.4$

$6.48 = a (24) + b$

$14.08 = a (64) + b$

Этап 1.3.1.2

Перенесем $8$ влево от $a$ .

$8 a + b = 2.4$

$6.48 = a (24) + b$

$14.08 = a (64) + b$

Этап 1.3.1.3

Вычтем $8 a$ из обеих частей уравнения.

$b = 2.4 - 8 a$

$6.48 = a (24) + b$

$14.08 = a (64) + b$

$b = 2.4 - 8 a$

$6.48 = a (24) + b$

$14.08 = a (64) + b$

Этап 1.3.2

Заменим все вхождения $b$ на $2.4 - 8 a$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Заменим все вхождения $b$ в $6.48 = a (24) + b$ на $2.4 - 8 a$ .

$6.48 = a (24) + 2.4 - 8 a$

$b = 2.4 - 8 a$

$14.08 = a (64) + b$

Этап 1.3.2.2

Упростим $6.48 = a (24) + 2.4 - 8 a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.2.1.1

Избавимся от скобок.

$6.48 = a (24) + 2.4 - 8 a$

$b = 2.4 - 8 a$

$14.08 = a (64) + b$

$6.48 = a (24) + 2.4 - 8 a$

$b = 2.4 - 8 a$

$14.08 = a (64) + b$

Этап 1.3.2.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.2.2.1

Упростим $a (24) + 2.4 - 8 a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.2.2.1.1

Перенесем $24$ влево от $a$ .

$6.48 = 24 a + 2.4 - 8 a$

$b = 2.4 - 8 a$

$14.08 = a (64) + b$

Этап 1.3.2.2.2.1.2

Вычтем $8 a$ из $24 a$ .

$6.48 = 16 a + 2.4$

$b = 2.4 - 8 a$

$14.08 = a (64) + b$

$6.48 = 16 a + 2.4$

$b = 2.4 - 8 a$

$14.08 = a (64) + b$

$6.48 = 16 a + 2.4$

$b = 2.4 - 8 a$

$14.08 = a (64) + b$

$6.48 = 16 a + 2.4$

$b = 2.4 - 8 a$

$14.08 = a (64) + b$

Этап 1.3.2.3

Заменим все вхождения $b$ в $14.08 = a (64) + b$ на $2.4 - 8 a$ .

$14.08 = a (64) + 2.4 - 8 a$

$6.48 = 16 a + 2.4$

$b = 2.4 - 8 a$

Этап 1.3.2.4

Упростим $14.08 = a (64) + 2.4 - 8 a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.4.1.1

Избавимся от скобок.

$14.08 = a (64) + 2.4 - 8 a$

$6.48 = 16 a + 2.4$

$b = 2.4 - 8 a$

$14.08 = a (64) + 2.4 - 8 a$

$6.48 = 16 a + 2.4$

$b = 2.4 - 8 a$

Этап 1.3.2.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.4.2.1

Упростим $a (64) + 2.4 - 8 a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.4.2.1.1

Перенесем $64$ влево от $a$ .

$14.08 = 64 a + 2.4 - 8 a$

$6.48 = 16 a + 2.4$

$b = 2.4 - 8 a$

Этап 1.3.2.4.2.1.2

Вычтем $8 a$ из $64 a$ .

$14.08 = 56 a + 2.4$

$6.48 = 16 a + 2.4$

$b = 2.4 - 8 a$

$14.08 = 56 a + 2.4$

$6.48 = 16 a + 2.4$

$b = 2.4 - 8 a$

$14.08 = 56 a + 2.4$

$6.48 = 16 a + 2.4$

$b = 2.4 - 8 a$

$14.08 = 56 a + 2.4$

$6.48 = 16 a + 2.4$

$b = 2.4 - 8 a$

$14.08 = 56 a + 2.4$

$6.48 = 16 a + 2.4$

$b = 2.4 - 8 a$

Этап 1.3.3

Решим относительно $a$ в $14.08 = 56 a + 2.4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1

Перепишем уравнение в виде $56 a + 2.4 = 14.08$ .

$56 a + 2.4 = 14.08$

$6.48 = 16 a + 2.4$

$b = 2.4 - 8 a$

Этап 1.3.3.2

Перенесем все члены без $a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.2.1

Вычтем $2.4$ из обеих частей уравнения.

$56 a = 14.08 - 2.4$

$6.48 = 16 a + 2.4$

$b = 2.4 - 8 a$

Этап 1.3.3.2.2

Вычтем $2.4$ из $14.08$ .

$56 a = 11.68$

$6.48 = 16 a + 2.4$

$b = 2.4 - 8 a$

$56 a = 11.68$

$6.48 = 16 a + 2.4$

$b = 2.4 - 8 a$

Этап 1.3.3.3

Разделим каждый член $56 a = 11.68$ на $56$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.3.1

Разделим каждый член $56 a = 11.68$ на $56$ .

$\frac{56 a}{56} = \frac{11.68}{56}$

$6.48 = 16 a + 2.4$

$b = 2.4 - 8 a$

Этап 1.3.3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.3.2.1

Сократим общий множитель $56$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{56 a}{56} = \frac{11.68}{56}$

$6.48 = 16 a + 2.4$

$b = 2.4 - 8 a$

Этап 1.3.3.3.2.1.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{11.68}{56}$

$6.48 = 16 a + 2.4$

$b = 2.4 - 8 a$

$a = \frac{11.68}{56}$

$6.48 = 16 a + 2.4$

$b = 2.4 - 8 a$

$a = \frac{11.68}{56}$

$6.48 = 16 a + 2.4$

$b = 2.4 - 8 a$

Этап 1.3.3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.3.3.1

Разделим $11.68$ на $56$ .

$a = 0.20857142$

$6.48 = 16 a + 2.4$

$b = 2.4 - 8 a$

$a = 0.20857142$

$6.48 = 16 a + 2.4$

$b = 2.4 - 8 a$

$a = 0.20857142$

$6.48 = 16 a + 2.4$

$b = 2.4 - 8 a$

$a = 0.20857142$

$6.48 = 16 a + 2.4$

$b = 2.4 - 8 a$

Этап 1.3.4

Заменим все вхождения $a$ на $0.20857142$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.1

Заменим все вхождения $a$ в $6.48 = 16 a + 2.4$ на $0.20857142$ .

$6.48 = 16 (0.20857142) + 2.4$

$a = 0.20857142$

$b = 2.4 - 8 a$

Этап 1.3.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.2.1

Упростим $16 (0.20857142) + 2.4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.2.1.1

Умножим $16$ на $0.20857142$ .

$6.48 = 3.33714285 + 2.4$

$a = 0.20857142$

$b = 2.4 - 8 a$

Этап 1.3.4.2.1.2

Добавим $3.33714285$ и $2.4$ .

$6.48 = 5.73714285$

$a = 0.20857142$

$b = 2.4 - 8 a$

$6.48 = 5.73714285$

$a = 0.20857142$

$b = 2.4 - 8 a$

$6.48 = 5.73714285$

$a = 0.20857142$

$b = 2.4 - 8 a$

Этап 1.3.4.3

Заменим все вхождения $a$ в $b = 2.4 - 8 a$ на $0.20857142$ .

$b = 2.4 - 8 \cdot 0.20857142$

$6.48 = 5.73714285$

$a = 0.20857142$

Этап 1.3.4.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.4.1

Упростим $2.4 - 8 \cdot 0.20857142$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.4.1.1

Умножим $- 8$ на $0.20857142$ .

$b = 2.4 - 1.66857142$

$6.48 = 5.73714285$

$a = 0.20857142$

Этап 1.3.4.4.1.2

Вычтем $1.66857142$ из $2.4$ .

$b = 0.73142857$

$6.48 = 5.73714285$

$a = 0.20857142$

$b = 0.73142857$

$6.48 = 5.73714285$

$a = 0.20857142$

$b = 0.73142857$

$6.48 = 5.73714285$

$a = 0.20857142$

$b = 0.73142857$

$6.48 = 5.73714285$

$a = 0.20857142$

Этап 1.3.5

Так как $6.48 = 5.73714285$ не выполняется, решений нет.

Нет решения

Этап 1.4

Поскольку $y \neq y$ для соответствующих значений $x$ , эта функция не является линейной.

Функция не является линейной.

Этап 2

Проверим квадратичность правила функции.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы убедиться в соответствии таблицы правилу функции, проверим, можно ли правило функции сформулировать в виде $y = a x^{2} + b x + c$ .

$y = a x^{2} + b x + c$

Этап 2.2

На основе этой таблицы создадим набор уравнений $3$ , для которого $y = a x^{2} + b x + c$ .

Этап 2.3

Вычислим значения $a$ , $b$ и $c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Решим относительно $c$ в $2.4 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Перепишем уравнение в виде $a \cdot 8^{2} + b (8) + c = 2.4$ .

$a \cdot 8^{2} + b (8) + c = 2.4$

$6.48 = a \cdot 24^{2} + b (24) + c$

$14.08 = a \cdot 64^{2} + b (64) + c$

Этап 2.3.1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.2.1

Возведем $8$ в степень $2$ .

$a \cdot 64 + b (8) + c = 2.4$

$6.48 = a \cdot 24^{2} + b (24) + c$

$14.08 = a \cdot 64^{2} + b (64) + c$

Этап 2.3.1.2.2

Перенесем $64$ влево от $a$ .

$64 \cdot a + b (8) + c = 2.4$

$6.48 = a \cdot 24^{2} + b (24) + c$

$14.08 = a \cdot 64^{2} + b (64) + c$

Этап 2.3.1.2.3

Перенесем $8$ влево от $b$ .

$64 a + 8 b + c = 2.4$

$6.48 = a \cdot 24^{2} + b (24) + c$

$14.08 = a \cdot 64^{2} + b (64) + c$

$64 a + 8 b + c = 2.4$

$6.48 = a \cdot 24^{2} + b (24) + c$

$14.08 = a \cdot 64^{2} + b (64) + c$

Этап 2.3.1.3

Перенесем все члены без $c$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.3.1

Вычтем $64 a$ из обеих частей уравнения.

$8 b + c = 2.4 - 64 a$

$6.48 = a \cdot 24^{2} + b (24) + c$

$14.08 = a \cdot 64^{2} + b (64) + c$

Этап 2.3.1.3.2

Вычтем $8 b$ из обеих частей уравнения.

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

$6.48 = a \cdot 24^{2} + b (24) + c$

$14.08 = a \cdot 64^{2} + b (64) + c$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

$6.48 = a \cdot 24^{2} + b (24) + c$

$14.08 = a \cdot 64^{2} + b (64) + c$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

$6.48 = a \cdot 24^{2} + b (24) + c$

$14.08 = a \cdot 64^{2} + b (64) + c$

Этап 2.3.2

Заменим все вхождения $c$ на $2.4 - 64 a - 8 b$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Заменим все вхождения $c$ в $6.48 = a \cdot 24^{2} + b (24) + c$ на $2.4 - 64 a - 8 b$ .

$6.48 = a \cdot 24^{2} + b (24) + 2.4 - 64 a - 8 b$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

$14.08 = a \cdot 64^{2} + b (64) + c$

Этап 2.3.2.2

Упростим $6.48 = a \cdot 24^{2} + b (24) + 2.4 - 64 a - 8 b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1.1

Избавимся от скобок.

$6.48 = a \cdot 24^{2} + b (24) + 2.4 - 64 a - 8 b$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

$14.08 = a \cdot 64^{2} + b (64) + c$

$6.48 = a \cdot 24^{2} + b (24) + 2.4 - 64 a - 8 b$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

$14.08 = a \cdot 64^{2} + b (64) + c$

Этап 2.3.2.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.2.1

Упростим $a \cdot 24^{2} + b (24) + 2.4 - 64 a - 8 b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.2.1.1.1

Возведем $24$ в степень $2$ .

$6.48 = a \cdot 576 + b (24) + 2.4 - 64 a - 8 b$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

$14.08 = a \cdot 64^{2} + b (64) + c$

Этап 2.3.2.2.2.1.1.2

Перенесем $576$ влево от $a$ .

$6.48 = 576 \cdot a + b (24) + 2.4 - 64 a - 8 b$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

$14.08 = a \cdot 64^{2} + b (64) + c$

Этап 2.3.2.2.2.1.1.3

Перенесем $24$ влево от $b$ .

$6.48 = 576 a + 24 b + 2.4 - 64 a - 8 b$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

$14.08 = a \cdot 64^{2} + b (64) + c$

$6.48 = 576 a + 24 b + 2.4 - 64 a - 8 b$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

$14.08 = a \cdot 64^{2} + b (64) + c$

Этап 2.3.2.2.2.1.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.2.1.2.1

Вычтем $64 a$ из $576 a$ .

$6.48 = 512 a + 24 b + 2.4 - 8 b$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

$14.08 = a \cdot 64^{2} + b (64) + c$

Этап 2.3.2.2.2.1.2.2

Вычтем $8 b$ из $24 b$ .

$6.48 = 512 a + 16 b + 2.4$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

$14.08 = a \cdot 64^{2} + b (64) + c$

$6.48 = 512 a + 16 b + 2.4$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

$14.08 = a \cdot 64^{2} + b (64) + c$

$6.48 = 512 a + 16 b + 2.4$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

$14.08 = a \cdot 64^{2} + b (64) + c$

$6.48 = 512 a + 16 b + 2.4$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

$14.08 = a \cdot 64^{2} + b (64) + c$

$6.48 = 512 a + 16 b + 2.4$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

$14.08 = a \cdot 64^{2} + b (64) + c$

Этап 2.3.2.3

Заменим все вхождения $c$ в $14.08 = a \cdot 64^{2} + b (64) + c$ на $2.4 - 64 a - 8 b$ .

$14.08 = a \cdot 64^{2} + b (64) + 2.4 - 64 a - 8 b$

$6.48 = 512 a + 16 b + 2.4$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

Этап 2.3.2.4

Упростим $14.08 = a \cdot 64^{2} + b (64) + 2.4 - 64 a - 8 b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.4.1.1

Избавимся от скобок.

$14.08 = a \cdot 64^{2} + b (64) + 2.4 - 64 a - 8 b$

$6.48 = 512 a + 16 b + 2.4$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

$14.08 = a \cdot 64^{2} + b (64) + 2.4 - 64 a - 8 b$

$6.48 = 512 a + 16 b + 2.4$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

Этап 2.3.2.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.4.2.1

Упростим $a \cdot 64^{2} + b (64) + 2.4 - 64 a - 8 b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.4.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.4.2.1.1.1

Возведем $64$ в степень $2$ .

$14.08 = a \cdot 4096 + b (64) + 2.4 - 64 a - 8 b$

$6.48 = 512 a + 16 b + 2.4$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

Этап 2.3.2.4.2.1.1.2

Перенесем $4096$ влево от $a$ .

$14.08 = 4096 \cdot a + b (64) + 2.4 - 64 a - 8 b$

$6.48 = 512 a + 16 b + 2.4$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

Этап 2.3.2.4.2.1.1.3

Перенесем $64$ влево от $b$ .

$14.08 = 4096 a + 64 b + 2.4 - 64 a - 8 b$

$6.48 = 512 a + 16 b + 2.4$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

$14.08 = 4096 a + 64 b + 2.4 - 64 a - 8 b$

$6.48 = 512 a + 16 b + 2.4$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

Этап 2.3.2.4.2.1.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.4.2.1.2.1

Вычтем $64 a$ из $4096 a$ .

$14.08 = 4032 a + 64 b + 2.4 - 8 b$

$6.48 = 512 a + 16 b + 2.4$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

Этап 2.3.2.4.2.1.2.2

Вычтем $8 b$ из $64 b$ .

$14.08 = 4032 a + 56 b + 2.4$

$6.48 = 512 a + 16 b + 2.4$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

$14.08 = 4032 a + 56 b + 2.4$

$6.48 = 512 a + 16 b + 2.4$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

$14.08 = 4032 a + 56 b + 2.4$

$6.48 = 512 a + 16 b + 2.4$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

$14.08 = 4032 a + 56 b + 2.4$

$6.48 = 512 a + 16 b + 2.4$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

$14.08 = 4032 a + 56 b + 2.4$

$6.48 = 512 a + 16 b + 2.4$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

$14.08 = 4032 a + 56 b + 2.4$

$6.48 = 512 a + 16 b + 2.4$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

Этап 2.3.3

Решим относительно $a$ в $14.08 = 4032 a + 56 b + 2.4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Перепишем уравнение в виде $4032 a + 56 b + 2.4 = 14.08$ .

$4032 a + 56 b + 2.4 = 14.08$

$6.48 = 512 a + 16 b + 2.4$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

Этап 2.3.3.2

Перенесем все члены без $a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.2.1

Вычтем $56 b$ из обеих частей уравнения.

$4032 a + 2.4 = 14.08 - 56 b$

$6.48 = 512 a + 16 b + 2.4$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

Этап 2.3.3.2.2

Вычтем $2.4$ из обеих частей уравнения.

$4032 a = 14.08 - 56 b - 2.4$

$6.48 = 512 a + 16 b + 2.4$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

Этап 2.3.3.2.3

Вычтем $2.4$ из $14.08$ .

$4032 a = - 56 b + 11.68$

$6.48 = 512 a + 16 b + 2.4$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

$4032 a = - 56 b + 11.68$

$6.48 = 512 a + 16 b + 2.4$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

Этап 2.3.3.3

Разделим каждый член $4032 a = - 56 b + 11.68$ на $4032$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.1

Разделим каждый член $4032 a = - 56 b + 11.68$ на $4032$ .

$\frac{4032 a}{4032} = \frac{- 56 b}{4032} + \frac{11.68}{4032}$

$6.48 = 512 a + 16 b + 2.4$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

Этап 2.3.3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.2.1

Сократим общий множитель $4032$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4032 a}{4032} = \frac{- 56 b}{4032} + \frac{11.68}{4032}$

$6.48 = 512 a + 16 b + 2.4$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

Этап 2.3.3.3.2.1.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{- 56 b}{4032} + \frac{11.68}{4032}$

$6.48 = 512 a + 16 b + 2.4$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

$a = \frac{- 56 b}{4032} + \frac{11.68}{4032}$

$6.48 = 512 a + 16 b + 2.4$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

$a = \frac{- 56 b}{4032} + \frac{11.68}{4032}$

$6.48 = 512 a + 16 b + 2.4$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

Этап 2.3.3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.3.1.1

Сократим общий множитель $- 56$ и $4032$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.3.1.1.1

Вынесем множитель $56$ из $- 56 b$ .

$a = \frac{56 (- b)}{4032} + \frac{11.68}{4032}$

$6.48 = 512 a + 16 b + 2.4$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

Этап 2.3.3.3.3.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $56$ из $4032$ .

$a = \frac{56 (- b)}{56 (72)} + \frac{11.68}{4032}$

$6.48 = 512 a + 16 b + 2.4$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

Этап 2.3.3.3.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$a = \frac{56 (- b)}{56 \cdot 72} + \frac{11.68}{4032}$

$6.48 = 512 a + 16 b + 2.4$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

Этап 2.3.3.3.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$a = \frac{- b}{72} + \frac{11.68}{4032}$

$6.48 = 512 a + 16 b + 2.4$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

$a = \frac{- b}{72} + \frac{11.68}{4032}$

$6.48 = 512 a + 16 b + 2.4$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

$a = \frac{- b}{72} + \frac{11.68}{4032}$

$6.48 = 512 a + 16 b + 2.4$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

Этап 2.3.3.3.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$a = - \frac{b}{72} + \frac{11.68}{4032}$

$6.48 = 512 a + 16 b + 2.4$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

Этап 2.3.3.3.3.1.3

Разделим $11.68$ на $4032$ .

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$6.48 = 512 a + 16 b + 2.4$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$6.48 = 512 a + 16 b + 2.4$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$6.48 = 512 a + 16 b + 2.4$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$6.48 = 512 a + 16 b + 2.4$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$6.48 = 512 a + 16 b + 2.4$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

Этап 2.3.4

Заменим все вхождения $a$ на $- \frac{b}{72} + 0.00289682$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.1

Заменим все вхождения $a$ в $6.48 = 512 a + 16 b + 2.4$ на $- \frac{b}{72} + 0.00289682$ .

$6.48 = 512 (- \frac{b}{72} + 0.00289682) + 16 b + 2.4$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

Этап 2.3.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1

Упростим $512 (- \frac{b}{72} + 0.00289682) + 16 b + 2.4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$6.48 = 512 (- \frac{b}{72}) + 512 \cdot 0.00289682 + 16 b + 2.4$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

Этап 2.3.4.2.1.1.2

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.1.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{b}{72}$ в числитель.

$6.48 = 512 (\frac{- b}{72}) + 512 \cdot 0.00289682 + 16 b + 2.4$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

Этап 2.3.4.2.1.1.2.2

Вынесем множитель $8$ из $512$ .

$6.48 = 8 (64) (\frac{- b}{72}) + 512 \cdot 0.00289682 + 16 b + 2.4$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

Этап 2.3.4.2.1.1.2.3

Вынесем множитель $8$ из $72$ .

$6.48 = 8 \cdot (64 (\frac{- b}{8 \cdot 9})) + 512 \cdot 0.00289682 + 16 b + 2.4$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

Этап 2.3.4.2.1.1.2.4

Сократим общий множитель.

$6.48 = 8 \cdot (64 (\frac{- b}{8 \cdot 9})) + 512 \cdot 0.00289682 + 16 b + 2.4$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

Этап 2.3.4.2.1.1.2.5

Перепишем это выражение.

$6.48 = 64 (\frac{- b}{9}) + 512 \cdot 0.00289682 + 16 b + 2.4$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

$6.48 = 64 (\frac{- b}{9}) + 512 \cdot 0.00289682 + 16 b + 2.4$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

Этап 2.3.4.2.1.1.3

Объединим $64$ и $\frac{- b}{9}$ .

$6.48 = \frac{64 (- b)}{9} + 512 \cdot 0.00289682 + 16 b + 2.4$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

Этап 2.3.4.2.1.1.4

Умножим $- 1$ на $64$ .

$6.48 = \frac{- 64 b}{9} + 512 \cdot 0.00289682 + 16 b + 2.4$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

Этап 2.3.4.2.1.1.5

Умножим $512$ на $0.00289682$ .

$6.48 = \frac{- 64 b}{9} + 1.4831746 + 16 b + 2.4$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

Этап 2.3.4.2.1.1.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$6.48 = - \frac{64 b}{9} + 1.4831746 + 16 b + 2.4$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

$6.48 = - \frac{64 b}{9} + 1.4831746 + 16 b + 2.4$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

Этап 2.3.4.2.1.2

Чтобы записать $16 b$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$6.48 = - \frac{64 b}{9} + 16 b \cdot \frac{9}{9} + 1.4831746 + 2.4$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

Этап 2.3.4.2.1.3

Объединим $16 b$ и $\frac{9}{9}$ .

$6.48 = - \frac{64 b}{9} + \frac{16 b \cdot 9}{9} + 1.4831746 + 2.4$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

Этап 2.3.4.2.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$6.48 = \frac{- 64 b + 16 b \cdot 9}{9} + 1.4831746 + 2.4$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

Этап 2.3.4.2.1.5

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.5.1

Запишем $1.4831746$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$6.48 = \frac{- 64 b + 16 b \cdot 9}{9} + \frac{1.4831746}{1} + 2.4$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

Этап 2.3.4.2.1.5.2

Умножим $\frac{1.4831746}{1}$ на $\frac{9}{9}$ .

$6.48 = \frac{- 64 b + 16 b \cdot 9}{9} + \frac{1.4831746}{1} \cdot \frac{9}{9} + 2.4$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

Этап 2.3.4.2.1.5.3

Умножим $\frac{1.4831746}{1}$ на $\frac{9}{9}$ .

$6.48 = \frac{- 64 b + 16 b \cdot 9}{9} + \frac{1.4831746 \cdot 9}{9} + 2.4$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

Этап 2.3.4.2.1.5.4

Запишем $2.4$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$6.48 = \frac{- 64 b + 16 b \cdot 9}{9} + \frac{1.4831746 \cdot 9}{9} + \frac{2.4}{1}$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

Этап 2.3.4.2.1.5.5

Умножим $\frac{2.4}{1}$ на $\frac{9}{9}$ .

$6.48 = \frac{- 64 b + 16 b \cdot 9}{9} + \frac{1.4831746 \cdot 9}{9} + \frac{2.4}{1} \cdot \frac{9}{9}$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

Этап 2.3.4.2.1.5.6

Умножим $\frac{2.4}{1}$ на $\frac{9}{9}$ .

$6.48 = \frac{- 64 b + 16 b \cdot 9}{9} + \frac{1.4831746 \cdot 9}{9} + \frac{2.4 \cdot 9}{9}$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

$6.48 = \frac{- 64 b + 16 b \cdot 9}{9} + \frac{1.4831746 \cdot 9}{9} + \frac{2.4 \cdot 9}{9}$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

Этап 2.3.4.2.1.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$6.48 = \frac{- 64 b + 16 b \cdot 9 + 1.4831746 \cdot 9 + 2.4 \cdot 9}{9}$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

Этап 2.3.4.2.1.7

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.7.1

Умножим $9$ на $16$ .

$6.48 = \frac{- 64 b + 144 b + 1.4831746 \cdot 9 + 2.4 \cdot 9}{9}$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

Этап 2.3.4.2.1.7.2

Умножим $1.4831746$ на $9$ .

$6.48 = \frac{- 64 b + 144 b + 13.34857142 + 2.4 \cdot 9}{9}$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

Этап 2.3.4.2.1.7.3

Умножим $2.4$ на $9$ .

$6.48 = \frac{- 64 b + 144 b + 13.34857142 + 21.6}{9}$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

$6.48 = \frac{- 64 b + 144 b + 13.34857142 + 21.6}{9}$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

Этап 2.3.4.2.1.8

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.8.1

Добавим $- 64 b$ и $144 b$ .

$6.48 = \frac{80 b + 13.34857142 + 21.6}{9}$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

Этап 2.3.4.2.1.8.2

Добавим $13.34857142$ и $21.6$ .

$6.48 = \frac{80 b + 34.94857142}{9}$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

$6.48 = \frac{80 b + 34.94857142}{9}$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

$6.48 = \frac{80 b + 34.94857142}{9}$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

$6.48 = \frac{80 b + 34.94857142}{9}$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

Этап 2.3.4.3

Заменим все вхождения $a$ в $c = 2.4 - 64 a - 8 b$ на $- \frac{b}{72} + 0.00289682$ .

$c = 2.4 - 64 (- \frac{b}{72} + 0.00289682) - 8 b$

$6.48 = \frac{80 b + 34.94857142}{9}$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

Этап 2.3.4.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1

Упростим $2.4 - 64 (- \frac{b}{72} + 0.00289682) - 8 b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$c = 2.4 - 64 (- \frac{b}{72}) - 64 \cdot 0.00289682 - 8 b$

$6.48 = \frac{80 b + 34.94857142}{9}$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

Этап 2.3.4.4.1.1.2

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1.1.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{b}{72}$ в числитель.

$c = 2.4 - 64 \frac{- b}{72} - 64 \cdot 0.00289682 - 8 b$

$6.48 = \frac{80 b + 34.94857142}{9}$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

Этап 2.3.4.4.1.1.2.2

Вынесем множитель $8$ из $- 64$ .

$c = 2.4 + 8 (- 8) (\frac{- b}{72}) - 64 \cdot 0.00289682 - 8 b$

$6.48 = \frac{80 b + 34.94857142}{9}$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

Этап 2.3.4.4.1.1.2.3

Вынесем множитель $8$ из $72$ .

$c = 2.4 + 8 \cdot (- 8 \frac{- b}{8 \cdot 9}) - 64 \cdot 0.00289682 - 8 b$

$6.48 = \frac{80 b + 34.94857142}{9}$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

Этап 2.3.4.4.1.1.2.4

Сократим общий множитель.

$c = 2.4 + 8 \cdot (- 8 \frac{- b}{8 \cdot 9}) - 64 \cdot 0.00289682 - 8 b$

$6.48 = \frac{80 b + 34.94857142}{9}$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

Этап 2.3.4.4.1.1.2.5

Перепишем это выражение.

$c = 2.4 - 8 \frac{- b}{9} - 64 \cdot 0.00289682 - 8 b$

$6.48 = \frac{80 b + 34.94857142}{9}$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$c = 2.4 - 8 \frac{- b}{9} - 64 \cdot 0.00289682 - 8 b$

$6.48 = \frac{80 b + 34.94857142}{9}$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

Этап 2.3.4.4.1.1.3

Объединим $- 8$ и $\frac{- b}{9}$ .

$c = 2.4 + \frac{- 8 (- b)}{9} - 64 \cdot 0.00289682 - 8 b$

$6.48 = \frac{80 b + 34.94857142}{9}$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

Этап 2.3.4.4.1.1.4

Умножим $- 1$ на $- 8$ .

$c = 2.4 + \frac{8 b}{9} - 64 \cdot 0.00289682 - 8 b$

$6.48 = \frac{80 b + 34.94857142}{9}$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

Этап 2.3.4.4.1.1.5

Умножим $- 64$ на $0.00289682$ .

$c = 2.4 + \frac{8 b}{9} - 0.18539682 - 8 b$

$6.48 = \frac{80 b + 34.94857142}{9}$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$c = 2.4 + \frac{8 b}{9} - 0.18539682 - 8 b$

$6.48 = \frac{80 b + 34.94857142}{9}$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

Этап 2.3.4.4.1.2

Вычтем $0.18539682$ из $2.4$ .

$c = \frac{8 b}{9} + 2.21460317 - 8 b$

$6.48 = \frac{80 b + 34.94857142}{9}$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

Этап 2.3.4.4.1.3

Чтобы записать $- 8 b$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$c = \frac{8 b}{9} - 8 b \cdot \frac{9}{9} + 2.21460317$

$6.48 = \frac{80 b + 34.94857142}{9}$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

Этап 2.3.4.4.1.4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1.4.1

Объединим $- 8 b$ и $\frac{9}{9}$ .

$c = \frac{8 b}{9} + \frac{- 8 b \cdot 9}{9} + 2.21460317$

$6.48 = \frac{80 b + 34.94857142}{9}$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

Этап 2.3.4.4.1.4.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$c = \frac{8 b - 8 b \cdot 9}{9} + 2.21460317$

$6.48 = \frac{80 b + 34.94857142}{9}$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$c = \frac{8 b - 8 b \cdot 9}{9} + 2.21460317$

$6.48 = \frac{80 b + 34.94857142}{9}$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

Этап 2.3.4.4.1.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1.5.1.1

Вынесем множитель $8 b$ из $8 b - 8 b \cdot 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1.5.1.1.1

Вынесем множитель $8 b$ из $8 b$ .

$c = \frac{8 b (1) - 8 b \cdot 9}{9} + 2.21460317$

$6.48 = \frac{80 b + 34.94857142}{9}$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

Этап 2.3.4.4.1.5.1.1.2

Вынесем множитель $8 b$ из $- 8 b \cdot 9$ .

$c = \frac{8 b (1) + 8 b (- 1 \cdot 9)}{9} + 2.21460317$

$6.48 = \frac{80 b + 34.94857142}{9}$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

Этап 2.3.4.4.1.5.1.1.3

Вынесем множитель $8 b$ из $8 b (1) + 8 b (- 1 \cdot 9)$ .

$c = \frac{8 b (1 - 1 \cdot 9)}{9} + 2.21460317$

$6.48 = \frac{80 b + 34.94857142}{9}$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$c = \frac{8 b (1 - 1 \cdot 9)}{9} + 2.21460317$

$6.48 = \frac{80 b + 34.94857142}{9}$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

Этап 2.3.4.4.1.5.1.2

Умножим $- 1$ на $9$ .

$c = \frac{8 b (1 - 9)}{9} + 2.21460317$

$6.48 = \frac{80 b + 34.94857142}{9}$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

Этап 2.3.4.4.1.5.1.3

Вычтем $9$ из $1$ .

$c = \frac{8 b \cdot - 8}{9} + 2.21460317$

$6.48 = \frac{80 b + 34.94857142}{9}$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

Этап 2.3.4.4.1.5.1.4

Умножим $- 8$ на $8$ .

$c = \frac{- 64 b}{9} + 2.21460317$

$6.48 = \frac{80 b + 34.94857142}{9}$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$c = \frac{- 64 b}{9} + 2.21460317$

$6.48 = \frac{80 b + 34.94857142}{9}$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

Этап 2.3.4.4.1.5.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$c = - \frac{64 b}{9} + 2.21460317$

$6.48 = \frac{80 b + 34.94857142}{9}$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$c = - \frac{64 b}{9} + 2.21460317$

$6.48 = \frac{80 b + 34.94857142}{9}$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$c = - \frac{64 b}{9} + 2.21460317$

$6.48 = \frac{80 b + 34.94857142}{9}$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$c = - \frac{64 b}{9} + 2.21460317$

$6.48 = \frac{80 b + 34.94857142}{9}$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$c = - \frac{64 b}{9} + 2.21460317$

$6.48 = \frac{80 b + 34.94857142}{9}$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

Этап 2.3.5

Решим относительно $b$ в $6.48 = \frac{80 b + 34.94857142}{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.1

Перепишем уравнение в виде $\frac{80 b + 34.94857142}{9} = 6.48$ .

$\frac{80 b + 34.94857142}{9} = 6.48$

$c = - \frac{64 b}{9} + 2.21460317$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

Этап 2.3.5.2

Умножим обе части на $9$ .

$\frac{80 b + 34.94857142}{9} \cdot 9 = 6.48 \cdot 9$

$c = - \frac{64 b}{9} + 2.21460317$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

Этап 2.3.5.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.3.1.1

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{80 b + 34.94857142}{9} \cdot 9 = 6.48 \cdot 9$

$c = - \frac{64 b}{9} + 2.21460317$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

Этап 2.3.5.3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$80 b + 34.94857142 = 6.48 \cdot 9$

$c = - \frac{64 b}{9} + 2.21460317$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$80 b + 34.94857142 = 6.48 \cdot 9$

$c = - \frac{64 b}{9} + 2.21460317$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$80 b + 34.94857142 = 6.48 \cdot 9$

$c = - \frac{64 b}{9} + 2.21460317$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

Этап 2.3.5.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.3.2.1

Умножим $6.48$ на $9$ .

$80 b + 34.94857142 = 58.32$

$c = - \frac{64 b}{9} + 2.21460317$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$80 b + 34.94857142 = 58.32$

$c = - \frac{64 b}{9} + 2.21460317$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$80 b + 34.94857142 = 58.32$

$c = - \frac{64 b}{9} + 2.21460317$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

Этап 2.3.5.4

Решим относительно $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.4.1

Перенесем все члены без $b$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.4.1.1

Вычтем $34.94857142$ из обеих частей уравнения.

$80 b = 58.32 - 34.94857142$

$c = - \frac{64 b}{9} + 2.21460317$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

Этап 2.3.5.4.1.2

Вычтем $34.94857142$ из $58.32$ .

$80 b = 23.37142857$

$c = - \frac{64 b}{9} + 2.21460317$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$80 b = 23.37142857$

$c = - \frac{64 b}{9} + 2.21460317$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

Этап 2.3.5.4.2

Разделим каждый член $80 b = 23.37142857$ на $80$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.4.2.1

Разделим каждый член $80 b = 23.37142857$ на $80$ .

$\frac{80 b}{80} = \frac{23.37142857}{80}$

$c = - \frac{64 b}{9} + 2.21460317$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

Этап 2.3.5.4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.4.2.2.1

Сократим общий множитель $80$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{80 b}{80} = \frac{23.37142857}{80}$

$c = - \frac{64 b}{9} + 2.21460317$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

Этап 2.3.5.4.2.2.1.2

Разделим $b$ на $1$ .

$b = \frac{23.37142857}{80}$

$c = - \frac{64 b}{9} + 2.21460317$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$b = \frac{23.37142857}{80}$

$c = - \frac{64 b}{9} + 2.21460317$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$b = \frac{23.37142857}{80}$

$c = - \frac{64 b}{9} + 2.21460317$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

Этап 2.3.5.4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.4.2.3.1

Разделим $23.37142857$ на $80$ .

$b = 0.29214285$

$c = - \frac{64 b}{9} + 2.21460317$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$b = 0.29214285$

$c = - \frac{64 b}{9} + 2.21460317$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$b = 0.29214285$

$c = - \frac{64 b}{9} + 2.21460317$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$b = 0.29214285$

$c = - \frac{64 b}{9} + 2.21460317$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$b = 0.29214285$

$c = - \frac{64 b}{9} + 2.21460317$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

Этап 2.3.6

Заменим все вхождения $b$ на $0.29214285$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.1

Заменим все вхождения $b$ в $c = - \frac{64 b}{9} + 2.21460317$ на $0.29214285$ .

$c = - \frac{64 (0.29214285)}{9} + 2.21460317$

$b = 0.29214285$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

Этап 2.3.6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.2.1

Упростим $- \frac{64 (0.29214285)}{9} + 2.21460317$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.2.1.1.1

Умножим $64$ на $0.29214285$ .

$c = - \frac{18.69714285}{9} + 2.21460317$

$b = 0.29214285$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

Этап 2.3.6.2.1.1.2

Разделим $18.69714285$ на $9$ .

$c = - 1 \cdot 2.07746031 + 2.21460317$

$b = 0.29214285$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

Этап 2.3.6.2.1.1.3

Умножим $- 1$ на $2.07746031$ .

$c = - 2.07746031 + 2.21460317$

$b = 0.29214285$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$c = - 2.07746031 + 2.21460317$

$b = 0.29214285$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

Этап 2.3.6.2.1.2

Добавим $- 2.07746031$ и $2.21460317$ .

$c = 0.13714285$

$b = 0.29214285$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$c = 0.13714285$

$b = 0.29214285$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$c = 0.13714285$

$b = 0.29214285$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

Этап 2.3.6.3

Заменим все вхождения $b$ в $a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$ на $0.29214285$ .

$a = - \frac{0.29214285}{72} + 0.00289682$

$c = 0.13714285$

$b = 0.29214285$

Этап 2.3.6.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.4.1

Упростим $- \frac{0.29214285}{72} + 0.00289682$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.4.1.1.1

Разделим $0.29214285$ на $72$ .

$a = - 1 \cdot 0.00405753 + 0.00289682$

$c = 0.13714285$

$b = 0.29214285$

Этап 2.3.6.4.1.1.2

Умножим $- 1$ на $0.00405753$ .

$a = - 0.00405753 + 0.00289682$

$c = 0.13714285$

$b = 0.29214285$

$a = - 0.00405753 + 0.00289682$

$c = 0.13714285$

$b = 0.29214285$

Этап 2.3.6.4.1.2

Добавим $- 0.00405753$ и $0.00289682$ .

$a = - 0.00116071$

$c = 0.13714285$

$b = 0.29214285$

$a = - 0.00116071$

$c = 0.13714285$

$b = 0.29214285$

$a = - 0.00116071$

$c = 0.13714285$

$b = 0.29214285$

$a = - 0.00116071$

$c = 0.13714285$

$b = 0.29214285$

Этап 2.3.7

Перечислим все решения.

$a = - 0.00116071, c = 0.13714285, b = 0.29214285$

Этап 2.4

Вычислим значение $y$ , используя каждое значение $x$ в таблице и сравнивая это значение с заданным значением $y$ в таблице.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вычислим значение $y$ , для которого $y = a x^{2} + b$ , когда $a = - 0.00116071$ , $b = 0.29214285$ , $c = 0.13714285$ и $x = 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.1

Возведем $8$ в степень $2$ .

$y = - 0.00116071 \cdot 64 + (0.29214285) \cdot (8) + 0.13714285$

Этап 2.4.1.1.2

Умножим $- 0.00116071$ на $64$ .

$y = - 0.07428571 + (0.29214285) \cdot (8) + 0.13714285$

Этап 2.4.1.1.3

Умножим $0.29214285$ на $8$ .

$y = - 0.07428571 + 2.33714285 + 0.13714285$

Этап 2.4.1.2

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.2.1

Добавим $- 0.07428571$ и $2.33714285$ .

$y = 2.26285714 + 0.13714285$

Этап 2.4.1.2.2

Добавим $2.26285714$ и $0.13714285$ .

$y = 2.4$

Этап 2.4.2

Если для данной таблицы действует квадратичное правило функции, $y = y$ для соответствующего значения $x$ , $x = 8$ . Эта проверка дает отрицательный результат, так как $y = 2.4$ и $y = 2.4$ . Правило функции не может быть квадратичным.

$2.4 \neq 2.4$

Этап 2.4.3

Поскольку $y \neq y$ для соответствующих значений $x$ , эта функция не является квадратичной.

Функция не является квадратичной.

Этап 3

Не существует значений $a$ , $b$ или $c$ в уравнениях $y = a x + b$ или $y = a x^{2} + b x + c$ , которые работают для каждой пары $x$ и $y$ .

По этой таблице нельзя сделать вывод о линейности или квадратичности функции.