Основы алгебры Примеры

$\begin{array}{c} x & y \\ - 5 & 10 \\ 7 & - 2 \\ 0 & 15 \\ 4 & - 5 \end{array}$

Этап 1

Проверим линейность правила функции.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы убедиться в соответствии таблицы правилу функции, проверим, удовлетворяют ли значения линейной форме $y = a x + b$ .

$y = a x + b$

Этап 1.2

На основе этой таблицы создадим набор уравнений, для которого $y = a x + b$ .

$10 = a (- 5) + b - 2 = a (7) + b 15 = a (0) + b - 5 = a (4) + b$

Этап 1.3

Вычислим значения $a$ и $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Перепишем уравнение в виде $b = 15$ .

$b = 15$

$10 = a (- 5) + b$

$- 2 = a (7) + b$

$- 5 = a (4) + b$

Этап 1.3.2

Заменим все вхождения $b$ на $15$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Заменим все вхождения $b$ в $10 = a (- 5) + b$ на $15$ .

$10 = a (- 5) + 15$

$b = 15$

$- 2 = a (7) + b$

$- 5 = a (4) + b$

Этап 1.3.2.2

Упростим $10 = a (- 5) + 15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.2.1.1

Избавимся от скобок.

$10 = a (- 5) + 15$

$b = 15$

$- 2 = a (7) + b$

$- 5 = a (4) + b$

$10 = a (- 5) + 15$

$b = 15$

$- 2 = a (7) + b$

$- 5 = a (4) + b$

Этап 1.3.2.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.2.2.1

Перенесем $- 5$ влево от $a$ .

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

$- 2 = a (7) + b$

$- 5 = a (4) + b$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

$- 2 = a (7) + b$

$- 5 = a (4) + b$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

$- 2 = a (7) + b$

$- 5 = a (4) + b$

Этап 1.3.2.3

Заменим все вхождения $b$ в $- 2 = a (7) + b$ на $15$ .

$- 2 = a (7) + 15$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

$- 5 = a (4) + b$

Этап 1.3.2.4

Упростим $- 2 = a (7) + 15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.4.1.1

Избавимся от скобок.

$- 2 = a (7) + 15$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

$- 5 = a (4) + b$

$- 2 = a (7) + 15$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

$- 5 = a (4) + b$

Этап 1.3.2.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.4.2.1

Перенесем $7$ влево от $a$ .

$- 2 = 7 a + 15$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

$- 5 = a (4) + b$

$- 2 = 7 a + 15$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

$- 5 = a (4) + b$

$- 2 = 7 a + 15$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

$- 5 = a (4) + b$

Этап 1.3.2.5

Заменим все вхождения $b$ в $- 5 = a (4) + b$ на $15$ .

$- 5 = a (4) + 15$

$- 2 = 7 a + 15$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

Этап 1.3.2.6

Упростим $- 5 = a (4) + 15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.6.1.1

Избавимся от скобок.

$- 5 = a (4) + 15$

$- 2 = 7 a + 15$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

$- 5 = a (4) + 15$

$- 2 = 7 a + 15$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

Этап 1.3.2.6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.6.2.1

Перенесем $4$ влево от $a$ .

$- 5 = 4 a + 15$

$- 2 = 7 a + 15$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

$- 5 = 4 a + 15$

$- 2 = 7 a + 15$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

$- 5 = 4 a + 15$

$- 2 = 7 a + 15$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

$- 5 = 4 a + 15$

$- 2 = 7 a + 15$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

Этап 1.3.3

Решим относительно $a$ в $- 5 = 4 a + 15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1

Перепишем уравнение в виде $4 a + 15 = - 5$ .

$4 a + 15 = - 5$

$- 2 = 7 a + 15$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

Этап 1.3.3.2

Перенесем все члены без $a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.2.1

Вычтем $15$ из обеих частей уравнения.

$4 a = - 5 - 15$

$- 2 = 7 a + 15$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

Этап 1.3.3.2.2

Вычтем $15$ из $- 5$ .

$4 a = - 20$

$- 2 = 7 a + 15$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

$4 a = - 20$

$- 2 = 7 a + 15$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

Этап 1.3.3.3

Разделим каждый член $4 a = - 20$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.3.1

Разделим каждый член $4 a = - 20$ на $4$ .

$\frac{4 a}{4} = \frac{- 20}{4}$

$- 2 = 7 a + 15$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

Этап 1.3.3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.3.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 a}{4} = \frac{- 20}{4}$

$- 2 = 7 a + 15$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

Этап 1.3.3.3.2.1.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{- 20}{4}$

$- 2 = 7 a + 15$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

$a = \frac{- 20}{4}$

$- 2 = 7 a + 15$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

$a = \frac{- 20}{4}$

$- 2 = 7 a + 15$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

Этап 1.3.3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.3.3.1

Разделим $- 20$ на $4$ .

$a = - 5$

$- 2 = 7 a + 15$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

$a = - 5$

$- 2 = 7 a + 15$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

$a = - 5$

$- 2 = 7 a + 15$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

$a = - 5$

$- 2 = 7 a + 15$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

Этап 1.3.4

Заменим все вхождения $a$ на $- 5$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.1

Заменим все вхождения $a$ в $- 2 = 7 a + 15$ на $- 5$ .

$- 2 = 7 (- 5) + 15$

$a = - 5$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

Этап 1.3.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.2.1

Упростим $7 (- 5) + 15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.2.1.1

Умножим $7$ на $- 5$ .

$- 2 = - 35 + 15$

$a = - 5$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

Этап 1.3.4.2.1.2

Добавим $- 35$ и $15$ .

$- 2 = - 20$

$a = - 5$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

$- 2 = - 20$

$a = - 5$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

$- 2 = - 20$

$a = - 5$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

Этап 1.3.4.3

Заменим все вхождения $a$ в $10 = - 5 a + 15$ на $- 5$ .

$10 = - 5 \cdot - 5 + 15$

$- 2 = - 20$

$a = - 5$

$b = 15$

Этап 1.3.4.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.4.1

Упростим $- 5 \cdot - 5 + 15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.4.1.1

Умножим $- 5$ на $- 5$ .

$10 = 25 + 15$

$- 2 = - 20$

$a = - 5$

$b = 15$

Этап 1.3.4.4.1.2

Добавим $25$ и $15$ .

$10 = 40$

$- 2 = - 20$

$a = - 5$

$b = 15$

$10 = 40$

$- 2 = - 20$

$a = - 5$

$b = 15$

$10 = 40$

$- 2 = - 20$

$a = - 5$

$b = 15$

$10 = 40$

$- 2 = - 20$

$a = - 5$

$b = 15$

Этап 1.3.5

Так как $10 = 40$ не выполняется, решений нет.

Нет решения

Этап 1.4

Поскольку $y \neq y$ для соответствующих значений $x$ , эта функция не является линейной.

Функция не является линейной.

Этап 2

Проверим квадратичность правила функции.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы убедиться в соответствии таблицы правилу функции, проверим, можно ли правило функции сформулировать в виде $y = a x^{2} + b x + c$ .

$y = a x^{2} + b x + c$

Этап 2.2

На основе этой таблицы создадим набор уравнений $3$ , для которого $y = a x^{2} + b x + c$ .

Этап 2.3

Вычислим значения $a$ , $b$ и $c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Решим относительно $c$ в $15 = a \cdot 0^{2} + c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Перепишем уравнение в виде $a \cdot 0^{2} + c = 15$ .

$a \cdot 0^{2} + c = 15$

$10 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c$

$- 2 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$- 5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Этап 2.3.1.2

Упростим $a \cdot 0^{2} + c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.2.1.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$a \cdot 0 + c = 15$

$10 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c$

$- 2 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$- 5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Этап 2.3.1.2.1.2

Умножим $a$ на $0$ .

$0 + c = 15$

$10 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c$

$- 2 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$- 5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$0 + c = 15$

$10 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c$

$- 2 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$- 5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Этап 2.3.1.2.2

Добавим $0$ и $c$ .

$c = 15$

$10 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c$

$- 2 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$- 5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$c = 15$

$10 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c$

$- 2 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$- 5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$c = 15$

$10 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c$

$- 2 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$- 5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Этап 2.3.2

Заменим все вхождения $c$ на $15$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Заменим все вхождения $c$ в $10 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c$ на $15$ .

$10 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + 15$

$c = 15$

$- 2 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$- 5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Этап 2.3.2.2

Упростим $10 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + 15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1.1

Избавимся от скобок.

$10 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + 15$

$c = 15$

$- 2 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$- 5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$10 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + 15$

$c = 15$

$- 2 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$- 5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Этап 2.3.2.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.2.1.1

Возведем $- 5$ в степень $2$ .

$10 = a \cdot 25 + b (- 5) + 15$

$c = 15$

$- 2 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$- 5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Этап 2.3.2.2.2.1.2

Перенесем $25$ влево от $a$ .

$10 = 25 \cdot a + b (- 5) + 15$

$c = 15$

$- 2 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$- 5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Этап 2.3.2.2.2.1.3

Перенесем $- 5$ влево от $b$ .

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$- 2 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$- 5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$- 2 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$- 5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$- 2 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$- 5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$- 2 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$- 5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Этап 2.3.2.3

Заменим все вхождения $c$ в $- 2 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$ на $15$ .

$- 2 = a \cdot 7^{2} + b (7) + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$- 5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Этап 2.3.2.4

Упростим $- 2 = a \cdot 7^{2} + b (7) + 15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.4.1.1

Избавимся от скобок.

$- 2 = a \cdot 7^{2} + b (7) + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$- 5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$- 2 = a \cdot 7^{2} + b (7) + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$- 5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Этап 2.3.2.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.4.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.4.2.1.1

Возведем $7$ в степень $2$ .

$- 2 = a \cdot 49 + b (7) + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$- 5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Этап 2.3.2.4.2.1.2

Перенесем $49$ влево от $a$ .

$- 2 = 49 \cdot a + b (7) + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$- 5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Этап 2.3.2.4.2.1.3

Перенесем $7$ влево от $b$ .

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$- 5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$- 5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$- 5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$- 5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Этап 2.3.2.5

Заменим все вхождения $c$ в $- 5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$ на $15$ .

$- 5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + 15$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Этап 2.3.2.6

Упростим $- 5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + 15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.6.1.1

Избавимся от скобок.

$- 5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + 15$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$- 5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + 15$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Этап 2.3.2.6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.6.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.6.2.1.1

Возведем $4$ в степень $2$ .

$- 5 = a \cdot 16 + b (4) + 15$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Этап 2.3.2.6.2.1.2

Перенесем $16$ влево от $a$ .

$- 5 = 16 \cdot a + b (4) + 15$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Этап 2.3.2.6.2.1.3

Перенесем $4$ влево от $b$ .

$- 5 = 16 a + 4 b + 15$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$- 5 = 16 a + 4 b + 15$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$- 5 = 16 a + 4 b + 15$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$- 5 = 16 a + 4 b + 15$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$- 5 = 16 a + 4 b + 15$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Этап 2.3.3

Решим относительно $a$ в $- 5 = 16 a + 4 b + 15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Перепишем уравнение в виде $16 a + 4 b + 15 = - 5$ .

$16 a + 4 b + 15 = - 5$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Этап 2.3.3.2

Перенесем все члены без $a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.2.1

Вычтем $4 b$ из обеих частей уравнения.

$16 a + 15 = - 5 - 4 b$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Этап 2.3.3.2.2

Вычтем $15$ из обеих частей уравнения.

$16 a = - 5 - 4 b - 15$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Этап 2.3.3.2.3

Вычтем $15$ из $- 5$ .

$16 a = - 4 b - 20$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$16 a = - 4 b - 20$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Этап 2.3.3.3

Разделим каждый член $16 a = - 4 b - 20$ на $16$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.1

Разделим каждый член $16 a = - 4 b - 20$ на $16$ .

$\frac{16 a}{16} = \frac{- 4 b}{16} + \frac{- 20}{16}$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Этап 2.3.3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.2.1

Сократим общий множитель $16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{16 a}{16} = \frac{- 4 b}{16} + \frac{- 20}{16}$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Этап 2.3.3.3.2.1.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{- 4 b}{16} + \frac{- 20}{16}$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$a = \frac{- 4 b}{16} + \frac{- 20}{16}$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$a = \frac{- 4 b}{16} + \frac{- 20}{16}$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Этап 2.3.3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.3.1.1

Сократим общий множитель $- 4$ и $16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.3.1.1.1

Вынесем множитель $4$ из $- 4 b$ .

$a = \frac{4 (- b)}{16} + \frac{- 20}{16}$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Этап 2.3.3.3.3.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $16$ .

$a = \frac{4 (- b)}{4 (4)} + \frac{- 20}{16}$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Этап 2.3.3.3.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$a = \frac{4 (- b)}{4 \cdot 4} + \frac{- 20}{16}$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Этап 2.3.3.3.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$a = \frac{- b}{4} + \frac{- 20}{16}$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$a = \frac{- b}{4} + \frac{- 20}{16}$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$a = \frac{- b}{4} + \frac{- 20}{16}$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Этап 2.3.3.3.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$a = - \frac{b}{4} + \frac{- 20}{16}$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Этап 2.3.3.3.3.1.3

Сократим общий множитель $- 20$ и $16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.3.1.3.1

Вынесем множитель $4$ из $- 20$ .

$a = - \frac{b}{4} + \frac{4 (- 5)}{16}$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Этап 2.3.3.3.3.1.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.3.1.3.2.1

Вынесем множитель $4$ из $16$ .

$a = - \frac{b}{4} + \frac{4 \cdot - 5}{4 \cdot 4}$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Этап 2.3.3.3.3.1.3.2.2

Сократим общий множитель.

$a = - \frac{b}{4} + \frac{4 \cdot - 5}{4 \cdot 4}$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Этап 2.3.3.3.3.1.3.2.3

Перепишем это выражение.

$a = - \frac{b}{4} + \frac{- 5}{4}$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$a = - \frac{b}{4} + \frac{- 5}{4}$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$a = - \frac{b}{4} + \frac{- 5}{4}$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Этап 2.3.3.3.3.1.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Этап 2.3.4

Заменим все вхождения $a$ на $- \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.1

Заменим все вхождения $a$ в $- 2 = 49 a + 7 b + 15$ на $- \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$ .

$- 2 = 49 (- \frac{b}{4} - \frac{5}{4}) + 7 b + 15$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Этап 2.3.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1

Упростим $49 (- \frac{b}{4} - \frac{5}{4}) + 7 b + 15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 2 = 49 (- \frac{b}{4}) + 49 (- \frac{5}{4}) + 7 b + 15$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Этап 2.3.4.2.1.1.2

Умножим $49 (- \frac{b}{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $49$ .

$- 2 = - 49 \frac{b}{4} + 49 (- \frac{5}{4}) + 7 b + 15$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Этап 2.3.4.2.1.1.2.2

Объединим $- 49$ и $\frac{b}{4}$ .

$- 2 = \frac{- 49 b}{4} + 49 (- \frac{5}{4}) + 7 b + 15$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$- 2 = \frac{- 49 b}{4} + 49 (- \frac{5}{4}) + 7 b + 15$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Этап 2.3.4.2.1.1.3

Умножим $49 (- \frac{5}{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $49$ .

$- 2 = \frac{- 49 b}{4} - 49 (\frac{5}{4}) + 7 b + 15$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Этап 2.3.4.2.1.1.3.2

Объединим $- 49$ и $\frac{5}{4}$ .

$- 2 = \frac{- 49 b}{4} + \frac{- 49 \cdot 5}{4} + 7 b + 15$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Этап 2.3.4.2.1.1.3.3

Умножим $- 49$ на $5$ .

$- 2 = \frac{- 49 b}{4} + \frac{- 245}{4} + 7 b + 15$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$- 2 = \frac{- 49 b}{4} + \frac{- 245}{4} + 7 b + 15$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Этап 2.3.4.2.1.1.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.1.4.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- 2 = - \frac{49 b}{4} + \frac{- 245}{4} + 7 b + 15$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Этап 2.3.4.2.1.1.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- 2 = - \frac{49 b}{4} - \frac{245}{4} + 7 b + 15$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$- 2 = - \frac{49 b}{4} - \frac{245}{4} + 7 b + 15$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$- 2 = - \frac{49 b}{4} - \frac{245}{4} + 7 b + 15$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Этап 2.3.4.2.1.2

Чтобы записать $7 b$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$- 2 = - \frac{49 b}{4} + 7 b \cdot \frac{4}{4} - \frac{245}{4} + 15$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Этап 2.3.4.2.1.3

Объединим $7 b$ и $\frac{4}{4}$ .

$- 2 = - \frac{49 b}{4} + \frac{7 b \cdot 4}{4} - \frac{245}{4} + 15$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Этап 2.3.4.2.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 2 = \frac{- 49 b + 7 b \cdot 4}{4} - \frac{245}{4} + 15$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Этап 2.3.4.2.1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 2 = 15 + \frac{- 49 b + 7 b \cdot 4 - 245}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Этап 2.3.4.2.1.6

Умножим $4$ на $7$ .

$- 2 = 15 + \frac{- 49 b + 28 b - 245}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Этап 2.3.4.2.1.7

Добавим $- 49 b$ и $28 b$ .

$- 2 = 15 + \frac{- 21 b - 245}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Этап 2.3.4.2.1.8

Вынесем множитель $7$ из $- 21 b - 245$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.8.1

Вынесем множитель $7$ из $- 21 b$ .

$- 2 = 15 + \frac{7 (- 3 b) - 245}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Этап 2.3.4.2.1.8.2

Вынесем множитель $7$ из $- 245$ .

$- 2 = 15 + \frac{7 (- 3 b) + 7 (- 35)}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Этап 2.3.4.2.1.8.3

Вынесем множитель $7$ из $7 (- 3 b) + 7 (- 35)$ .

$- 2 = 15 + \frac{7 (- 3 b - 35)}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$- 2 = 15 + \frac{7 (- 3 b - 35)}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Этап 2.3.4.2.1.9

Чтобы записать $15$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$- 2 = 15 \cdot \frac{4}{4} + \frac{7 (- 3 b - 35)}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Этап 2.3.4.2.1.10

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.10.1

Объединим $15$ и $\frac{4}{4}$ .

$- 2 = \frac{15 \cdot 4}{4} + \frac{7 (- 3 b - 35)}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Этап 2.3.4.2.1.10.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 2 = \frac{15 \cdot 4 + 7 (- 3 b - 35)}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$- 2 = \frac{15 \cdot 4 + 7 (- 3 b - 35)}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Этап 2.3.4.2.1.11

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.11.1

Умножим $15$ на $4$ .

$- 2 = \frac{60 + 7 (- 3 b - 35)}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Этап 2.3.4.2.1.11.2

Применим свойство дистрибутивности.

$- 2 = \frac{60 + 7 (- 3 b) + 7 \cdot - 35}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Этап 2.3.4.2.1.11.3

Умножим $- 3$ на $7$ .

$- 2 = \frac{60 - 21 b + 7 \cdot - 35}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Этап 2.3.4.2.1.11.4

Умножим $7$ на $- 35$ .

$- 2 = \frac{60 - 21 b - 245}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Этап 2.3.4.2.1.11.5

Вычтем $245$ из $60$ .

$- 2 = \frac{- 21 b - 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$- 2 = \frac{- 21 b - 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Этап 2.3.4.2.1.12

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.12.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 21 b$ .

$- 2 = \frac{- (21 b) - 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Этап 2.3.4.2.1.12.2

Перепишем $- 185$ в виде $- 1 (185)$ .

$- 2 = \frac{- (21 b) - 1 \cdot 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Этап 2.3.4.2.1.12.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (21 b) - 1 (185)$ .

$- 2 = \frac{- (21 b + 185)}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Этап 2.3.4.2.1.12.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.12.4.1

Перепишем $- (21 b + 185)$ в виде $- 1 (21 b + 185)$ .

$- 2 = \frac{- 1 (21 b + 185)}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Этап 2.3.4.2.1.12.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Этап 2.3.4.3

Заменим все вхождения $a$ в $10 = 25 a - 5 b + 15$ на $- \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$ .

$10 = 25 (- \frac{b}{4} - \frac{5}{4}) - 5 b + 15$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Этап 2.3.4.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1

Упростим $25 (- \frac{b}{4} - \frac{5}{4}) - 5 b + 15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$10 = 25 (- \frac{b}{4}) + 25 (- \frac{5}{4}) - 5 b + 15$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Этап 2.3.4.4.1.1.2

Умножим $25 (- \frac{b}{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $25$ .

$10 = - 25 \frac{b}{4} + 25 (- \frac{5}{4}) - 5 b + 15$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Этап 2.3.4.4.1.1.2.2

Объединим $- 25$ и $\frac{b}{4}$ .

$10 = \frac{- 25 b}{4} + 25 (- \frac{5}{4}) - 5 b + 15$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$10 = \frac{- 25 b}{4} + 25 (- \frac{5}{4}) - 5 b + 15$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Этап 2.3.4.4.1.1.3

Умножим $25 (- \frac{5}{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $25$ .

$10 = \frac{- 25 b}{4} - 25 (\frac{5}{4}) - 5 b + 15$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Этап 2.3.4.4.1.1.3.2

Объединим $- 25$ и $\frac{5}{4}$ .

$10 = \frac{- 25 b}{4} + \frac{- 25 \cdot 5}{4} - 5 b + 15$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Этап 2.3.4.4.1.1.3.3

Умножим $- 25$ на $5$ .

$10 = \frac{- 25 b}{4} + \frac{- 125}{4} - 5 b + 15$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$10 = \frac{- 25 b}{4} + \frac{- 125}{4} - 5 b + 15$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Этап 2.3.4.4.1.1.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1.1.4.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$10 = - \frac{25 b}{4} + \frac{- 125}{4} - 5 b + 15$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Этап 2.3.4.4.1.1.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$10 = - \frac{25 b}{4} - \frac{125}{4} - 5 b + 15$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$10 = - \frac{25 b}{4} - \frac{125}{4} - 5 b + 15$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$10 = - \frac{25 b}{4} - \frac{125}{4} - 5 b + 15$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Этап 2.3.4.4.1.2

Чтобы записать $- 5 b$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$10 = - \frac{25 b}{4} - 5 b \cdot \frac{4}{4} - \frac{125}{4} + 15$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Этап 2.3.4.4.1.3

Объединим $- 5 b$ и $\frac{4}{4}$ .

$10 = - \frac{25 b}{4} + \frac{- 5 b \cdot 4}{4} - \frac{125}{4} + 15$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Этап 2.3.4.4.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$10 = \frac{- 25 b - 5 b \cdot 4}{4} - \frac{125}{4} + 15$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Этап 2.3.4.4.1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$10 = 15 + \frac{- 25 b - 5 b \cdot 4 - 125}{4}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Этап 2.3.4.4.1.6

Умножим $4$ на $- 5$ .

$10 = 15 + \frac{- 25 b - 20 b - 125}{4}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Этап 2.3.4.4.1.7

Вычтем $20 b$ из $- 25 b$ .

$10 = 15 + \frac{- 45 b - 125}{4}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Этап 2.3.4.4.1.8

Вынесем множитель $5$ из $- 45 b - 125$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1.8.1

Вынесем множитель $5$ из $- 45 b$ .

$10 = 15 + \frac{5 (- 9 b) - 125}{4}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Этап 2.3.4.4.1.8.2

Вынесем множитель $5$ из $- 125$ .

$10 = 15 + \frac{5 (- 9 b) + 5 (- 25)}{4}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Этап 2.3.4.4.1.8.3

Вынесем множитель $5$ из $5 (- 9 b) + 5 (- 25)$ .

$10 = 15 + \frac{5 (- 9 b - 25)}{4}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$10 = 15 + \frac{5 (- 9 b - 25)}{4}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Этап 2.3.4.4.1.9

Чтобы записать $15$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$10 = 15 \cdot \frac{4}{4} + \frac{5 (- 9 b - 25)}{4}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Этап 2.3.4.4.1.10

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1.10.1

Объединим $15$ и $\frac{4}{4}$ .

$10 = \frac{15 \cdot 4}{4} + \frac{5 (- 9 b - 25)}{4}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Этап 2.3.4.4.1.10.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$10 = \frac{15 \cdot 4 + 5 (- 9 b - 25)}{4}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$10 = \frac{15 \cdot 4 + 5 (- 9 b - 25)}{4}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Этап 2.3.4.4.1.11

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1.11.1

Вынесем множитель $5$ из $15 \cdot 4 + 5 (- 9 b - 25)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1.11.1.1

Вынесем множитель $5$ из $15 \cdot 4$ .

$10 = \frac{5 (3 \cdot 4) + 5 (- 9 b - 25)}{4}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Этап 2.3.4.4.1.11.1.2

Вынесем множитель $5$ из $5 (3 \cdot 4) + 5 (- 9 b - 25)$ .

$10 = \frac{5 (3 \cdot 4 - 9 b - 25)}{4}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$10 = \frac{5 (3 \cdot 4 - 9 b - 25)}{4}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Этап 2.3.4.4.1.11.2

Умножим $3$ на $4$ .

$10 = \frac{5 (12 - 9 b - 25)}{4}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Этап 2.3.4.4.1.11.3

Вычтем $25$ из $12$ .

$10 = \frac{5 (- 9 b - 13)}{4}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$10 = \frac{5 (- 9 b - 13)}{4}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Этап 2.3.4.4.1.12

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1.12.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 9 b$ .

$10 = \frac{5 (- (9 b) - 13)}{4}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Этап 2.3.4.4.1.12.2

Перепишем $- 13$ в виде $- 1 (13)$ .

$10 = \frac{5 (- (9 b) - 1 \cdot 13)}{4}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Этап 2.3.4.4.1.12.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (9 b) - 1 (13)$ .

$10 = \frac{5 (- (9 b + 13))}{4}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Этап 2.3.4.4.1.12.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1.12.4.1

Перепишем $- (9 b + 13)$ в виде $- 1 (9 b + 13)$ .

$10 = \frac{5 (- 1 (9 b + 13))}{4}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Этап 2.3.4.4.1.12.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$10 = - \frac{5 (9 b + 13)}{4}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$10 = - \frac{5 (9 b + 13)}{4}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$10 = - \frac{5 (9 b + 13)}{4}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$10 = - \frac{5 (9 b + 13)}{4}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$10 = - \frac{5 (9 b + 13)}{4}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$10 = - \frac{5 (9 b + 13)}{4}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Этап 2.3.5

Решим относительно $b$ в $10 = - \frac{5 (9 b + 13)}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.1

Перепишем уравнение в виде $- \frac{5 (9 b + 13)}{4} = 10$ .

$- \frac{5 (9 b + 13)}{4} = 10$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Этап 2.3.5.2

Умножим обе части уравнения на $- \frac{4}{5}$ .

$- \frac{4}{5} \cdot (- \frac{5 (9 b + 13)}{4}) = - \frac{4}{5} \cdot 10$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Этап 2.3.5.3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.3.1.1

Упростим $- \frac{4}{5} (- \frac{5 (9 b + 13)}{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.3.1.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.3.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{4}{5}$ в числитель.

$\frac{- 4}{5} \cdot (- \frac{5 (9 b + 13)}{4}) = - \frac{4}{5} \cdot 10$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Этап 2.3.5.3.1.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5 (9 b + 13)}{4}$ в числитель.

$\frac{- 4}{5} \cdot \frac{- 5 (9 b + 13)}{4} = - \frac{4}{5} \cdot 10$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Этап 2.3.5.3.1.1.1.3

Вынесем множитель $4$ из $- 4$ .

$\frac{4 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 (9 b + 13)}{4} = - \frac{4}{5} \cdot 10$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Этап 2.3.5.3.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{4 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 (9 b + 13)}{4} = - \frac{4}{5} \cdot 10$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Этап 2.3.5.3.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{5} \cdot (- 5 (9 b + 13)) = - \frac{4}{5} \cdot 10$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$\frac{- 1}{5} \cdot (- 5 (9 b + 13)) = - \frac{4}{5} \cdot 10$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Этап 2.3.5.3.1.1.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $- 5 (9 b + 13)$ .

$\frac{- 1}{5} \cdot (5 (- (9 b + 13))) = - \frac{4}{5} \cdot 10$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Этап 2.3.5.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{5} \cdot (5 (- (9 b + 13))) = - \frac{4}{5} \cdot 10$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Этап 2.3.5.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$9 b + 13 = - \frac{4}{5} \cdot 10$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$9 b + 13 = - \frac{4}{5} \cdot 10$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Этап 2.3.5.3.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.3.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 (9 b + 13) = - \frac{4}{5} \cdot 10$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Этап 2.3.5.3.1.1.3.2

Умножим $9 b + 13$ на $1$ .

$9 b + 13 = - \frac{4}{5} \cdot 10$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$9 b + 13 = - \frac{4}{5} \cdot 10$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$9 b + 13 = - \frac{4}{5} \cdot 10$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$9 b + 13 = - \frac{4}{5} \cdot 10$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Этап 2.3.5.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.3.2.1

Упростим $- \frac{4}{5} \cdot 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.3.2.1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.3.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{4}{5}$ в числитель.

$9 b + 13 = \frac{- 4}{5} \cdot 10$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Этап 2.3.5.3.2.1.1.2

Вынесем множитель $5$ из $10$ .

$9 b + 13 = \frac{- 4}{5} \cdot (5 (2))$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Этап 2.3.5.3.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$9 b + 13 = \frac{- 4}{5} \cdot (5 \cdot 2)$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Этап 2.3.5.3.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$9 b + 13 = - 4 \cdot 2$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$9 b + 13 = - 4 \cdot 2$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Этап 2.3.5.3.2.1.2

Умножим $- 4$ на $2$ .

$9 b + 13 = - 8$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$9 b + 13 = - 8$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$9 b + 13 = - 8$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$9 b + 13 = - 8$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Этап 2.3.5.4

Перенесем все члены без $b$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.4.1

Вычтем $13$ из обеих частей уравнения.

$9 b = - 8 - 13$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Этап 2.3.5.4.2

Вычтем $13$ из $- 8$ .

$9 b = - 21$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$9 b = - 21$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Этап 2.3.5.5

Разделим каждый член $9 b = - 21$ на $9$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.5.1

Разделим каждый член $9 b = - 21$ на $9$ .

$\frac{9 b}{9} = \frac{- 21}{9}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Этап 2.3.5.5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.5.2.1

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9 b}{9} = \frac{- 21}{9}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Этап 2.3.5.5.2.1.2

Разделим $b$ на $1$ .

$b = \frac{- 21}{9}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$b = \frac{- 21}{9}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$b = \frac{- 21}{9}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Этап 2.3.5.5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.5.3.1

Сократим общий множитель $- 21$ и $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.5.3.1.1

Вынесем множитель $3$ из $- 21$ .

$b = \frac{3 (- 7)}{9}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Этап 2.3.5.5.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.5.3.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$b = \frac{3 \cdot - 7}{3 \cdot 3}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Этап 2.3.5.5.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$b = \frac{3 \cdot - 7}{3 \cdot 3}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Этап 2.3.5.5.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$b = \frac{- 7}{3}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$b = \frac{- 7}{3}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$b = \frac{- 7}{3}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Этап 2.3.5.5.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$b = - \frac{7}{3}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$b = - \frac{7}{3}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$b = - \frac{7}{3}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$b = - \frac{7}{3}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Этап 2.3.6

Заменим все вхождения $b$ на $- \frac{7}{3}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.1

Заменим все вхождения $b$ в $- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$ на $- \frac{7}{3}$ .

$- 2 = - \frac{21 (- \frac{7}{3}) + 185}{4}$

$b = - \frac{7}{3}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Этап 2.3.6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.2.1

Упростим $- \frac{21 (- \frac{7}{3}) + 185}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.2.1.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.2.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.2.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{7}{3}$ в числитель.

$- 2 = - \frac{21 (\frac{- 7}{3}) + 185}{4}$

$b = - \frac{7}{3}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Этап 2.3.6.2.1.1.1.2

Вынесем множитель $3$ из $21$ .

$- 2 = - \frac{3 (7) (\frac{- 7}{3}) + 185}{4}$

$b = - \frac{7}{3}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Этап 2.3.6.2.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$- 2 = - \frac{3 \cdot (7 (\frac{- 7}{3})) + 185}{4}$

$b = - \frac{7}{3}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Этап 2.3.6.2.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$- 2 = - \frac{7 \cdot - 7 + 185}{4}$

$b = - \frac{7}{3}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$- 2 = - \frac{7 \cdot - 7 + 185}{4}$

$b = - \frac{7}{3}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Этап 2.3.6.2.1.1.2

Умножим $7$ на $- 7$ .

$- 2 = - \frac{- 49 + 185}{4}$

$b = - \frac{7}{3}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Этап 2.3.6.2.1.1.3

Добавим $- 49$ и $185$ .

$- 2 = - \frac{136}{4}$

$b = - \frac{7}{3}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$- 2 = - \frac{136}{4}$

$b = - \frac{7}{3}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Этап 2.3.6.2.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.2.1.2.1

Разделим $136$ на $4$ .

$- 2 = - 1 \cdot 34$

$b = - \frac{7}{3}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Этап 2.3.6.2.1.2.2

Умножим $- 1$ на $34$ .

$- 2 = - 34$

$b = - \frac{7}{3}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$- 2 = - 34$

$b = - \frac{7}{3}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$- 2 = - 34$

$b = - \frac{7}{3}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$- 2 = - 34$

$b = - \frac{7}{3}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Этап 2.3.6.3

Заменим все вхождения $b$ в $a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$ на $- \frac{7}{3}$ .

$a = - \frac{- \frac{7}{3}}{4} - \frac{5}{4}$

$- 2 = - 34$

$b = - \frac{7}{3}$

$c = 15$

Этап 2.3.6.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.4.1

Упростим $- \frac{- \frac{7}{3}}{4} - \frac{5}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.4.1.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$a = \frac{\frac{7}{3} - 5}{4}$

$- 2 = - 34$

$b = - \frac{7}{3}$

$c = 15$

Этап 2.3.6.4.1.2

Чтобы записать $- 5$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$a = \frac{\frac{7}{3} - 5 \cdot \frac{3}{3}}{4}$

$- 2 = - 34$

$b = - \frac{7}{3}$

$c = 15$

Этап 2.3.6.4.1.3

Объединим $- 5$ и $\frac{3}{3}$ .

$a = \frac{\frac{7}{3} + \frac{- 5 \cdot 3}{3}}{4}$

$- 2 = - 34$

$b = - \frac{7}{3}$

$c = 15$

Этап 2.3.6.4.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$a = \frac{\frac{7 - 5 \cdot 3}{3}}{4}$

$- 2 = - 34$

$b = - \frac{7}{3}$

$c = 15$

Этап 2.3.6.4.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.4.1.5.1

Умножим $- 5$ на $3$ .

$a = \frac{\frac{7 - 15}{3}}{4}$

$- 2 = - 34$

$b = - \frac{7}{3}$

$c = 15$

Этап 2.3.6.4.1.5.2

Вычтем $15$ из $7$ .

$a = \frac{\frac{- 8}{3}}{4}$

$- 2 = - 34$

$b = - \frac{7}{3}$

$c = 15$

$a = \frac{\frac{- 8}{3}}{4}$

$- 2 = - 34$

$b = - \frac{7}{3}$

$c = 15$

Этап 2.3.6.4.1.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$a = \frac{- \frac{8}{3}}{4}$

$- 2 = - 34$

$b = - \frac{7}{3}$

$c = 15$

Этап 2.3.6.4.1.7

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$a = - \frac{8}{3} \cdot \frac{1}{4}$

$- 2 = - 34$

$b = - \frac{7}{3}$

$c = 15$

Этап 2.3.6.4.1.8

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.4.1.8.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{8}{3}$ в числитель.

$a = \frac{- 8}{3} \cdot \frac{1}{4}$

$- 2 = - 34$

$b = - \frac{7}{3}$

$c = 15$

Этап 2.3.6.4.1.8.2

Вынесем множитель $4$ из $- 8$ .

$a = \frac{4 (- 2)}{3} \cdot \frac{1}{4}$

$- 2 = - 34$

$b = - \frac{7}{3}$

$c = 15$

Этап 2.3.6.4.1.8.3

Сократим общий множитель.

$a = \frac{4 \cdot - 2}{3} \cdot \frac{1}{4}$

$- 2 = - 34$

$b = - \frac{7}{3}$

$c = 15$

Этап 2.3.6.4.1.8.4

Перепишем это выражение.

$a = \frac{- 2}{3}$

$- 2 = - 34$

$b = - \frac{7}{3}$

$c = 15$

$a = \frac{- 2}{3}$

$- 2 = - 34$

$b = - \frac{7}{3}$

$c = 15$

Этап 2.3.6.4.1.9

Вынесем знак минуса перед дробью.

$a = - \frac{2}{3}$

$- 2 = - 34$

$b = - \frac{7}{3}$

$c = 15$

$a = - \frac{2}{3}$

$- 2 = - 34$

$b = - \frac{7}{3}$

$c = 15$

$a = - \frac{2}{3}$

$- 2 = - 34$

$b = - \frac{7}{3}$

$c = 15$

$a = - \frac{2}{3}$

$- 2 = - 34$

$b = - \frac{7}{3}$

$c = 15$

Этап 2.3.7

Так как $- 2 = - 34$ не выполняется, решений нет.

Нет решения

Этап 2.4

Вычислим значение $y$ , используя каждое значение $x$ в таблице и сравнивая это значение с заданным значением $y$ в таблице.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вычислим значение $y$ , для которого $y = a x^{2} + b$ , когда $a = 0$ , $b = 0$ , $c = 0$ и $x = - 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.1

Возведем $- 5$ в степень $2$ .

$y = 0 \cdot 25 + (0) \cdot (- 5) + 0$

Этап 2.4.1.1.2

Умножим $0$ на $25$ .

$y = 0 + (0) \cdot (- 5) + 0$

Этап 2.4.1.1.3

Умножим $0$ на $- 5$ .

$y = 0 + 0 + 0$

Этап 2.4.1.2

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.2.1

Добавим $0$ и $0$ .

$y = 0 + 0$

Этап 2.4.1.2.2

Добавим $0$ и $0$ .

$y = 0$

Этап 2.4.2

Если для данной таблицы действует квадратичное правило функции, $y = y$ для соответствующего значения $x$ , $x = - 5$ . Эта проверка дает отрицательный результат, так как $y = 0$ и $y = 10$ . Правило функции не может быть квадратичным.

$0 \neq 10$

Этап 2.4.3

Поскольку $y \neq y$ для соответствующих значений $x$ , эта функция не является квадратичной.

Функция не является квадратичной.

Этап 3

Проверим кубичность правила функции.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Чтобы убедиться в соответствии таблицы правилу функции, проверим, можно ли правило функции сформулировать в виде $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ .

$y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$

Этап 3.2

На основе этой таблицы создадим набор уравнений $4$ , для которого $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ .

Этап 3.3

Вычислим значения $a$ , $b$ , $c$ и $d$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Решим относительно $d$ в $10 = a {(- 5)}^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Перепишем уравнение в виде $a {(- 5)}^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d = 10$ .

$a {(- 5)}^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d = 10$

$- 2 = a \cdot 7^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Этап 3.3.1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.2.1

Возведем $- 5$ в степень $3$ .

$a \cdot - 125 + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d = 10$

$- 2 = a \cdot 7^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Этап 3.3.1.2.2

Перенесем $- 125$ влево от $a$ .

$- 125 \cdot a + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d = 10$

$- 2 = a \cdot 7^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Этап 3.3.1.2.3

Возведем $- 5$ в степень $2$ .

$- 125 a + b \cdot 25 + c (- 5) + d = 10$

$- 2 = a \cdot 7^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Этап 3.3.1.2.4

Перенесем $25$ влево от $b$ .

$- 125 a + 25 \cdot b + c (- 5) + d = 10$

$- 2 = a \cdot 7^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Этап 3.3.1.2.5

Перенесем $- 5$ влево от $c$ .

$- 125 a + 25 b - 5 c + d = 10$

$- 2 = a \cdot 7^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 125 a + 25 b - 5 c + d = 10$

$- 2 = a \cdot 7^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Этап 3.3.1.3

Перенесем все члены без $d$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.3.1

Добавим $125 a$ к обеим частям уравнения.

$25 b - 5 c + d = 10 + 125 a$

$- 2 = a \cdot 7^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Этап 3.3.1.3.2

Вычтем $25 b$ из обеих частей уравнения.

$- 5 c + d = 10 + 125 a - 25 b$

$- 2 = a \cdot 7^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Этап 3.3.1.3.3

Добавим $5 c$ к обеим частям уравнения.

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 2 = a \cdot 7^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 2 = a \cdot 7^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 2 = a \cdot 7^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Этап 3.3.2

Заменим все вхождения $d$ на $10 + 125 a - 25 b + 5 c$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Заменим все вхождения $d$ в $- 2 = a \cdot 7^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$ на $10 + 125 a - 25 b + 5 c$ .

$- 2 = a \cdot 7^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Этап 3.3.2.2

Упростим $- 2 = a \cdot 7^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + 10 + 125 a - 25 b + 5 c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.1.1

Избавимся от скобок.

$- 2 = a \cdot 7^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 2 = a \cdot 7^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Этап 3.3.2.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.2.1

Упростим $a \cdot 7^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + 10 + 125 a - 25 b + 5 c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.2.1.1

Объединим противоположные члены в $a \cdot 7^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + 10 + 125 a - 25 b + 5 c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.2.1.1.1

Изменим порядок множителей в членах $c (- 5)$ и $5 c$ .

$- 2 = a \cdot 7^{3} + b {(- 5)}^{2} - 5 c + 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Этап 3.3.2.2.2.1.1.2

Добавим $- 5 c$ и $5 c$ .

$- 2 = a \cdot 7^{3} + b {(- 5)}^{2} + 10 + 125 a - 25 b + 0$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Этап 3.3.2.2.2.1.1.3

Добавим $a \cdot 7^{3} + b {(- 5)}^{2} + 10 + 125 a - 25 b$ и $0$ .

$- 2 = a \cdot 7^{3} + b {(- 5)}^{2} + 10 + 125 a - 25 b$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 2 = a \cdot 7^{3} + b {(- 5)}^{2} + 10 + 125 a - 25 b$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Этап 3.3.2.2.2.1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.2.1.2.1

Возведем $7$ в степень $3$ .

$- 2 = a \cdot 343 + b {(- 5)}^{2} + 10 + 125 a - 25 b$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Этап 3.3.2.2.2.1.2.2

Перенесем $343$ влево от $a$ .

$- 2 = 343 \cdot a + b {(- 5)}^{2} + 10 + 125 a - 25 b$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Этап 3.3.2.2.2.1.2.3

Возведем $- 5$ в степень $2$ .

$- 2 = 343 a + b \cdot 25 + 10 + 125 a - 25 b$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Этап 3.3.2.2.2.1.2.4

Перенесем $25$ влево от $b$ .

$- 2 = 343 a + 25 b + 10 + 125 a - 25 b$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 2 = 343 a + 25 b + 10 + 125 a - 25 b$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Этап 3.3.2.2.2.1.3

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.2.1.3.1

Объединим противоположные члены в $343 a + 25 b + 10 + 125 a - 25 b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.2.1.3.1.1

Вычтем $25 b$ из $25 b$ .

$- 2 = 343 a + 10 + 125 a + 0$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Этап 3.3.2.2.2.1.3.1.2

Добавим $343 a + 10 + 125 a$ и $0$ .

$- 2 = 343 a + 10 + 125 a$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 2 = 343 a + 10 + 125 a$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Этап 3.3.2.2.2.1.3.2

Добавим $343 a$ и $125 a$ .

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Этап 3.3.2.3

Заменим все вхождения $d$ в $15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$ на $10 + 125 a - 25 b + 5 c$ .

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Этап 3.3.2.4

Упростим $15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + 10 + 125 a - 25 b + 5 c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.4.1.1

Избавимся от скобок.

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Этап 3.3.2.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.4.2.1

Упростим $a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + 10 + 125 a - 25 b + 5 c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.4.2.1.1

Объединим противоположные члены в $a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + 10 + 125 a - 25 b + 5 c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.4.2.1.1.1

Изменим порядок множителей в членах $c (- 5)$ и $5 c$ .

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} - 5 c + 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Этап 3.3.2.4.2.1.1.2

Добавим $- 5 c$ и $5 c$ .

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + 10 + 125 a - 25 b + 0$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Этап 3.3.2.4.2.1.1.3

Добавим $a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + 10 + 125 a - 25 b$ и $0$ .

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + 10 + 125 a - 25 b$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + 10 + 125 a - 25 b$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Этап 3.3.2.4.2.1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.4.2.1.2.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$15 = a \cdot 0 + b {(- 5)}^{2} + 10 + 125 a - 25 b$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Этап 3.3.2.4.2.1.2.2

Умножим $a$ на $0$ .

$15 = 0 + b {(- 5)}^{2} + 10 + 125 a - 25 b$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Этап 3.3.2.4.2.1.2.3

Возведем $- 5$ в степень $2$ .

$15 = 0 + b \cdot 25 + 10 + 125 a - 25 b$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Этап 3.3.2.4.2.1.2.4

Перенесем $25$ влево от $b$ .

$15 = 0 + 25 b + 10 + 125 a - 25 b$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$15 = 0 + 25 b + 10 + 125 a - 25 b$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Этап 3.3.2.4.2.1.3

Объединим противоположные члены в $0 + 25 b + 10 + 125 a - 25 b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.4.2.1.3.1

Добавим $0$ и $25 b$ .

$15 = 25 b + 10 + 125 a - 25 b$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Этап 3.3.2.4.2.1.3.2

Вычтем $25 b$ из $25 b$ .

$15 = 10 + 125 a + 0$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Этап 3.3.2.4.2.1.3.3

Добавим $10 + 125 a$ и $0$ .

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Этап 3.3.2.5

Заменим все вхождения $d$ в $- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$ на $10 + 125 a - 25 b + 5 c$ .

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Этап 3.3.2.6

Упростим $- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + 10 + 125 a - 25 b + 5 c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.6.1.1

Избавимся от скобок.

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Этап 3.3.2.6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.6.2.1

Упростим $a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + 10 + 125 a - 25 b + 5 c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.6.2.1.1

Объединим противоположные члены в $a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + 10 + 125 a - 25 b + 5 c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.6.2.1.1.1

Изменим порядок множителей в членах $c (- 5)$ и $5 c$ .

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} - 5 c + 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Этап 3.3.2.6.2.1.1.2

Добавим $- 5 c$ и $5 c$ .

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + 10 + 125 a - 25 b + 0$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Этап 3.3.2.6.2.1.1.3

Добавим $a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + 10 + 125 a - 25 b$ и $0$ .

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + 10 + 125 a - 25 b$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + 10 + 125 a - 25 b$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Этап 3.3.2.6.2.1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.6.2.1.2.1

Возведем $4$ в степень $3$ .

$- 5 = a \cdot 64 + b {(- 5)}^{2} + 10 + 125 a - 25 b$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Этап 3.3.2.6.2.1.2.2

Перенесем $64$ влево от $a$ .

$- 5 = 64 \cdot a + b {(- 5)}^{2} + 10 + 125 a - 25 b$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Этап 3.3.2.6.2.1.2.3

Возведем $- 5$ в степень $2$ .

$- 5 = 64 a + b \cdot 25 + 10 + 125 a - 25 b$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Этап 3.3.2.6.2.1.2.4

Перенесем $25$ влево от $b$ .

$- 5 = 64 a + 25 b + 10 + 125 a - 25 b$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 5 = 64 a + 25 b + 10 + 125 a - 25 b$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Этап 3.3.2.6.2.1.3

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.6.2.1.3.1

Объединим противоположные члены в $64 a + 25 b + 10 + 125 a - 25 b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.6.2.1.3.1.1

Вычтем $25 b$ из $25 b$ .

$- 5 = 64 a + 10 + 125 a + 0$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Этап 3.3.2.6.2.1.3.1.2

Добавим $64 a + 10 + 125 a$ и $0$ .

$- 5 = 64 a + 10 + 125 a$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 5 = 64 a + 10 + 125 a$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Этап 3.3.2.6.2.1.3.2

Добавим $64 a$ и $125 a$ .

$- 5 = 189 a + 10$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 5 = 189 a + 10$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 5 = 189 a + 10$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 5 = 189 a + 10$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 5 = 189 a + 10$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 5 = 189 a + 10$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Этап 3.3.3

Решим относительно $a$ в $- 5 = 189 a + 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Перепишем уравнение в виде $189 a + 10 = - 5$ .

$189 a + 10 = - 5$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Этап 3.3.3.2

Перенесем все члены без $a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.2.1

Вычтем $10$ из обеих частей уравнения.

$189 a = - 5 - 10$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Этап 3.3.3.2.2

Вычтем $10$ из $- 5$ .

$189 a = - 15$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$189 a = - 15$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Этап 3.3.3.3

Разделим каждый член $189 a = - 15$ на $189$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.3.1

Разделим каждый член $189 a = - 15$ на $189$ .

$\frac{189 a}{189} = \frac{- 15}{189}$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Этап 3.3.3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.3.2.1

Сократим общий множитель $189$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{189 a}{189} = \frac{- 15}{189}$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Этап 3.3.3.3.2.1.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{- 15}{189}$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$a = \frac{- 15}{189}$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$a = \frac{- 15}{189}$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Этап 3.3.3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.3.3.1

Сократим общий множитель $- 15$ и $189$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.3.3.1.1

Вынесем множитель $3$ из $- 15$ .

$a = \frac{3 (- 5)}{189}$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Этап 3.3.3.3.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.3.3.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $189$ .

$a = \frac{3 \cdot - 5}{3 \cdot 63}$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Этап 3.3.3.3.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$a = \frac{3 \cdot - 5}{3 \cdot 63}$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Этап 3.3.3.3.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$a = \frac{- 5}{63}$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$a = \frac{- 5}{63}$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$a = \frac{- 5}{63}$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Этап 3.3.3.3.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$a = - \frac{5}{63}$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$a = - \frac{5}{63}$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$a = - \frac{5}{63}$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$a = - \frac{5}{63}$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Этап 3.3.4

Заменим все вхождения $a$ на $- \frac{5}{63}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.1

Заменим все вхождения $a$ в $15 = 10 + 125 a$ на $- \frac{5}{63}$ .

$15 = 10 + 125 (- \frac{5}{63})$

$a = - \frac{5}{63}$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Этап 3.3.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.2.1

Упростим $10 + 125 (- \frac{5}{63})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.2.1.1.1

Умножим $125 (- \frac{5}{63})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.2.1.1.1.1

Умножим $- 1$ на $125$ .

$15 = 10 - 125 (\frac{5}{63})$

$a = - \frac{5}{63}$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Этап 3.3.4.2.1.1.1.2

Объединим $- 125$ и $\frac{5}{63}$ .

$15 = 10 + \frac{- 125 \cdot 5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Этап 3.3.4.2.1.1.1.3

Умножим $- 125$ на $5$ .

$15 = 10 + \frac{- 625}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$15 = 10 + \frac{- 625}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Этап 3.3.4.2.1.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$15 = 10 - \frac{625}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$15 = 10 - \frac{625}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Этап 3.3.4.2.1.2

Чтобы записать $10$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{63}{63}$ .

$15 = 10 \cdot \frac{63}{63} - \frac{625}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Этап 3.3.4.2.1.3

Объединим $10$ и $\frac{63}{63}$ .

$15 = \frac{10 \cdot 63}{63} - \frac{625}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Этап 3.3.4.2.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$15 = \frac{10 \cdot 63 - 625}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Этап 3.3.4.2.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.2.1.5.1

Умножим $10$ на $63$ .

$15 = \frac{630 - 625}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Этап 3.3.4.2.1.5.2

Вычтем $625$ из $630$ .

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Этап 3.3.4.3

Заменим все вхождения $a$ в $- 2 = 468 a + 10$ на $- \frac{5}{63}$ .

$- 2 = 468 (- \frac{5}{63}) + 10$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Этап 3.3.4.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.4.1

Упростим $468 (- \frac{5}{63}) + 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.4.1.1.1

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.4.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5}{63}$ в числитель.

$- 2 = 468 (\frac{- 5}{63}) + 10$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Этап 3.3.4.4.1.1.1.2

Вынесем множитель $9$ из $468$ .

$- 2 = 9 (52) (\frac{- 5}{63}) + 10$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Этап 3.3.4.4.1.1.1.3

Вынесем множитель $9$ из $63$ .

$- 2 = 9 \cdot (52 (\frac{- 5}{9 \cdot 7})) + 10$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Этап 3.3.4.4.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$- 2 = 9 \cdot (52 (\frac{- 5}{9 \cdot 7})) + 10$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Этап 3.3.4.4.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$- 2 = 52 (\frac{- 5}{7}) + 10$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 2 = 52 (\frac{- 5}{7}) + 10$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Этап 3.3.4.4.1.1.2

Объединим $52$ и $\frac{- 5}{7}$ .

$- 2 = \frac{52 \cdot - 5}{7} + 10$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Этап 3.3.4.4.1.1.3

Умножим $52$ на $- 5$ .

$- 2 = \frac{- 260}{7} + 10$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Этап 3.3.4.4.1.1.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- 2 = - \frac{260}{7} + 10$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 2 = - \frac{260}{7} + 10$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Этап 3.3.4.4.1.2

Чтобы записать $10$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$- 2 = - \frac{260}{7} + 10 \cdot \frac{7}{7}$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Этап 3.3.4.4.1.3

Объединим $10$ и $\frac{7}{7}$ .

$- 2 = - \frac{260}{7} + \frac{10 \cdot 7}{7}$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Этап 3.3.4.4.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 2 = \frac{- 260 + 10 \cdot 7}{7}$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Этап 3.3.4.4.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.4.1.5.1

Умножим $10$ на $7$ .

$- 2 = \frac{- 260 + 70}{7}$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Этап 3.3.4.4.1.5.2

Добавим $- 260$ и $70$ .

$- 2 = \frac{- 190}{7}$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 2 = \frac{- 190}{7}$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Этап 3.3.4.4.1.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- 2 = - \frac{190}{7}$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 2 = - \frac{190}{7}$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 2 = - \frac{190}{7}$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Этап 3.3.4.5

Заменим все вхождения $a$ в $d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$ на $- \frac{5}{63}$ .

$d = 10 + 125 (- \frac{5}{63}) - 25 b + 5 c$

$- 2 = - \frac{190}{7}$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

Этап 3.3.4.6

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.6.1

Упростим $10 + 125 (- \frac{5}{63}) - 25 b + 5 c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.6.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.6.1.1.1

Умножим $125 (- \frac{5}{63})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.6.1.1.1.1

Умножим $- 1$ на $125$ .

$d = 10 - 125 (\frac{5}{63}) - 25 b + 5 c$

$- 2 = - \frac{190}{7}$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

Этап 3.3.4.6.1.1.1.2

Объединим $- 125$ и $\frac{5}{63}$ .

$d = 10 + \frac{- 125 \cdot 5}{63} - 25 b + 5 c$

$- 2 = - \frac{190}{7}$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

Этап 3.3.4.6.1.1.1.3

Умножим $- 125$ на $5$ .

$d = 10 + \frac{- 625}{63} - 25 b + 5 c$

$- 2 = - \frac{190}{7}$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$d = 10 + \frac{- 625}{63} - 25 b + 5 c$

$- 2 = - \frac{190}{7}$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

Этап 3.3.4.6.1.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$d = 10 - \frac{625}{63} - 25 b + 5 c$

$- 2 = - \frac{190}{7}$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$d = 10 - \frac{625}{63} - 25 b + 5 c$

$- 2 = - \frac{190}{7}$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

Этап 3.3.4.6.1.2

Чтобы записать $10$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{63}{63}$ .

$d = 10 \cdot \frac{63}{63} - \frac{625}{63} - 25 b + 5 c$

$- 2 = - \frac{190}{7}$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

Этап 3.3.4.6.1.3

Объединим $10$ и $\frac{63}{63}$ .

$d = \frac{10 \cdot 63}{63} - \frac{625}{63} - 25 b + 5 c$

$- 2 = - \frac{190}{7}$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

Этап 3.3.4.6.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$d = \frac{10 \cdot 63 - 625}{63} - 25 b + 5 c$

$- 2 = - \frac{190}{7}$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

Этап 3.3.4.6.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.6.1.5.1

Умножим $10$ на $63$ .

$d = \frac{630 - 625}{63} - 25 b + 5 c$

$- 2 = - \frac{190}{7}$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

Этап 3.3.4.6.1.5.2

Вычтем $625$ из $630$ .

$d = \frac{5}{63} - 25 b + 5 c$

$- 2 = - \frac{190}{7}$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$d = \frac{5}{63} - 25 b + 5 c$

$- 2 = - \frac{190}{7}$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$d = \frac{5}{63} - 25 b + 5 c$

$- 2 = - \frac{190}{7}$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$d = \frac{5}{63} - 25 b + 5 c$

$- 2 = - \frac{190}{7}$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$d = \frac{5}{63} - 25 b + 5 c$

$- 2 = - \frac{190}{7}$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

Этап 3.3.5

Так как $- 2 = - \frac{190}{7}$ не выполняется, решений нет.

Нет решения

Этап 3.4

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Вычислим значение $y$ , для которого $y = a x^{3} + b$ , когда $a = 0$ , $b = 0$ , $c = 0$ , $d = 0$ и $x = - 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1.1

Возведем $- 5$ в степень $3$ .

$y = 0 \cdot - 125 + (0) \cdot (- 5^{2}) + (0) \cdot ((- 5) \cdot 0)$

Этап 3.4.1.1.2

Умножим $0$ на $- 125$ .

$y = 0 + (0) \cdot (- 5^{2}) + (0) \cdot ((- 5) \cdot 0)$

Этап 3.4.1.1.3

Возведем $5$ в степень $2$ .

$y = 0 + 0 \cdot (- 1 \cdot 25) + (0) \cdot ((- 5) \cdot 0)$

Этап 3.4.1.1.4

Умножим $0 (- 1 \cdot 25)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1.4.1

Умножим $- 1$ на $25$ .

$y = 0 + 0 \cdot - 25 + (0) \cdot ((- 5) \cdot 0)$

Этап 3.4.1.1.4.2

Умножим $0$ на $- 25$ .

$y = 0 + 0 + (0) \cdot ((- 5) \cdot 0)$

Этап 3.4.1.1.5

Умножим $(0) ((- 5) \cdot 0)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1.5.1

Умножим $- 5$ на $0$ .

$y = 0 + 0 + 0 \cdot 0$

Этап 3.4.1.1.5.2

Умножим $0$ на $0$ .

$y = 0 + 0 + 0$

Этап 3.4.1.2

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.2.1

Добавим $0$ и $0$ .

$y = 0 + 0$

Этап 3.4.1.2.2

Добавим $0$ и $0$ .

$y = 0$

Этап 3.4.2

Если для данной таблицы действует кубическое правило функции, $y = y$ для соответствующего значения $x$ , $x = - 5$ . Эта проверка дает отрицательный результат, так как $y = 0$ и $y = 10$ . Правило функции не может быть кубическим.

$0 \neq 10$

Этап 3.4.3

Поскольку $y \neq y$ для соответствующих значений $x$ , эта функция не является кубической.

Функция не является кубической.

Этап 4

Не существует значений $a$ , $b$ , $c$ и $d$ в уравнениях $y = a x + b$ , $y = a x^{2} + b x + c$ и $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ , которые работают для каждой пары $x$ и $y$ .

Таблица не содержит линейного, квадратичного или кубического правила функции.