Основы алгебры Примеры

$\begin{array}{c} x & y \\ 2 & 5 \\ 4 & 10 \\ 6 & 15 \\ 8 & 20 \\ 10 & 25 \end{array}$

Этап 1

Проверим линейность правила функции.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы убедиться в соответствии таблицы правилу функции, проверим, удовлетворяют ли значения линейной форме $y = a x + b$ .

$y = a x + b$

Этап 1.2

На основе этой таблицы создадим набор уравнений, для которого $y = a x + b$ .

$5 = a (2) + b 10 = a (4) + b 15 = a (6) + b 20 = a (8) + b 25 = a (10) + b$

Этап 1.3

Вычислим значения $a$ и $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Решим относительно $b$ в $5 = a (2) + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Перепишем уравнение в виде $a (2) + b = 5$ .

$a (2) + b = 5$

$10 = a (4) + b$

$15 = a (6) + b$

$20 = a (8) + b$

$25 = a (10) + b$

Этап 1.3.1.2

Перенесем $2$ влево от $a$ .

$2 a + b = 5$

$10 = a (4) + b$

$15 = a (6) + b$

$20 = a (8) + b$

$25 = a (10) + b$

Этап 1.3.1.3

Вычтем $2 a$ из обеих частей уравнения.

$b = 5 - 2 a$

$10 = a (4) + b$

$15 = a (6) + b$

$20 = a (8) + b$

$25 = a (10) + b$

$b = 5 - 2 a$

$10 = a (4) + b$

$15 = a (6) + b$

$20 = a (8) + b$

$25 = a (10) + b$

Этап 1.3.2

Заменим все вхождения $b$ на $5 - 2 a$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Заменим все вхождения $b$ в $10 = a (4) + b$ на $5 - 2 a$ .

$10 = a (4) + 5 - 2 a$

$b = 5 - 2 a$

$15 = a (6) + b$

$20 = a (8) + b$

$25 = a (10) + b$

Этап 1.3.2.2

Упростим $10 = a (4) + 5 - 2 a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.2.1.1

Избавимся от скобок.

$10 = a (4) + 5 - 2 a$

$b = 5 - 2 a$

$15 = a (6) + b$

$20 = a (8) + b$

$25 = a (10) + b$

$10 = a (4) + 5 - 2 a$

$b = 5 - 2 a$

$15 = a (6) + b$

$20 = a (8) + b$

$25 = a (10) + b$

Этап 1.3.2.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.2.2.1

Упростим $a (4) + 5 - 2 a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.2.2.1.1

Перенесем $4$ влево от $a$ .

$10 = 4 a + 5 - 2 a$

$b = 5 - 2 a$

$15 = a (6) + b$

$20 = a (8) + b$

$25 = a (10) + b$

Этап 1.3.2.2.2.1.2

Вычтем $2 a$ из $4 a$ .

$10 = 2 a + 5$

$b = 5 - 2 a$

$15 = a (6) + b$

$20 = a (8) + b$

$25 = a (10) + b$

$10 = 2 a + 5$

$b = 5 - 2 a$

$15 = a (6) + b$

$20 = a (8) + b$

$25 = a (10) + b$

$10 = 2 a + 5$

$b = 5 - 2 a$

$15 = a (6) + b$

$20 = a (8) + b$

$25 = a (10) + b$

$10 = 2 a + 5$

$b = 5 - 2 a$

$15 = a (6) + b$

$20 = a (8) + b$

$25 = a (10) + b$

Этап 1.3.2.3

Заменим все вхождения $b$ в $15 = a (6) + b$ на $5 - 2 a$ .

$15 = a (6) + 5 - 2 a$

$10 = 2 a + 5$

$b = 5 - 2 a$

$20 = a (8) + b$

$25 = a (10) + b$

Этап 1.3.2.4

Упростим $15 = a (6) + 5 - 2 a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.4.1.1

Избавимся от скобок.

$15 = a (6) + 5 - 2 a$

$10 = 2 a + 5$

$b = 5 - 2 a$

$20 = a (8) + b$

$25 = a (10) + b$

$15 = a (6) + 5 - 2 a$

$10 = 2 a + 5$

$b = 5 - 2 a$

$20 = a (8) + b$

$25 = a (10) + b$

Этап 1.3.2.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.4.2.1

Упростим $a (6) + 5 - 2 a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.4.2.1.1

Перенесем $6$ влево от $a$ .

$15 = 6 a + 5 - 2 a$

$10 = 2 a + 5$

$b = 5 - 2 a$

$20 = a (8) + b$

$25 = a (10) + b$

Этап 1.3.2.4.2.1.2

Вычтем $2 a$ из $6 a$ .

$15 = 4 a + 5$

$10 = 2 a + 5$

$b = 5 - 2 a$

$20 = a (8) + b$

$25 = a (10) + b$

$15 = 4 a + 5$

$10 = 2 a + 5$

$b = 5 - 2 a$

$20 = a (8) + b$

$25 = a (10) + b$

$15 = 4 a + 5$

$10 = 2 a + 5$

$b = 5 - 2 a$

$20 = a (8) + b$

$25 = a (10) + b$

$15 = 4 a + 5$

$10 = 2 a + 5$

$b = 5 - 2 a$

$20 = a (8) + b$

$25 = a (10) + b$

Этап 1.3.2.5

Заменим все вхождения $b$ в $20 = a (8) + b$ на $5 - 2 a$ .

$20 = a (8) + 5 - 2 a$

$15 = 4 a + 5$

$10 = 2 a + 5$

$b = 5 - 2 a$

$25 = a (10) + b$

Этап 1.3.2.6

Упростим $20 = a (8) + 5 - 2 a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.6.1.1

Избавимся от скобок.

$20 = a (8) + 5 - 2 a$

$15 = 4 a + 5$

$10 = 2 a + 5$

$b = 5 - 2 a$

$25 = a (10) + b$

$20 = a (8) + 5 - 2 a$

$15 = 4 a + 5$

$10 = 2 a + 5$

$b = 5 - 2 a$

$25 = a (10) + b$

Этап 1.3.2.6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.6.2.1

Упростим $a (8) + 5 - 2 a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.6.2.1.1

Перенесем $8$ влево от $a$ .

$20 = 8 a + 5 - 2 a$

$15 = 4 a + 5$

$10 = 2 a + 5$

$b = 5 - 2 a$

$25 = a (10) + b$

Этап 1.3.2.6.2.1.2

Вычтем $2 a$ из $8 a$ .

$20 = 6 a + 5$

$15 = 4 a + 5$

$10 = 2 a + 5$

$b = 5 - 2 a$

$25 = a (10) + b$

$20 = 6 a + 5$

$15 = 4 a + 5$

$10 = 2 a + 5$

$b = 5 - 2 a$

$25 = a (10) + b$

$20 = 6 a + 5$

$15 = 4 a + 5$

$10 = 2 a + 5$

$b = 5 - 2 a$

$25 = a (10) + b$

$20 = 6 a + 5$

$15 = 4 a + 5$

$10 = 2 a + 5$

$b = 5 - 2 a$

$25 = a (10) + b$

Этап 1.3.2.7

Заменим все вхождения $b$ в $25 = a (10) + b$ на $5 - 2 a$ .

$25 = a (10) + 5 - 2 a$

$20 = 6 a + 5$

$15 = 4 a + 5$

$10 = 2 a + 5$

$b = 5 - 2 a$

Этап 1.3.2.8

Упростим $25 = a (10) + 5 - 2 a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.8.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.8.1.1

Избавимся от скобок.

$25 = a (10) + 5 - 2 a$

$20 = 6 a + 5$

$15 = 4 a + 5$

$10 = 2 a + 5$

$b = 5 - 2 a$

$25 = a (10) + 5 - 2 a$

$20 = 6 a + 5$

$15 = 4 a + 5$

$10 = 2 a + 5$

$b = 5 - 2 a$

Этап 1.3.2.8.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.8.2.1

Упростим $a (10) + 5 - 2 a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.8.2.1.1

Перенесем $10$ влево от $a$ .

$25 = 10 a + 5 - 2 a$

$20 = 6 a + 5$

$15 = 4 a + 5$

$10 = 2 a + 5$

$b = 5 - 2 a$

Этап 1.3.2.8.2.1.2

Вычтем $2 a$ из $10 a$ .

$25 = 8 a + 5$

$20 = 6 a + 5$

$15 = 4 a + 5$

$10 = 2 a + 5$

$b = 5 - 2 a$

$25 = 8 a + 5$

$20 = 6 a + 5$

$15 = 4 a + 5$

$10 = 2 a + 5$

$b = 5 - 2 a$

$25 = 8 a + 5$

$20 = 6 a + 5$

$15 = 4 a + 5$

$10 = 2 a + 5$

$b = 5 - 2 a$

$25 = 8 a + 5$

$20 = 6 a + 5$

$15 = 4 a + 5$

$10 = 2 a + 5$

$b = 5 - 2 a$

$25 = 8 a + 5$

$20 = 6 a + 5$

$15 = 4 a + 5$

$10 = 2 a + 5$

$b = 5 - 2 a$

Этап 1.3.3

Решим относительно $a$ в $25 = 8 a + 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1

Перепишем уравнение в виде $8 a + 5 = 25$ .

$8 a + 5 = 25$

$20 = 6 a + 5$

$15 = 4 a + 5$

$10 = 2 a + 5$

$b = 5 - 2 a$

Этап 1.3.3.2

Перенесем все члены без $a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.2.1

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$8 a = 25 - 5$

$20 = 6 a + 5$

$15 = 4 a + 5$

$10 = 2 a + 5$

$b = 5 - 2 a$

Этап 1.3.3.2.2

Вычтем $5$ из $25$ .

$8 a = 20$

$20 = 6 a + 5$

$15 = 4 a + 5$

$10 = 2 a + 5$

$b = 5 - 2 a$

$8 a = 20$

$20 = 6 a + 5$

$15 = 4 a + 5$

$10 = 2 a + 5$

$b = 5 - 2 a$

Этап 1.3.3.3

Разделим каждый член $8 a = 20$ на $8$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.3.1

Разделим каждый член $8 a = 20$ на $8$ .

$\frac{8 a}{8} = \frac{20}{8}$

$20 = 6 a + 5$

$15 = 4 a + 5$

$10 = 2 a + 5$

$b = 5 - 2 a$

Этап 1.3.3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.3.2.1

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{8 a}{8} = \frac{20}{8}$

$20 = 6 a + 5$

$15 = 4 a + 5$

$10 = 2 a + 5$

$b = 5 - 2 a$

Этап 1.3.3.3.2.1.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{20}{8}$

$20 = 6 a + 5$

$15 = 4 a + 5$

$10 = 2 a + 5$

$b = 5 - 2 a$

$a = \frac{20}{8}$

$20 = 6 a + 5$

$15 = 4 a + 5$

$10 = 2 a + 5$

$b = 5 - 2 a$

$a = \frac{20}{8}$

$20 = 6 a + 5$

$15 = 4 a + 5$

$10 = 2 a + 5$

$b = 5 - 2 a$

Этап 1.3.3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.3.3.1

Сократим общий множитель $20$ и $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.3.3.1.1

Вынесем множитель $4$ из $20$ .

$a = \frac{4 (5)}{8}$

$20 = 6 a + 5$

$15 = 4 a + 5$

$10 = 2 a + 5$

$b = 5 - 2 a$

Этап 1.3.3.3.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.3.3.1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$a = \frac{4 \cdot 5}{4 \cdot 2}$

$20 = 6 a + 5$

$15 = 4 a + 5$

$10 = 2 a + 5$

$b = 5 - 2 a$

Этап 1.3.3.3.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$a = \frac{4 \cdot 5}{4 \cdot 2}$

$20 = 6 a + 5$

$15 = 4 a + 5$

$10 = 2 a + 5$

$b = 5 - 2 a$

Этап 1.3.3.3.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$a = \frac{5}{2}$

$20 = 6 a + 5$

$15 = 4 a + 5$

$10 = 2 a + 5$

$b = 5 - 2 a$

$a = \frac{5}{2}$

$20 = 6 a + 5$

$15 = 4 a + 5$

$10 = 2 a + 5$

$b = 5 - 2 a$

$a = \frac{5}{2}$

$20 = 6 a + 5$

$15 = 4 a + 5$

$10 = 2 a + 5$

$b = 5 - 2 a$

$a = \frac{5}{2}$

$20 = 6 a + 5$

$15 = 4 a + 5$

$10 = 2 a + 5$

$b = 5 - 2 a$

$a = \frac{5}{2}$

$20 = 6 a + 5$

$15 = 4 a + 5$

$10 = 2 a + 5$

$b = 5 - 2 a$

$a = \frac{5}{2}$

$20 = 6 a + 5$

$15 = 4 a + 5$

$10 = 2 a + 5$

$b = 5 - 2 a$

Этап 1.3.4

Заменим все вхождения $a$ на $\frac{5}{2}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.1

Заменим все вхождения $a$ в $20 = 6 a + 5$ на $\frac{5}{2}$ .

$20 = 6 (\frac{5}{2}) + 5$

$a = \frac{5}{2}$

$15 = 4 a + 5$

$10 = 2 a + 5$

$b = 5 - 2 a$

Этап 1.3.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.2.1

Упростим $6 (\frac{5}{2}) + 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.2.1.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.2.1.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$20 = 2 (3) (\frac{5}{2}) + 5$

$a = \frac{5}{2}$

$15 = 4 a + 5$

$10 = 2 a + 5$

$b = 5 - 2 a$

Этап 1.3.4.2.1.1.1.2

Сократим общий множитель.

$20 = 2 \cdot (3 (\frac{5}{2})) + 5$

$a = \frac{5}{2}$

$15 = 4 a + 5$

$10 = 2 a + 5$

$b = 5 - 2 a$

Этап 1.3.4.2.1.1.1.3

Перепишем это выражение.

$20 = 3 \cdot 5 + 5$

$a = \frac{5}{2}$

$15 = 4 a + 5$

$10 = 2 a + 5$

$b = 5 - 2 a$

$20 = 3 \cdot 5 + 5$

$a = \frac{5}{2}$

$15 = 4 a + 5$

$10 = 2 a + 5$

$b = 5 - 2 a$

Этап 1.3.4.2.1.1.2

Умножим $3$ на $5$ .

$20 = 15 + 5$

$a = \frac{5}{2}$

$15 = 4 a + 5$

$10 = 2 a + 5$

$b = 5 - 2 a$

$20 = 15 + 5$

$a = \frac{5}{2}$

$15 = 4 a + 5$

$10 = 2 a + 5$

$b = 5 - 2 a$

Этап 1.3.4.2.1.2

Добавим $15$ и $5$ .

$20 = 20$

$a = \frac{5}{2}$

$15 = 4 a + 5$

$10 = 2 a + 5$

$b = 5 - 2 a$

$20 = 20$

$a = \frac{5}{2}$

$15 = 4 a + 5$

$10 = 2 a + 5$

$b = 5 - 2 a$

$20 = 20$

$a = \frac{5}{2}$

$15 = 4 a + 5$

$10 = 2 a + 5$

$b = 5 - 2 a$

Этап 1.3.4.3

Заменим все вхождения $a$ в $15 = 4 a + 5$ на $\frac{5}{2}$ .

$15 = 4 (\frac{5}{2}) + 5$

$20 = 20$

$a = \frac{5}{2}$

$10 = 2 a + 5$

$b = 5 - 2 a$

Этап 1.3.4.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.4.1

Упростим $4 (\frac{5}{2}) + 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.4.1.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.4.1.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$15 = 2 (2) (\frac{5}{2}) + 5$

$20 = 20$

$a = \frac{5}{2}$

$10 = 2 a + 5$

$b = 5 - 2 a$

Этап 1.3.4.4.1.1.1.2

Сократим общий множитель.

$15 = 2 \cdot (2 (\frac{5}{2})) + 5$

$20 = 20$

$a = \frac{5}{2}$

$10 = 2 a + 5$

$b = 5 - 2 a$

Этап 1.3.4.4.1.1.1.3

Перепишем это выражение.

$15 = 2 \cdot 5 + 5$

$20 = 20$

$a = \frac{5}{2}$

$10 = 2 a + 5$

$b = 5 - 2 a$

$15 = 2 \cdot 5 + 5$

$20 = 20$

$a = \frac{5}{2}$

$10 = 2 a + 5$

$b = 5 - 2 a$

Этап 1.3.4.4.1.1.2

Умножим $2$ на $5$ .

$15 = 10 + 5$

$20 = 20$

$a = \frac{5}{2}$

$10 = 2 a + 5$

$b = 5 - 2 a$

$15 = 10 + 5$

$20 = 20$

$a = \frac{5}{2}$

$10 = 2 a + 5$

$b = 5 - 2 a$

Этап 1.3.4.4.1.2

Добавим $10$ и $5$ .

$15 = 15$

$20 = 20$

$a = \frac{5}{2}$

$10 = 2 a + 5$

$b = 5 - 2 a$

$15 = 15$

$20 = 20$

$a = \frac{5}{2}$

$10 = 2 a + 5$

$b = 5 - 2 a$

$15 = 15$

$20 = 20$

$a = \frac{5}{2}$

$10 = 2 a + 5$

$b = 5 - 2 a$

Этап 1.3.4.5

Заменим все вхождения $a$ в $10 = 2 a + 5$ на $\frac{5}{2}$ .

$10 = 2 (\frac{5}{2}) + 5$

$15 = 15$

$20 = 20$

$a = \frac{5}{2}$

$b = 5 - 2 a$

Этап 1.3.4.6

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.6.1

Упростим $2 (\frac{5}{2}) + 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.6.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.6.1.1.1

Сократим общий множитель.

$10 = 2 (\frac{5}{2}) + 5$

$15 = 15$

$20 = 20$

$a = \frac{5}{2}$

$b = 5 - 2 a$

Этап 1.3.4.6.1.1.2

Перепишем это выражение.

$10 = 5 + 5$

$15 = 15$

$20 = 20$

$a = \frac{5}{2}$

$b = 5 - 2 a$

$10 = 5 + 5$

$15 = 15$

$20 = 20$

$a = \frac{5}{2}$

$b = 5 - 2 a$

Этап 1.3.4.6.1.2

Добавим $5$ и $5$ .

$10 = 10$

$15 = 15$

$20 = 20$

$a = \frac{5}{2}$

$b = 5 - 2 a$

$10 = 10$

$15 = 15$

$20 = 20$

$a = \frac{5}{2}$

$b = 5 - 2 a$

$10 = 10$

$15 = 15$

$20 = 20$

$a = \frac{5}{2}$

$b = 5 - 2 a$

Этап 1.3.4.7

Заменим все вхождения $a$ в $b = 5 - 2 a$ на $\frac{5}{2}$ .

$b = 5 - 2 (\frac{5}{2})$

$10 = 10$

$15 = 15$

$20 = 20$

$a = \frac{5}{2}$

Этап 1.3.4.8

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.8.1

Упростим $5 - 2 (\frac{5}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.8.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.8.1.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.8.1.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$b = 5 + 2 (- 1) (\frac{5}{2})$

$10 = 10$

$15 = 15$

$20 = 20$

$a = \frac{5}{2}$

Этап 1.3.4.8.1.1.1.2

Сократим общий множитель.

$b = 5 + 2 \cdot (- 1 (\frac{5}{2}))$

$10 = 10$

$15 = 15$

$20 = 20$

$a = \frac{5}{2}$

Этап 1.3.4.8.1.1.1.3

Перепишем это выражение.

$b = 5 - 1 \cdot 5$

$10 = 10$

$15 = 15$

$20 = 20$

$a = \frac{5}{2}$

$b = 5 - 1 \cdot 5$

$10 = 10$

$15 = 15$

$20 = 20$

$a = \frac{5}{2}$

Этап 1.3.4.8.1.1.2

Умножим $- 1$ на $5$ .

$b = 5 - 5$

$10 = 10$

$15 = 15$

$20 = 20$

$a = \frac{5}{2}$

$b = 5 - 5$

$10 = 10$

$15 = 15$

$20 = 20$

$a = \frac{5}{2}$

Этап 1.3.4.8.1.2

Вычтем $5$ из $5$ .

$b = 0$

$10 = 10$

$15 = 15$

$20 = 20$

$a = \frac{5}{2}$

$b = 0$

$10 = 10$

$15 = 15$

$20 = 20$

$a = \frac{5}{2}$

$b = 0$

$10 = 10$

$15 = 15$

$20 = 20$

$a = \frac{5}{2}$

$b = 0$

$10 = 10$

$15 = 15$

$20 = 20$

$a = \frac{5}{2}$

Этап 1.3.5

Удалим из системы все уравнения, которые всегда верны.

$b = 0$

$a = \frac{5}{2}$

Этап 1.3.6

Перечислим все решения.

$b = 0, a = \frac{5}{2}$

Этап 1.4

Вычислим значение $y$ , используя каждое значение $x$ в отношении и сравнивая это значение с заданным значением $y$ в отношении.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вычислим значение $y$ , когда $a = \frac{5}{2}$ , $b = 0$ и $x = 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1.1

Сократим общий множитель.

$y = \frac{5}{2} \cdot 2 + 0$

Этап 1.4.1.1.2

Перепишем это выражение.

$y = 5 + 0$

Этап 1.4.1.2

Добавим $5$ и $0$ .

$y = 5$

Этап 1.4.2

Если для данной таблицы действует линейное правило функции, $y = y$ для соответствующего значения $x$ , $x = 2$ . Эта проверка дает положительный результат, так как $y = 5$ и $y = 5$ .

$5 = 5$

Этап 1.4.3

Вычислим значение $y$ , когда $a = \frac{5}{2}$ , $b = 0$ и $x = 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.3.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.3.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$y = \frac{5}{2} \cdot (2 (2)) + 0$

Этап 1.4.3.1.1.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{5}{2} \cdot (2 \cdot 2) + 0$

Этап 1.4.3.1.1.3

Перепишем это выражение.

$y = 5 \cdot 2 + 0$

Этап 1.4.3.1.2

Умножим $5$ на $2$ .

$y = 10 + 0$

Этап 1.4.3.2

Добавим $10$ и $0$ .

$y = 10$

Этап 1.4.4

Если для данной таблицы действует линейное правило функции, $y = y$ для соответствующего значения $x$ , $x = 4$ . Эта проверка дает положительный результат, так как $y = 10$ и $y = 10$ .

$10 = 10$

Этап 1.4.5

Вычислим значение $y$ , когда $a = \frac{5}{2}$ , $b = 0$ и $x = 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.5.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.5.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.5.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$y = \frac{5}{2} \cdot (2 (3)) + 0$

Этап 1.4.5.1.1.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{5}{2} \cdot (2 \cdot 3) + 0$

Этап 1.4.5.1.1.3

Перепишем это выражение.

$y = 5 \cdot 3 + 0$

Этап 1.4.5.1.2

Умножим $5$ на $3$ .

$y = 15 + 0$

Этап 1.4.5.2

Добавим $15$ и $0$ .

$y = 15$

Этап 1.4.6

Если для данной таблицы действует линейное правило функции, $y = y$ для соответствующего значения $x$ , $x = 6$ . Эта проверка дает положительный результат, так как $y = 15$ и $y = 15$ .

$15 = 15$

Этап 1.4.7

Вычислим значение $y$ , когда $a = \frac{5}{2}$ , $b = 0$ и $x = 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.7.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.7.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.7.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$y = \frac{5}{2} \cdot (2 (4)) + 0$

Этап 1.4.7.1.1.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{5}{2} \cdot (2 \cdot 4) + 0$

Этап 1.4.7.1.1.3

Перепишем это выражение.

$y = 5 \cdot 4 + 0$

Этап 1.4.7.1.2

Умножим $5$ на $4$ .

$y = 20 + 0$

Этап 1.4.7.2

Добавим $20$ и $0$ .

$y = 20$

Этап 1.4.8

Если для данной таблицы действует линейное правило функции, $y = y$ для соответствующего значения $x$ , $x = 8$ . Эта проверка дает положительный результат, так как $y = 20$ и $y = 20$ .

$20 = 20$

Этап 1.4.9

Вычислим значение $y$ , когда $a = \frac{5}{2}$ , $b = 0$ и $x = 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.9.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.9.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.9.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$y = \frac{5}{2} \cdot (2 (5)) + 0$

Этап 1.4.9.1.1.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{5}{2} \cdot (2 \cdot 5) + 0$

Этап 1.4.9.1.1.3

Перепишем это выражение.

$y = 5 \cdot 5 + 0$

Этап 1.4.9.1.2

Умножим $5$ на $5$ .

$y = 25 + 0$

Этап 1.4.9.2

Добавим $25$ и $0$ .

$y = 25$

Этап 1.4.10

Если для данной таблицы действует линейное правило функции, $y = y$ для соответствующего значения $x$ , $x = 10$ . Эта проверка дает положительный результат, так как $y = 25$ и $y = 25$ .

$25 = 25$

Этап 1.4.11

Поскольку $y = y$ для соответствующих значений $x$ , эта функция является линейной.

Функция является линейной.

Этап 2

Поскольку все $y = y$ , эта функция является линейной и имеет вид $y = \frac{5 x}{2}$ .

$y = \frac{5 x}{2}$