Основы алгебры Примеры

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 2 \\ 1 & 6 \\ 2 & 18 \\ 3 & 54 \end{array}$

Этап 1

Проверим линейность правила функции.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы убедиться в соответствии таблицы правилу функции, проверим, удовлетворяют ли значения линейной форме $y = a x + b$ .

$y = a x + b$

Этап 1.2

На основе этой таблицы создадим набор уравнений, для которого $y = a x + b$ .

$2 = a (0) + b 6 = a (1) + b 18 = a (2) + b 54 = a (3) + b$

Этап 1.3

Вычислим значения $a$ и $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Перепишем уравнение в виде $b = 2$ .

$b = 2$

$6 = a + b$

$18 = a (2) + b$

$54 = a (3) + b$

Этап 1.3.2

Заменим все вхождения $b$ на $2$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Заменим все вхождения $b$ в $6 = a + b$ на $2$ .

$6 = a + 2$

$b = 2$

$18 = a (2) + b$

$54 = a (3) + b$

Этап 1.3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.2.1

Избавимся от скобок.

$6 = a + 2$

$b = 2$

$18 = a (2) + b$

$54 = a (3) + b$

$6 = a + 2$

$b = 2$

$18 = a (2) + b$

$54 = a (3) + b$

Этап 1.3.2.3

Заменим все вхождения $b$ в $18 = a (2) + b$ на $2$ .

$18 = a (2) + 2$

$6 = a + 2$

$b = 2$

$54 = a (3) + b$

Этап 1.3.2.4

Упростим $18 = a (2) + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.4.1.1

Избавимся от скобок.

$18 = a (2) + 2$

$6 = a + 2$

$b = 2$

$54 = a (3) + b$

$18 = a (2) + 2$

$6 = a + 2$

$b = 2$

$54 = a (3) + b$

Этап 1.3.2.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.4.2.1

Перенесем $2$ влево от $a$ .

$18 = 2 a + 2$

$6 = a + 2$

$b = 2$

$54 = a (3) + b$

$18 = 2 a + 2$

$6 = a + 2$

$b = 2$

$54 = a (3) + b$

$18 = 2 a + 2$

$6 = a + 2$

$b = 2$

$54 = a (3) + b$

Этап 1.3.2.5

Заменим все вхождения $b$ в $54 = a (3) + b$ на $2$ .

$54 = a (3) + 2$

$18 = 2 a + 2$

$6 = a + 2$

$b = 2$

Этап 1.3.2.6

Упростим $54 = a (3) + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.6.1.1

Избавимся от скобок.

$54 = a (3) + 2$

$18 = 2 a + 2$

$6 = a + 2$

$b = 2$

$54 = a (3) + 2$

$18 = 2 a + 2$

$6 = a + 2$

$b = 2$

Этап 1.3.2.6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.6.2.1

Перенесем $3$ влево от $a$ .

$54 = 3 a + 2$

$18 = 2 a + 2$

$6 = a + 2$

$b = 2$

$54 = 3 a + 2$

$18 = 2 a + 2$

$6 = a + 2$

$b = 2$

$54 = 3 a + 2$

$18 = 2 a + 2$

$6 = a + 2$

$b = 2$

$54 = 3 a + 2$

$18 = 2 a + 2$

$6 = a + 2$

$b = 2$

Этап 1.3.3

Решим относительно $a$ в $54 = 3 a + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1

Перепишем уравнение в виде $3 a + 2 = 54$ .

$3 a + 2 = 54$

$18 = 2 a + 2$

$6 = a + 2$

$b = 2$

Этап 1.3.3.2

Перенесем все члены без $a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.2.1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$3 a = 54 - 2$

$18 = 2 a + 2$

$6 = a + 2$

$b = 2$

Этап 1.3.3.2.2

Вычтем $2$ из $54$ .

$3 a = 52$

$18 = 2 a + 2$

$6 = a + 2$

$b = 2$

$3 a = 52$

$18 = 2 a + 2$

$6 = a + 2$

$b = 2$

Этап 1.3.3.3

Разделим каждый член $3 a = 52$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.3.1

Разделим каждый член $3 a = 52$ на $3$ .

$\frac{3 a}{3} = \frac{52}{3}$

$18 = 2 a + 2$

$6 = a + 2$

$b = 2$

Этап 1.3.3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.3.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 a}{3} = \frac{52}{3}$

$18 = 2 a + 2$

$6 = a + 2$

$b = 2$

Этап 1.3.3.3.2.1.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{52}{3}$

$18 = 2 a + 2$

$6 = a + 2$

$b = 2$

$a = \frac{52}{3}$

$18 = 2 a + 2$

$6 = a + 2$

$b = 2$

$a = \frac{52}{3}$

$18 = 2 a + 2$

$6 = a + 2$

$b = 2$

$a = \frac{52}{3}$

$18 = 2 a + 2$

$6 = a + 2$

$b = 2$

$a = \frac{52}{3}$

$18 = 2 a + 2$

$6 = a + 2$

$b = 2$

Этап 1.3.4

Заменим все вхождения $a$ на $\frac{52}{3}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.1

Заменим все вхождения $a$ в $18 = 2 a + 2$ на $\frac{52}{3}$ .

$18 = 2 (\frac{52}{3}) + 2$

$a = \frac{52}{3}$

$6 = a + 2$

$b = 2$

Этап 1.3.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.2.1

Упростим $2 (\frac{52}{3}) + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.2.1.1

Умножим $2 (\frac{52}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.2.1.1.1

Объединим $2$ и $\frac{52}{3}$ .

$18 = \frac{2 \cdot 52}{3} + 2$

$a = \frac{52}{3}$

$6 = a + 2$

$b = 2$

Этап 1.3.4.2.1.1.2

Умножим $2$ на $52$ .

$18 = \frac{104}{3} + 2$

$a = \frac{52}{3}$

$6 = a + 2$

$b = 2$

$18 = \frac{104}{3} + 2$

$a = \frac{52}{3}$

$6 = a + 2$

$b = 2$

Этап 1.3.4.2.1.2

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$18 = \frac{104}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3}$

$a = \frac{52}{3}$

$6 = a + 2$

$b = 2$

Этап 1.3.4.2.1.3

Объединим $2$ и $\frac{3}{3}$ .

$18 = \frac{104}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}$

$a = \frac{52}{3}$

$6 = a + 2$

$b = 2$

Этап 1.3.4.2.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$18 = \frac{104 + 2 \cdot 3}{3}$

$a = \frac{52}{3}$

$6 = a + 2$

$b = 2$

Этап 1.3.4.2.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.2.1.5.1

Умножим $2$ на $3$ .

$18 = \frac{104 + 6}{3}$

$a = \frac{52}{3}$

$6 = a + 2$

$b = 2$

Этап 1.3.4.2.1.5.2

Добавим $104$ и $6$ .

$18 = \frac{110}{3}$

$a = \frac{52}{3}$

$6 = a + 2$

$b = 2$

$18 = \frac{110}{3}$

$a = \frac{52}{3}$

$6 = a + 2$

$b = 2$

$18 = \frac{110}{3}$

$a = \frac{52}{3}$

$6 = a + 2$

$b = 2$

$18 = \frac{110}{3}$

$a = \frac{52}{3}$

$6 = a + 2$

$b = 2$

Этап 1.3.4.3

Заменим все вхождения $a$ в $6 = a + 2$ на $\frac{52}{3}$ .

$6 = (\frac{52}{3}) + 2$

$18 = \frac{110}{3}$

$a = \frac{52}{3}$

$b = 2$

Этап 1.3.4.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.4.1

Упростим $(\frac{52}{3}) + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.4.1.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$6 = \frac{52}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3}$

$18 = \frac{110}{3}$

$a = \frac{52}{3}$

$b = 2$

Этап 1.3.4.4.1.2

Объединим $2$ и $\frac{3}{3}$ .

$6 = \frac{52}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}$

$18 = \frac{110}{3}$

$a = \frac{52}{3}$

$b = 2$

Этап 1.3.4.4.1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$6 = \frac{52 + 2 \cdot 3}{3}$

$18 = \frac{110}{3}$

$a = \frac{52}{3}$

$b = 2$

Этап 1.3.4.4.1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.4.1.4.1

Умножим $2$ на $3$ .

$6 = \frac{52 + 6}{3}$

$18 = \frac{110}{3}$

$a = \frac{52}{3}$

$b = 2$

Этап 1.3.4.4.1.4.2

Добавим $52$ и $6$ .

$6 = \frac{58}{3}$

$18 = \frac{110}{3}$

$a = \frac{52}{3}$

$b = 2$

$6 = \frac{58}{3}$

$18 = \frac{110}{3}$

$a = \frac{52}{3}$

$b = 2$

$6 = \frac{58}{3}$

$18 = \frac{110}{3}$

$a = \frac{52}{3}$

$b = 2$

$6 = \frac{58}{3}$

$18 = \frac{110}{3}$

$a = \frac{52}{3}$

$b = 2$

$6 = \frac{58}{3}$

$18 = \frac{110}{3}$

$a = \frac{52}{3}$

$b = 2$

Этап 1.3.5

Так как $6 = \frac{58}{3}$ не выполняется, решений нет.

Нет решения

Этап 1.4

Поскольку $y \neq y$ для соответствующих значений $x$ , эта функция не является линейной.

Функция не является линейной.

Этап 2

Проверим квадратичность правила функции.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы убедиться в соответствии таблицы правилу функции, проверим, можно ли правило функции сформулировать в виде $y = a x^{2} + b x + c$ .

$y = a x^{2} + b x + c$

Этап 2.2

На основе этой таблицы создадим набор уравнений $3$ , для которого $y = a x^{2} + b x + c$ .

Этап 2.3

Вычислим значения $a$ , $b$ и $c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Решим относительно $c$ в $2 = a \cdot 0^{2} + c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Перепишем уравнение в виде $a \cdot 0^{2} + c = 2$ .

$a \cdot 0^{2} + c = 2$

$6 = a + b + c$

$18 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$54 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Этап 2.3.1.2

Упростим $a \cdot 0^{2} + c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.2.1.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$a \cdot 0 + c = 2$

$6 = a + b + c$

$18 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$54 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Этап 2.3.1.2.1.2

Умножим $a$ на $0$ .

$0 + c = 2$

$6 = a + b + c$

$18 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$54 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$0 + c = 2$

$6 = a + b + c$

$18 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$54 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Этап 2.3.1.2.2

Добавим $0$ и $c$ .

$c = 2$

$6 = a + b + c$

$18 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$54 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$c = 2$

$6 = a + b + c$

$18 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$54 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$c = 2$

$6 = a + b + c$

$18 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$54 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Этап 2.3.2

Заменим все вхождения $c$ на $2$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Заменим все вхождения $c$ в $6 = a + b + c$ на $2$ .

$6 = a + b + 2$

$c = 2$

$18 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$54 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Этап 2.3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1

Избавимся от скобок.

$6 = a + b + 2$

$c = 2$

$18 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$54 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$6 = a + b + 2$

$c = 2$

$18 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$54 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Этап 2.3.2.3

Заменим все вхождения $c$ в $18 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$ на $2$ .

$18 = a \cdot 2^{2} + b (2) + 2$

$6 = a + b + 2$

$c = 2$

$54 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Этап 2.3.2.4

Упростим $18 = a \cdot 2^{2} + b (2) + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.4.1.1

Избавимся от скобок.

$18 = a \cdot 2^{2} + b (2) + 2$

$6 = a + b + 2$

$c = 2$

$54 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$18 = a \cdot 2^{2} + b (2) + 2$

$6 = a + b + 2$

$c = 2$

$54 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Этап 2.3.2.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.4.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.4.2.1.1

Возведем $2$ в степень $2$ .

$18 = a \cdot 4 + b (2) + 2$

$6 = a + b + 2$

$c = 2$

$54 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Этап 2.3.2.4.2.1.2

Перенесем $4$ влево от $a$ .

$18 = 4 \cdot a + b (2) + 2$

$6 = a + b + 2$

$c = 2$

$54 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Этап 2.3.2.4.2.1.3

Перенесем $2$ влево от $b$ .

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$6 = a + b + 2$

$c = 2$

$54 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$6 = a + b + 2$

$c = 2$

$54 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$6 = a + b + 2$

$c = 2$

$54 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$6 = a + b + 2$

$c = 2$

$54 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Этап 2.3.2.5

Заменим все вхождения $c$ в $54 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$ на $2$ .

$54 = a \cdot 3^{2} + b (3) + 2$

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$6 = a + b + 2$

$c = 2$

Этап 2.3.2.6

Упростим $54 = a \cdot 3^{2} + b (3) + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.6.1.1

Избавимся от скобок.

$54 = a \cdot 3^{2} + b (3) + 2$

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$6 = a + b + 2$

$c = 2$

$54 = a \cdot 3^{2} + b (3) + 2$

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$6 = a + b + 2$

$c = 2$

Этап 2.3.2.6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.6.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.6.2.1.1

Возведем $3$ в степень $2$ .

$54 = a \cdot 9 + b (3) + 2$

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$6 = a + b + 2$

$c = 2$

Этап 2.3.2.6.2.1.2

Перенесем $9$ влево от $a$ .

$54 = 9 \cdot a + b (3) + 2$

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$6 = a + b + 2$

$c = 2$

Этап 2.3.2.6.2.1.3

Перенесем $3$ влево от $b$ .

$54 = 9 a + 3 b + 2$

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$6 = a + b + 2$

$c = 2$

$54 = 9 a + 3 b + 2$

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$6 = a + b + 2$

$c = 2$

$54 = 9 a + 3 b + 2$

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$6 = a + b + 2$

$c = 2$

$54 = 9 a + 3 b + 2$

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$6 = a + b + 2$

$c = 2$

$54 = 9 a + 3 b + 2$

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$6 = a + b + 2$

$c = 2$

Этап 2.3.3

Решим относительно $a$ в $6 = a + b + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Перепишем уравнение в виде $a + b + 2 = 6$ .

$a + b + 2 = 6$

$54 = 9 a + 3 b + 2$

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$c = 2$

Этап 2.3.3.2

Перенесем все члены без $a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.2.1

Вычтем $b$ из обеих частей уравнения.

$a + 2 = 6 - b$

$54 = 9 a + 3 b + 2$

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$c = 2$

Этап 2.3.3.2.2

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$a = 6 - b - 2$

$54 = 9 a + 3 b + 2$

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$c = 2$

Этап 2.3.3.2.3

Вычтем $2$ из $6$ .

$a = - b + 4$

$54 = 9 a + 3 b + 2$

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$c = 2$

$a = - b + 4$

$54 = 9 a + 3 b + 2$

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$c = 2$

$a = - b + 4$

$54 = 9 a + 3 b + 2$

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$c = 2$

Этап 2.3.4

Заменим все вхождения $a$ на $- b + 4$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.1

Заменим все вхождения $a$ в $54 = 9 a + 3 b + 2$ на $- b + 4$ .

$54 = 9 (- b + 4) + 3 b + 2$

$a = - b + 4$

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$c = 2$

Этап 2.3.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1

Упростим $9 (- b + 4) + 3 b + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$54 = 9 (- b) + 9 \cdot 4 + 3 b + 2$

$a = - b + 4$

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$c = 2$

Этап 2.3.4.2.1.1.2

Умножим $- 1$ на $9$ .

$54 = - 9 b + 9 \cdot 4 + 3 b + 2$

$a = - b + 4$

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$c = 2$

Этап 2.3.4.2.1.1.3

Умножим $9$ на $4$ .

$54 = - 9 b + 36 + 3 b + 2$

$a = - b + 4$

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$c = 2$

$54 = - 9 b + 36 + 3 b + 2$

$a = - b + 4$

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$c = 2$

Этап 2.3.4.2.1.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.2.1

Добавим $- 9 b$ и $3 b$ .

$54 = - 6 b + 36 + 2$

$a = - b + 4$

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$c = 2$

Этап 2.3.4.2.1.2.2

Добавим $36$ и $2$ .

$54 = - 6 b + 38$

$a = - b + 4$

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$c = 2$

$54 = - 6 b + 38$

$a = - b + 4$

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$c = 2$

$54 = - 6 b + 38$

$a = - b + 4$

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$c = 2$

$54 = - 6 b + 38$

$a = - b + 4$

$18 = 4 a + 2 b + 2$

$c = 2$

Этап 2.3.4.3

Заменим все вхождения $a$ в $18 = 4 a + 2 b + 2$ на $- b + 4$ .

$18 = 4 (- b + 4) + 2 b + 2$

$54 = - 6 b + 38$

$a = - b + 4$

$c = 2$

Этап 2.3.4.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1

Упростим $4 (- b + 4) + 2 b + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$18 = 4 (- b) + 4 \cdot 4 + 2 b + 2$

$54 = - 6 b + 38$

$a = - b + 4$

$c = 2$

Этап 2.3.4.4.1.1.2

Умножим $- 1$ на $4$ .

$18 = - 4 b + 4 \cdot 4 + 2 b + 2$

$54 = - 6 b + 38$

$a = - b + 4$

$c = 2$

Этап 2.3.4.4.1.1.3

Умножим $4$ на $4$ .

$18 = - 4 b + 16 + 2 b + 2$

$54 = - 6 b + 38$

$a = - b + 4$

$c = 2$

$18 = - 4 b + 16 + 2 b + 2$

$54 = - 6 b + 38$

$a = - b + 4$

$c = 2$

Этап 2.3.4.4.1.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1.2.1

Добавим $- 4 b$ и $2 b$ .

$18 = - 2 b + 16 + 2$

$54 = - 6 b + 38$

$a = - b + 4$

$c = 2$

Этап 2.3.4.4.1.2.2

Добавим $16$ и $2$ .

$18 = - 2 b + 18$

$54 = - 6 b + 38$

$a = - b + 4$

$c = 2$

$18 = - 2 b + 18$

$54 = - 6 b + 38$

$a = - b + 4$

$c = 2$

$18 = - 2 b + 18$

$54 = - 6 b + 38$

$a = - b + 4$

$c = 2$

$18 = - 2 b + 18$

$54 = - 6 b + 38$

$a = - b + 4$

$c = 2$

$18 = - 2 b + 18$

$54 = - 6 b + 38$

$a = - b + 4$

$c = 2$

Этап 2.3.5

Решим относительно $b$ в $18 = - 2 b + 18$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.1

Перепишем уравнение в виде $- 2 b + 18 = 18$ .

$- 2 b + 18 = 18$

$54 = - 6 b + 38$

$a = - b + 4$

$c = 2$

Этап 2.3.5.2

Перенесем все члены без $b$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.2.1

Вычтем $18$ из обеих частей уравнения.

$- 2 b = 18 - 18$

$54 = - 6 b + 38$

$a = - b + 4$

$c = 2$

Этап 2.3.5.2.2

Вычтем $18$ из $18$ .

$- 2 b = 0$

$54 = - 6 b + 38$

$a = - b + 4$

$c = 2$

$- 2 b = 0$

$54 = - 6 b + 38$

$a = - b + 4$

$c = 2$

Этап 2.3.5.3

Разделим каждый член $- 2 b = 0$ на $- 2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.3.1

Разделим каждый член $- 2 b = 0$ на $- 2$ .

$\frac{- 2 b}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

$54 = - 6 b + 38$

$a = - b + 4$

$c = 2$

Этап 2.3.5.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.3.2.1

Сократим общий множитель $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 b}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

$54 = - 6 b + 38$

$a = - b + 4$

$c = 2$

Этап 2.3.5.3.2.1.2

Разделим $b$ на $1$ .

$b = \frac{0}{- 2}$

$54 = - 6 b + 38$

$a = - b + 4$

$c = 2$

$b = \frac{0}{- 2}$

$54 = - 6 b + 38$

$a = - b + 4$

$c = 2$

$b = \frac{0}{- 2}$

$54 = - 6 b + 38$

$a = - b + 4$

$c = 2$

Этап 2.3.5.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.3.3.1

Разделим $0$ на $- 2$ .

$b = 0$

$54 = - 6 b + 38$

$a = - b + 4$

$c = 2$

$b = 0$

$54 = - 6 b + 38$

$a = - b + 4$

$c = 2$

$b = 0$

$54 = - 6 b + 38$

$a = - b + 4$

$c = 2$

$b = 0$

$54 = - 6 b + 38$

$a = - b + 4$

$c = 2$

Этап 2.3.6

Заменим все вхождения $b$ на $0$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.1

Заменим все вхождения $b$ в $54 = - 6 b + 38$ на $0$ .

$54 = - 6 \cdot 0 + 38$

$b = 0$

$a = - b + 4$

$c = 2$

Этап 2.3.6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.2.1

Упростим $- 6 \cdot 0 + 38$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.2.1.1

Умножим $- 6$ на $0$ .

$54 = 0 + 38$

$b = 0$

$a = - b + 4$

$c = 2$

Этап 2.3.6.2.1.2

Добавим $0$ и $38$ .

$54 = 38$

$b = 0$

$a = - b + 4$

$c = 2$

$54 = 38$

$b = 0$

$a = - b + 4$

$c = 2$

$54 = 38$

$b = 0$

$a = - b + 4$

$c = 2$

Этап 2.3.6.3

Заменим все вхождения $b$ в $a = - b + 4$ на $0$ .

$a = - (0) + 4$

$54 = 38$

$b = 0$

$c = 2$

Этап 2.3.6.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.4.1

Упростим $- (0) + 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.4.1.1

Умножим $- 1$ на $0$ .

$a = 0 + 4$

$54 = 38$

$b = 0$

$c = 2$

Этап 2.3.6.4.1.2

Добавим $0$ и $4$ .

$a = 4$

$54 = 38$

$b = 0$

$c = 2$

$a = 4$

$54 = 38$

$b = 0$

$c = 2$

$a = 4$

$54 = 38$

$b = 0$

$c = 2$

$a = 4$

$54 = 38$

$b = 0$

$c = 2$

Этап 2.3.7

Так как $54 = 38$ не выполняется, решений нет.

Нет решения

Этап 2.4

Вычислим значение $y$ , используя каждое значение $x$ в таблице и сравнивая это значение с заданным значением $y$ в таблице.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вычислим значение $y$ , для которого $y = a x^{2} + b$ , когда $a = 0$ , $b = 0$ , $c = 0$ и $x = 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.1

Умножим $0$ на ${(0)}^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.1.1

Умножим $0$ на ${(0)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.1.1.1

Возведем $0$ в степень $1$ .

$y = 0 \cdot {(0)}^{2} + (0) \cdot (0) + 0$

Этап 2.4.1.1.1.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = 0^{1 + 2} + (0) \cdot (0) + 0$

Этап 2.4.1.1.1.2

Добавим $1$ и $2$ .

$y = 0^{3} + (0) \cdot (0) + 0$

Этап 2.4.1.1.2

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$y = 0 + (0) \cdot (0) + 0$

Этап 2.4.1.1.3

Умножим $0$ на $0$ .

$y = 0 + 0 + 0$

Этап 2.4.1.2

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.2.1

Добавим $0$ и $0$ .

$y = 0 + 0$

Этап 2.4.1.2.2

Добавим $0$ и $0$ .

$y = 0$

Этап 2.4.2

Если для данной таблицы действует квадратичное правило функции, $y = y$ для соответствующего значения $x$ , $x = 0$ . Эта проверка дает отрицательный результат, так как $y = 0$ и $y = 2$ . Правило функции не может быть квадратичным.

$0 \neq 2$

Этап 2.4.3

Поскольку $y \neq y$ для соответствующих значений $x$ , эта функция не является квадратичной.

Функция не является квадратичной.

Этап 3

Проверим кубичность правила функции.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Чтобы убедиться в соответствии таблицы правилу функции, проверим, можно ли правило функции сформулировать в виде $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ .

$y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$

Этап 3.2

На основе этой таблицы создадим набор уравнений $4$ , для которого $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ .

Этап 3.3

Вычислим значения $a$ , $b$ , $c$ и $d$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Решим относительно $d$ в $2 = a \cdot 0^{3} + b \cdot 0^{2} + d$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Перепишем уравнение в виде $a \cdot 0^{3} + b \cdot 0^{2} + d = 2$ .

$a \cdot 0^{3} + b \cdot 0^{2} + d = 2$

$6 = a + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Этап 3.3.1.2

Упростим $a \cdot 0^{3} + b \cdot 0^{2} + d$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.2.1.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$a \cdot 0 + b \cdot 0^{2} + d = 2$

$6 = a + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Этап 3.3.1.2.1.2

Умножим $a$ на $0$ .

$0 + b \cdot 0^{2} + d = 2$

$6 = a + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Этап 3.3.1.2.1.3

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$0 + b \cdot 0 + d = 2$

$6 = a + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Этап 3.3.1.2.1.4

Умножим $b$ на $0$ .

$0 + 0 + d = 2$

$6 = a + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$0 + 0 + d = 2$

$6 = a + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Этап 3.3.1.2.2

Объединим противоположные члены в $0 + 0 + d$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.2.2.1

Добавим $0$ и $0$ .

$0 + d = 2$

$6 = a + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Этап 3.3.1.2.2.2

Добавим $0$ и $d$ .

$d = 2$

$6 = a + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$d = 2$

$6 = a + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$d = 2$

$6 = a + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$d = 2$

$6 = a + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Этап 3.3.2

Заменим все вхождения $d$ на $2$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Заменим все вхождения $d$ в $6 = a + b \cdot 0^{2} + d$ на $2$ .

$6 = a + b \cdot 0^{2} + 2$

$d = 2$

$18 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Этап 3.3.2.2

Упростим $6 = a + b \cdot 0^{2} + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.1.1

Избавимся от скобок.

$6 = a + b \cdot 0^{2} + 2$

$d = 2$

$18 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$6 = a + b \cdot 0^{2} + 2$

$d = 2$

$18 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Этап 3.3.2.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.2.1

Упростим $a + b \cdot 0^{2} + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.2.1.1.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$6 = a + b \cdot 0 + 2$

$d = 2$

$18 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Этап 3.3.2.2.2.1.1.2

Умножим $b$ на $0$ .

$6 = a + 0 + 2$

$d = 2$

$18 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$6 = a + 0 + 2$

$d = 2$

$18 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Этап 3.3.2.2.2.1.2

Добавим $a$ и $0$ .

$6 = a + 2$

$d = 2$

$18 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$6 = a + 2$

$d = 2$

$18 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$6 = a + 2$

$d = 2$

$18 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$6 = a + 2$

$d = 2$

$18 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Этап 3.3.2.3

Заменим все вхождения $d$ в $18 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$ на $2$ .

$18 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Этап 3.3.2.4

Упростим $18 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.4.1.1

Избавимся от скобок.

$18 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Этап 3.3.2.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.4.2.1

Упростим $a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.4.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.4.2.1.1.1

Возведем $2$ в степень $3$ .

$18 = a \cdot 8 + b \cdot 0^{2} + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Этап 3.3.2.4.2.1.1.2

Перенесем $8$ влево от $a$ .

$18 = 8 \cdot a + b \cdot 0^{2} + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Этап 3.3.2.4.2.1.1.3

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$18 = 8 a + b \cdot 0 + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Этап 3.3.2.4.2.1.1.4

Умножим $b$ на $0$ .

$18 = 8 a + 0 + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = 8 a + 0 + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Этап 3.3.2.4.2.1.2

Добавим $8 a$ и $0$ .

$18 = 8 a + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = 8 a + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = 8 a + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = 8 a + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Этап 3.3.2.5

Заменим все вхождения $d$ в $54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$ на $2$ .

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + 2$

$18 = 8 a + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

Этап 3.3.2.6

Упростим $54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.6.1.1

Избавимся от скобок.

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + 2$

$18 = 8 a + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

$54 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + 2$

$18 = 8 a + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

Этап 3.3.2.6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.6.2.1

Упростим $a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.6.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.6.2.1.1.1

Возведем $3$ в степень $3$ .

$54 = a \cdot 27 + b \cdot 0^{2} + 2$

$18 = 8 a + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

Этап 3.3.2.6.2.1.1.2

Перенесем $27$ влево от $a$ .

$54 = 27 \cdot a + b \cdot 0^{2} + 2$

$18 = 8 a + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

Этап 3.3.2.6.2.1.1.3

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$54 = 27 a + b \cdot 0 + 2$

$18 = 8 a + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

Этап 3.3.2.6.2.1.1.4

Умножим $b$ на $0$ .

$54 = 27 a + 0 + 2$

$18 = 8 a + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

$54 = 27 a + 0 + 2$

$18 = 8 a + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

Этап 3.3.2.6.2.1.2

Добавим $27 a$ и $0$ .

$54 = 27 a + 2$

$18 = 8 a + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

$54 = 27 a + 2$

$18 = 8 a + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

$54 = 27 a + 2$

$18 = 8 a + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

$54 = 27 a + 2$

$18 = 8 a + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

$54 = 27 a + 2$

$18 = 8 a + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

Этап 3.3.3

Решим относительно $a$ в $54 = 27 a + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Перепишем уравнение в виде $27 a + 2 = 54$ .

$27 a + 2 = 54$

$18 = 8 a + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

Этап 3.3.3.2

Перенесем все члены без $a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.2.1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$27 a = 54 - 2$

$18 = 8 a + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

Этап 3.3.3.2.2

Вычтем $2$ из $54$ .

$27 a = 52$

$18 = 8 a + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

$27 a = 52$

$18 = 8 a + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

Этап 3.3.3.3

Разделим каждый член $27 a = 52$ на $27$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.3.1

Разделим каждый член $27 a = 52$ на $27$ .

$\frac{27 a}{27} = \frac{52}{27}$

$18 = 8 a + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

Этап 3.3.3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.3.2.1

Сократим общий множитель $27$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{27 a}{27} = \frac{52}{27}$

$18 = 8 a + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

Этап 3.3.3.3.2.1.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{52}{27}$

$18 = 8 a + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

$a = \frac{52}{27}$

$18 = 8 a + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

$a = \frac{52}{27}$

$18 = 8 a + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

$a = \frac{52}{27}$

$18 = 8 a + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

$a = \frac{52}{27}$

$18 = 8 a + 2$

$6 = a + 2$

$d = 2$

Этап 3.3.4

Заменим все вхождения $a$ на $\frac{52}{27}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.1

Заменим все вхождения $a$ в $18 = 8 a + 2$ на $\frac{52}{27}$ .

$18 = 8 (\frac{52}{27}) + 2$

$a = \frac{52}{27}$

$6 = a + 2$

$d = 2$

Этап 3.3.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.2.1

Упростим $8 (\frac{52}{27}) + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.2.1.1

Умножим $8 (\frac{52}{27})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.2.1.1.1

Объединим $8$ и $\frac{52}{27}$ .

$18 = \frac{8 \cdot 52}{27} + 2$

$a = \frac{52}{27}$

$6 = a + 2$

$d = 2$

Этап 3.3.4.2.1.1.2

Умножим $8$ на $52$ .

$18 = \frac{416}{27} + 2$

$a = \frac{52}{27}$

$6 = a + 2$

$d = 2$

$18 = \frac{416}{27} + 2$

$a = \frac{52}{27}$

$6 = a + 2$

$d = 2$

Этап 3.3.4.2.1.2

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{27}{27}$ .

$18 = \frac{416}{27} + 2 \cdot \frac{27}{27}$

$a = \frac{52}{27}$

$6 = a + 2$

$d = 2$

Этап 3.3.4.2.1.3

Объединим $2$ и $\frac{27}{27}$ .

$18 = \frac{416}{27} + \frac{2 \cdot 27}{27}$

$a = \frac{52}{27}$

$6 = a + 2$

$d = 2$

Этап 3.3.4.2.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$18 = \frac{416 + 2 \cdot 27}{27}$

$a = \frac{52}{27}$

$6 = a + 2$

$d = 2$

Этап 3.3.4.2.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.2.1.5.1

Умножим $2$ на $27$ .

$18 = \frac{416 + 54}{27}$

$a = \frac{52}{27}$

$6 = a + 2$

$d = 2$

Этап 3.3.4.2.1.5.2

Добавим $416$ и $54$ .

$18 = \frac{470}{27}$

$a = \frac{52}{27}$

$6 = a + 2$

$d = 2$

$18 = \frac{470}{27}$

$a = \frac{52}{27}$

$6 = a + 2$

$d = 2$

$18 = \frac{470}{27}$

$a = \frac{52}{27}$

$6 = a + 2$

$d = 2$

$18 = \frac{470}{27}$

$a = \frac{52}{27}$

$6 = a + 2$

$d = 2$

Этап 3.3.4.3

Заменим все вхождения $a$ в $6 = a + 2$ на $\frac{52}{27}$ .

$6 = (\frac{52}{27}) + 2$

$18 = \frac{470}{27}$

$a = \frac{52}{27}$

$d = 2$

Этап 3.3.4.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.4.1

Упростим $(\frac{52}{27}) + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.4.1.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{27}{27}$ .

$6 = \frac{52}{27} + 2 \cdot \frac{27}{27}$

$18 = \frac{470}{27}$

$a = \frac{52}{27}$

$d = 2$

Этап 3.3.4.4.1.2

Объединим $2$ и $\frac{27}{27}$ .

$6 = \frac{52}{27} + \frac{2 \cdot 27}{27}$

$18 = \frac{470}{27}$

$a = \frac{52}{27}$

$d = 2$

Этап 3.3.4.4.1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$6 = \frac{52 + 2 \cdot 27}{27}$

$18 = \frac{470}{27}$

$a = \frac{52}{27}$

$d = 2$

Этап 3.3.4.4.1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.4.1.4.1

Умножим $2$ на $27$ .

$6 = \frac{52 + 54}{27}$

$18 = \frac{470}{27}$

$a = \frac{52}{27}$

$d = 2$

Этап 3.3.4.4.1.4.2

Добавим $52$ и $54$ .

$6 = \frac{106}{27}$

$18 = \frac{470}{27}$

$a = \frac{52}{27}$

$d = 2$

$6 = \frac{106}{27}$

$18 = \frac{470}{27}$

$a = \frac{52}{27}$

$d = 2$

$6 = \frac{106}{27}$

$18 = \frac{470}{27}$

$a = \frac{52}{27}$

$d = 2$

$6 = \frac{106}{27}$

$18 = \frac{470}{27}$

$a = \frac{52}{27}$

$d = 2$

$6 = \frac{106}{27}$

$18 = \frac{470}{27}$

$a = \frac{52}{27}$

$d = 2$

Этап 3.3.5

Так как $6 = \frac{106}{27}$ не выполняется, решений нет.

Нет решения

Этап 3.4

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Вычислим значение $y$ , для которого $y = a x^{3} + b$ , когда $a = 0$ , $b = 0$ , $c = 0$ , $d = 0$ и $x = 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1.1

Умножим $0$ на ${(0)}^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1.1.1

Умножим $0$ на ${(0)}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1.1.1.1

Возведем $0$ в степень $1$ .

$y = 0 \cdot {(0)}^{3} + (0) \cdot (0^{2}) + (0) \cdot ((0) \cdot 0)$

Этап 3.4.1.1.1.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = 0^{1 + 3} + (0) \cdot (0^{2}) + (0) \cdot ((0) \cdot 0)$

Этап 3.4.1.1.1.2

Добавим $1$ и $3$ .

$y = 0^{4} + (0) \cdot (0^{2}) + (0) \cdot ((0) \cdot 0)$

Этап 3.4.1.1.2

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$y = 0 + (0) \cdot (0^{2}) + (0) \cdot ((0) \cdot 0)$

Этап 3.4.1.1.3

Умножим $0$ на $0^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1.3.1

Умножим $0$ на $0^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1.3.1.1

Возведем $0$ в степень $1$ .

$y = 0 + 0 \cdot 0^{2} + (0) \cdot ((0) \cdot 0)$

Этап 3.4.1.1.3.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = 0 + 0^{1 + 2} + (0) \cdot ((0) \cdot 0)$

Этап 3.4.1.1.3.2

Добавим $1$ и $2$ .

$y = 0 + 0^{3} + (0) \cdot ((0) \cdot 0)$

Этап 3.4.1.1.4

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$y = 0 + 0 + (0) \cdot ((0) \cdot 0)$

Этап 3.4.1.1.5

Умножим $(0) ((0) \cdot 0)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1.5.1

Умножим $0$ на $0$ .

$y = 0 + 0 + 0 \cdot 0$

Этап 3.4.1.1.5.2

Умножим $0$ на $0$ .

$y = 0 + 0 + 0$

Этап 3.4.1.2

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.2.1

Добавим $0$ и $0$ .

$y = 0 + 0$

Этап 3.4.1.2.2

Добавим $0$ и $0$ .

$y = 0$

Этап 3.4.2

Если для данной таблицы действует кубическое правило функции, $y = y$ для соответствующего значения $x$ , $x = 0$ . Эта проверка дает отрицательный результат, так как $y = 0$ и $y = 2$ . Правило функции не может быть кубическим.

$0 \neq 2$

Этап 3.4.3

Поскольку $y \neq y$ для соответствующих значений $x$ , эта функция не является кубической.

Функция не является кубической.

Этап 4

Не существует значений $a$ , $b$ , $c$ и $d$ в уравнениях $y = a x + b$ , $y = a x^{2} + b x + c$ и $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ , которые работают для каждой пары $x$ и $y$ .

Таблица не содержит линейного, квадратичного или кубического правила функции.