Основы алгебры Примеры

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & \frac{2}{3} \\ 1 & 2 \\ 2 & 6 \\ 3 & 18 \\ 4 & 54 \\ 5 & 162 \end{array}$

Этап 1

Проверим линейность правила функции.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы убедиться в соответствии таблицы правилу функции, проверим, удовлетворяют ли значения линейной форме $y = a x + b$ .

$y = a x + b$

Этап 1.2

На основе этой таблицы создадим набор уравнений, для которого $y = a x + b$ .

$\frac{2}{3} = a (0) + b 2 = a (1) + b 6 = a (2) + b 18 = a (3) + b 54 = a (4) + b 162 = a (5) + b$

Этап 1.3

Вычислим значения $a$ и $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Перепишем уравнение в виде $b = \frac{2}{3}$ .

$b = \frac{2}{3}$

$2 = a + b$

$6 = a (2) + b$

$18 = a (3) + b$

$54 = a (4) + b$

$162 = a (5) + b$

Этап 1.3.2

Заменим все вхождения $b$ на $\frac{2}{3}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Заменим все вхождения $b$ в $2 = a + b$ на $\frac{2}{3}$ .

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$6 = a (2) + b$

$18 = a (3) + b$

$54 = a (4) + b$

$162 = a (5) + b$

Этап 1.3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.2.1

Избавимся от скобок.

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$6 = a (2) + b$

$18 = a (3) + b$

$54 = a (4) + b$

$162 = a (5) + b$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$6 = a (2) + b$

$18 = a (3) + b$

$54 = a (4) + b$

$162 = a (5) + b$

Этап 1.3.2.3

Заменим все вхождения $b$ в $6 = a (2) + b$ на $\frac{2}{3}$ .

$6 = a (2) + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$18 = a (3) + b$

$54 = a (4) + b$

$162 = a (5) + b$

Этап 1.3.2.4

Упростим $6 = a (2) + \frac{2}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.4.1.1

Избавимся от скобок.

$6 = a (2) + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$18 = a (3) + b$

$54 = a (4) + b$

$162 = a (5) + b$

$6 = a (2) + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$18 = a (3) + b$

$54 = a (4) + b$

$162 = a (5) + b$

Этап 1.3.2.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.4.2.1

Перенесем $2$ влево от $a$ .

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$18 = a (3) + b$

$54 = a (4) + b$

$162 = a (5) + b$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$18 = a (3) + b$

$54 = a (4) + b$

$162 = a (5) + b$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$18 = a (3) + b$

$54 = a (4) + b$

$162 = a (5) + b$

Этап 1.3.2.5

Заменим все вхождения $b$ в $18 = a (3) + b$ на $\frac{2}{3}$ .

$18 = a (3) + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$54 = a (4) + b$

$162 = a (5) + b$

Этап 1.3.2.6

Упростим $18 = a (3) + \frac{2}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.6.1.1

Избавимся от скобок.

$18 = a (3) + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$54 = a (4) + b$

$162 = a (5) + b$

$18 = a (3) + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$54 = a (4) + b$

$162 = a (5) + b$

Этап 1.3.2.6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.6.2.1

Перенесем $3$ влево от $a$ .

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$54 = a (4) + b$

$162 = a (5) + b$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$54 = a (4) + b$

$162 = a (5) + b$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$54 = a (4) + b$

$162 = a (5) + b$

Этап 1.3.2.7

Заменим все вхождения $b$ в $54 = a (4) + b$ на $\frac{2}{3}$ .

$54 = a (4) + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$162 = a (5) + b$

Этап 1.3.2.8

Упростим $54 = a (4) + \frac{2}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.8.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.8.1.1

Избавимся от скобок.

$54 = a (4) + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$162 = a (5) + b$

$54 = a (4) + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$162 = a (5) + b$

Этап 1.3.2.8.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.8.2.1

Перенесем $4$ влево от $a$ .

$54 = 4 a + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$162 = a (5) + b$

$54 = 4 a + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$162 = a (5) + b$

$54 = 4 a + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$162 = a (5) + b$

Этап 1.3.2.9

Заменим все вхождения $b$ в $162 = a (5) + b$ на $\frac{2}{3}$ .

$162 = a (5) + \frac{2}{3}$

$54 = 4 a + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Этап 1.3.2.10

Упростим $162 = a (5) + \frac{2}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.10.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.10.1.1

Избавимся от скобок.

$162 = a (5) + \frac{2}{3}$

$54 = 4 a + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$162 = a (5) + \frac{2}{3}$

$54 = 4 a + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Этап 1.3.2.10.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.10.2.1

Перенесем $5$ влево от $a$ .

$162 = 5 a + \frac{2}{3}$

$54 = 4 a + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$162 = 5 a + \frac{2}{3}$

$54 = 4 a + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$162 = 5 a + \frac{2}{3}$

$54 = 4 a + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$162 = 5 a + \frac{2}{3}$

$54 = 4 a + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Этап 1.3.3

Решим относительно $a$ в $162 = 5 a + \frac{2}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1

Перепишем уравнение в виде $5 a + \frac{2}{3} = 162$ .

$5 a + \frac{2}{3} = 162$

$54 = 4 a + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Этап 1.3.3.2

Перенесем все члены без $a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.2.1

Вычтем $\frac{2}{3}$ из обеих частей уравнения.

$5 a = 162 - \frac{2}{3}$

$54 = 4 a + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Этап 1.3.3.2.2

Чтобы записать $162$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$5 a = 162 \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

$54 = 4 a + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Этап 1.3.3.2.3

Объединим $162$ и $\frac{3}{3}$ .

$5 a = \frac{162 \cdot 3}{3} - \frac{2}{3}$

$54 = 4 a + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Этап 1.3.3.2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$5 a = \frac{162 \cdot 3 - 2}{3}$

$54 = 4 a + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Этап 1.3.3.2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.2.5.1

Умножим $162$ на $3$ .

$5 a = \frac{486 - 2}{3}$

$54 = 4 a + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Этап 1.3.3.2.5.2

Вычтем $2$ из $486$ .

$5 a = \frac{484}{3}$

$54 = 4 a + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$5 a = \frac{484}{3}$

$54 = 4 a + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$5 a = \frac{484}{3}$

$54 = 4 a + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Этап 1.3.3.3

Разделим каждый член $5 a = \frac{484}{3}$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.3.1

Разделим каждый член $5 a = \frac{484}{3}$ на $5$ .

$\frac{5 a}{5} = \frac{\frac{484}{3}}{5}$

$54 = 4 a + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Этап 1.3.3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.3.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 a}{5} = \frac{\frac{484}{3}}{5}$

$54 = 4 a + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Этап 1.3.3.3.2.1.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{\frac{484}{3}}{5}$

$54 = 4 a + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$a = \frac{\frac{484}{3}}{5}$

$54 = 4 a + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$a = \frac{\frac{484}{3}}{5}$

$54 = 4 a + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Этап 1.3.3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.3.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$a = \frac{484}{3} \cdot \frac{1}{5}$

$54 = 4 a + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Этап 1.3.3.3.3.2

Умножим $\frac{484}{3} \cdot \frac{1}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.3.3.2.1

Умножим $\frac{484}{3}$ на $\frac{1}{5}$ .

$a = \frac{484}{3 \cdot 5}$

$54 = 4 a + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Этап 1.3.3.3.3.2.2

Умножим $3$ на $5$ .

$a = \frac{484}{15}$

$54 = 4 a + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$a = \frac{484}{15}$

$54 = 4 a + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$a = \frac{484}{15}$

$54 = 4 a + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$a = \frac{484}{15}$

$54 = 4 a + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$a = \frac{484}{15}$

$54 = 4 a + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Этап 1.3.4

Заменим все вхождения $a$ на $\frac{484}{15}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.1

Заменим все вхождения $a$ в $54 = 4 a + \frac{2}{3}$ на $\frac{484}{15}$ .

$54 = 4 (\frac{484}{15}) + \frac{2}{3}$

$a = \frac{484}{15}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Этап 1.3.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.2.1

Упростим $4 (\frac{484}{15}) + \frac{2}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.2.1.1

Умножим $4 (\frac{484}{15})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.2.1.1.1

Объединим $4$ и $\frac{484}{15}$ .

$54 = \frac{4 \cdot 484}{15} + \frac{2}{3}$

$a = \frac{484}{15}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Этап 1.3.4.2.1.1.2

Умножим $4$ на $484$ .

$54 = \frac{1936}{15} + \frac{2}{3}$

$a = \frac{484}{15}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$54 = \frac{1936}{15} + \frac{2}{3}$

$a = \frac{484}{15}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Этап 1.3.4.2.1.2

Чтобы записать $\frac{2}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$54 = \frac{1936}{15} + \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5}$

$a = \frac{484}{15}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Этап 1.3.4.2.1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $15$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.2.1.3.1

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{5}{5}$ .

$54 = \frac{1936}{15} + \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

$a = \frac{484}{15}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Этап 1.3.4.2.1.3.2

Умножим $3$ на $5$ .

$54 = \frac{1936}{15} + \frac{2 \cdot 5}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$54 = \frac{1936}{15} + \frac{2 \cdot 5}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Этап 1.3.4.2.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$54 = \frac{1936 + 2 \cdot 5}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Этап 1.3.4.2.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.2.1.5.1

Умножим $2$ на $5$ .

$54 = \frac{1936 + 10}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Этап 1.3.4.2.1.5.2

Добавим $1936$ и $10$ .

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Этап 1.3.4.3

Заменим все вхождения $a$ в $18 = 3 a + \frac{2}{3}$ на $\frac{484}{15}$ .

$18 = 3 (\frac{484}{15}) + \frac{2}{3}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Этап 1.3.4.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.4.1

Упростим $3 (\frac{484}{15}) + \frac{2}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.4.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.4.1.1.1

Вынесем множитель $3$ из $15$ .

$18 = 3 (\frac{484}{3 (5)}) + \frac{2}{3}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Этап 1.3.4.4.1.1.2

Сократим общий множитель.

$18 = 3 (\frac{484}{3 \cdot 5}) + \frac{2}{3}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Этап 1.3.4.4.1.1.3

Перепишем это выражение.

$18 = \frac{484}{5} + \frac{2}{3}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$18 = \frac{484}{5} + \frac{2}{3}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Этап 1.3.4.4.1.2

Чтобы записать $\frac{484}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$18 = \frac{484}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Этап 1.3.4.4.1.3

Чтобы записать $\frac{2}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$18 = \frac{484}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Этап 1.3.4.4.1.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $15$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.4.1.4.1

Умножим $\frac{484}{5}$ на $\frac{3}{3}$ .

$18 = \frac{484 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Этап 1.3.4.4.1.4.2

Умножим $5$ на $3$ .

$18 = \frac{484 \cdot 3}{15} + \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Этап 1.3.4.4.1.4.3

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{5}{5}$ .

$18 = \frac{484 \cdot 3}{15} + \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Этап 1.3.4.4.1.4.4

Умножим $3$ на $5$ .

$18 = \frac{484 \cdot 3}{15} + \frac{2 \cdot 5}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$18 = \frac{484 \cdot 3}{15} + \frac{2 \cdot 5}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Этап 1.3.4.4.1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$18 = \frac{484 \cdot 3 + 2 \cdot 5}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Этап 1.3.4.4.1.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.4.1.6.1

Умножим $484$ на $3$ .

$18 = \frac{1452 + 2 \cdot 5}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Этап 1.3.4.4.1.6.2

Умножим $2$ на $5$ .

$18 = \frac{1452 + 10}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Этап 1.3.4.4.1.6.3

Добавим $1452$ и $10$ .

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Этап 1.3.4.5

Заменим все вхождения $a$ в $6 = 2 a + \frac{2}{3}$ на $\frac{484}{15}$ .

$6 = 2 (\frac{484}{15}) + \frac{2}{3}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Этап 1.3.4.6

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.6.1

Упростим $2 (\frac{484}{15}) + \frac{2}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.6.1.1

Умножим $2 (\frac{484}{15})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.6.1.1.1

Объединим $2$ и $\frac{484}{15}$ .

$6 = \frac{2 \cdot 484}{15} + \frac{2}{3}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Этап 1.3.4.6.1.1.2

Умножим $2$ на $484$ .

$6 = \frac{968}{15} + \frac{2}{3}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$6 = \frac{968}{15} + \frac{2}{3}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Этап 1.3.4.6.1.2

Чтобы записать $\frac{2}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$6 = \frac{968}{15} + \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Этап 1.3.4.6.1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $15$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.6.1.3.1

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{5}{5}$ .

$6 = \frac{968}{15} + \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Этап 1.3.4.6.1.3.2

Умножим $3$ на $5$ .

$6 = \frac{968}{15} + \frac{2 \cdot 5}{15}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$6 = \frac{968}{15} + \frac{2 \cdot 5}{15}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Этап 1.3.4.6.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$6 = \frac{968 + 2 \cdot 5}{15}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Этап 1.3.4.6.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.6.1.5.1

Умножим $2$ на $5$ .

$6 = \frac{968 + 10}{15}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Этап 1.3.4.6.1.5.2

Добавим $968$ и $10$ .

$6 = \frac{978}{15}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$6 = \frac{978}{15}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Этап 1.3.4.6.1.6

Сократим общий множитель $978$ и $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.6.1.6.1

Вынесем множитель $3$ из $978$ .

$6 = \frac{3 (326)}{15}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Этап 1.3.4.6.1.6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.6.1.6.2.1

Вынесем множитель $3$ из $15$ .

$6 = \frac{3 \cdot 326}{3 \cdot 5}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Этап 1.3.4.6.1.6.2.2

Сократим общий множитель.

$6 = \frac{3 \cdot 326}{3 \cdot 5}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Этап 1.3.4.6.1.6.2.3

Перепишем это выражение.

$6 = \frac{326}{5}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$6 = \frac{326}{5}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$6 = \frac{326}{5}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$6 = \frac{326}{5}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$6 = \frac{326}{5}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Этап 1.3.4.7

Заменим все вхождения $a$ в $2 = a + \frac{2}{3}$ на $\frac{484}{15}$ .

$2 = (\frac{484}{15}) + \frac{2}{3}$

$6 = \frac{326}{5}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$b = \frac{2}{3}$

Этап 1.3.4.8

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.8.1

Упростим $(\frac{484}{15}) + \frac{2}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.8.1.1

Чтобы записать $\frac{2}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$2 = \frac{484}{15} + \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5}$

$6 = \frac{326}{5}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$b = \frac{2}{3}$

Этап 1.3.4.8.1.2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $15$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.8.1.2.1

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{5}{5}$ .

$2 = \frac{484}{15} + \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

$6 = \frac{326}{5}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$b = \frac{2}{3}$

Этап 1.3.4.8.1.2.2

Умножим $3$ на $5$ .

$2 = \frac{484}{15} + \frac{2 \cdot 5}{15}$

$6 = \frac{326}{5}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$b = \frac{2}{3}$

$2 = \frac{484}{15} + \frac{2 \cdot 5}{15}$

$6 = \frac{326}{5}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$b = \frac{2}{3}$

Этап 1.3.4.8.1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$2 = \frac{484 + 2 \cdot 5}{15}$

$6 = \frac{326}{5}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$b = \frac{2}{3}$

Этап 1.3.4.8.1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.8.1.4.1

Умножим $2$ на $5$ .

$2 = \frac{484 + 10}{15}$

$6 = \frac{326}{5}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$b = \frac{2}{3}$

Этап 1.3.4.8.1.4.2

Добавим $484$ и $10$ .

$2 = \frac{494}{15}$

$6 = \frac{326}{5}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$b = \frac{2}{3}$

$2 = \frac{494}{15}$

$6 = \frac{326}{5}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$b = \frac{2}{3}$

$2 = \frac{494}{15}$

$6 = \frac{326}{5}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$b = \frac{2}{3}$

$2 = \frac{494}{15}$

$6 = \frac{326}{5}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$b = \frac{2}{3}$

$2 = \frac{494}{15}$

$6 = \frac{326}{5}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$b = \frac{2}{3}$

Этап 1.3.5

Так как $2 = \frac{494}{15}$ не выполняется, решений нет.

Нет решения

Этап 1.4

Поскольку $y \neq y$ для соответствующих значений $x$ , эта функция не является линейной.

Функция не является линейной.

Этап 2

Проверим квадратичность правила функции.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы убедиться в соответствии таблицы правилу функции, проверим, можно ли правило функции сформулировать в виде $y = a x^{2} + b x + c$ .

$y = a x^{2} + b x + c$

Этап 2.2

На основе этой таблицы создадим набор уравнений $3$ , для которого $y = a x^{2} + b x + c$ .

Этап 2.3

Вычислим значения $a$ , $b$ и $c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Решим относительно $c$ в $\frac{2}{3} = a \cdot 0^{2} + c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Перепишем уравнение в виде $a \cdot 0^{2} + c = \frac{2}{3}$ .

$a \cdot 0^{2} + c = \frac{2}{3}$

$2 = a + b + c$

$6 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Этап 2.3.1.2

Упростим $a \cdot 0^{2} + c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.2.1.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$a \cdot 0 + c = \frac{2}{3}$

$2 = a + b + c$

$6 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Этап 2.3.1.2.1.2

Умножим $a$ на $0$ .

$0 + c = \frac{2}{3}$

$2 = a + b + c$

$6 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$0 + c = \frac{2}{3}$

$2 = a + b + c$

$6 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Этап 2.3.1.2.2

Добавим $0$ и $c$ .

$c = \frac{2}{3}$

$2 = a + b + c$

$6 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$c = \frac{2}{3}$

$2 = a + b + c$

$6 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$c = \frac{2}{3}$

$2 = a + b + c$

$6 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Этап 2.3.2

Заменим все вхождения $c$ на $\frac{2}{3}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Заменим все вхождения $c$ в $2 = a + b + c$ на $\frac{2}{3}$ .

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$6 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Этап 2.3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1

Избавимся от скобок.

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$6 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$6 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Этап 2.3.2.3

Заменим все вхождения $c$ в $6 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$ на $\frac{2}{3}$ .

$6 = a \cdot 2^{2} + b (2) + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Этап 2.3.2.4

Упростим $6 = a \cdot 2^{2} + b (2) + \frac{2}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.4.1.1

Избавимся от скобок.

$6 = a \cdot 2^{2} + b (2) + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$6 = a \cdot 2^{2} + b (2) + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Этап 2.3.2.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.4.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.4.2.1.1

Возведем $2$ в степень $2$ .

$6 = a \cdot 4 + b (2) + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Этап 2.3.2.4.2.1.2

Перенесем $4$ влево от $a$ .

$6 = 4 \cdot a + b (2) + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Этап 2.3.2.4.2.1.3

Перенесем $2$ влево от $b$ .

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Этап 2.3.2.5

Заменим все вхождения $c$ в $18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$ на $\frac{2}{3}$ .

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Этап 2.3.2.6

Упростим $18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + \frac{2}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.6.1.1

Избавимся от скобок.

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Этап 2.3.2.6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.6.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.6.2.1.1

Возведем $3$ в степень $2$ .

$18 = a \cdot 9 + b (3) + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Этап 2.3.2.6.2.1.2

Перенесем $9$ влево от $a$ .

$18 = 9 \cdot a + b (3) + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Этап 2.3.2.6.2.1.3

Перенесем $3$ влево от $b$ .

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Этап 2.3.2.7

Заменим все вхождения $c$ в $54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$ на $\frac{2}{3}$ .

$54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Этап 2.3.2.8

Упростим $54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + \frac{2}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.8.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.8.1.1

Избавимся от скобок.

$54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Этап 2.3.2.8.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.8.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.8.2.1.1

Возведем $4$ в степень $2$ .

$54 = a \cdot 16 + b (4) + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Этап 2.3.2.8.2.1.2

Перенесем $16$ влево от $a$ .

$54 = 16 \cdot a + b (4) + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Этап 2.3.2.8.2.1.3

Перенесем $4$ влево от $b$ .

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Этап 2.3.2.9

Заменим все вхождения $c$ в $162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$ на $\frac{2}{3}$ .

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + \frac{2}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Этап 2.3.2.10

Упростим $162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + \frac{2}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.10.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.10.1.1

Избавимся от скобок.

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + \frac{2}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + \frac{2}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Этап 2.3.2.10.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.10.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.10.2.1.1

Возведем $5$ в степень $2$ .

$162 = a \cdot 25 + b (5) + \frac{2}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Этап 2.3.2.10.2.1.2

Перенесем $25$ влево от $a$ .

$162 = 25 \cdot a + b (5) + \frac{2}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Этап 2.3.2.10.2.1.3

Перенесем $5$ влево от $b$ .

$162 = 25 a + 5 b + \frac{2}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$162 = 25 a + 5 b + \frac{2}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$162 = 25 a + 5 b + \frac{2}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$162 = 25 a + 5 b + \frac{2}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$162 = 25 a + 5 b + \frac{2}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Этап 2.3.3

Решим относительно $a$ в $2 = a + b + \frac{2}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Перепишем уравнение в виде $a + b + \frac{2}{3} = 2$ .

$a + b + \frac{2}{3} = 2$

$162 = 25 a + 5 b + \frac{2}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Этап 2.3.3.2

Перенесем все члены без $a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.2.1

Вычтем $b$ из обеих частей уравнения.

$a + \frac{2}{3} = 2 - b$

$162 = 25 a + 5 b + \frac{2}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Этап 2.3.3.2.2

Вычтем $\frac{2}{3}$ из обеих частей уравнения.

$a = 2 - b - \frac{2}{3}$

$162 = 25 a + 5 b + \frac{2}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Этап 2.3.3.2.3

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$a = - b + 2 \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

$162 = 25 a + 5 b + \frac{2}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Этап 2.3.3.2.4

Объединим $2$ и $\frac{3}{3}$ .

$a = - b + \frac{2 \cdot 3}{3} - \frac{2}{3}$

$162 = 25 a + 5 b + \frac{2}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Этап 2.3.3.2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$a = - b + \frac{2 \cdot 3 - 2}{3}$

$162 = 25 a + 5 b + \frac{2}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Этап 2.3.3.2.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.2.6.1

Умножим $2$ на $3$ .

$a = - b + \frac{6 - 2}{3}$

$162 = 25 a + 5 b + \frac{2}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Этап 2.3.3.2.6.2

Вычтем $2$ из $6$ .

$a = - b + \frac{4}{3}$

$162 = 25 a + 5 b + \frac{2}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$162 = 25 a + 5 b + \frac{2}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$162 = 25 a + 5 b + \frac{2}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$162 = 25 a + 5 b + \frac{2}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Этап 2.3.4

Заменим все вхождения $a$ на $- b + \frac{4}{3}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.1

Заменим все вхождения $a$ в $162 = 25 a + 5 b + \frac{2}{3}$ на $- b + \frac{4}{3}$ .

$162 = 25 (- b + \frac{4}{3}) + 5 b + \frac{2}{3}$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Этап 2.3.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1

Упростим $25 (- b + \frac{4}{3}) + 5 b + \frac{2}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$162 = 25 (- b) + 25 (\frac{4}{3}) + 5 b + \frac{2}{3}$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Этап 2.3.4.2.1.1.2

Умножим $- 1$ на $25$ .

$162 = - 25 b + 25 (\frac{4}{3}) + 5 b + \frac{2}{3}$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Этап 2.3.4.2.1.1.3

Умножим $25 (\frac{4}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.1.3.1

Объединим $25$ и $\frac{4}{3}$ .

$162 = - 25 b + \frac{25 \cdot 4}{3} + 5 b + \frac{2}{3}$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Этап 2.3.4.2.1.1.3.2

Умножим $25$ на $4$ .

$162 = - 25 b + \frac{100}{3} + 5 b + \frac{2}{3}$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$162 = - 25 b + \frac{100}{3} + 5 b + \frac{2}{3}$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$162 = - 25 b + \frac{100}{3} + 5 b + \frac{2}{3}$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Этап 2.3.4.2.1.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$162 = - 25 b + 5 b + \frac{100 + 2}{3}$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Этап 2.3.4.2.1.2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.2.2.1

Добавим $100$ и $2$ .

$162 = - 25 b + 5 b + \frac{102}{3}$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Этап 2.3.4.2.1.2.2.2

Разделим $102$ на $3$ .

$162 = - 25 b + 5 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$162 = - 25 b + 5 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Этап 2.3.4.2.1.2.3

Добавим $- 25 b$ и $5 b$ .

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Этап 2.3.4.3

Заменим все вхождения $a$ в $54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$ на $- b + \frac{4}{3}$ .

$54 = 16 (- b + \frac{4}{3}) + 4 b + \frac{2}{3}$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Этап 2.3.4.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1

Упростим $16 (- b + \frac{4}{3}) + 4 b + \frac{2}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$54 = 16 (- b) + 16 (\frac{4}{3}) + 4 b + \frac{2}{3}$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Этап 2.3.4.4.1.1.2

Умножим $- 1$ на $16$ .

$54 = - 16 b + 16 (\frac{4}{3}) + 4 b + \frac{2}{3}$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Этап 2.3.4.4.1.1.3

Умножим $16 (\frac{4}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1.1.3.1

Объединим $16$ и $\frac{4}{3}$ .

$54 = - 16 b + \frac{16 \cdot 4}{3} + 4 b + \frac{2}{3}$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Этап 2.3.4.4.1.1.3.2

Умножим $16$ на $4$ .

$54 = - 16 b + \frac{64}{3} + 4 b + \frac{2}{3}$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$54 = - 16 b + \frac{64}{3} + 4 b + \frac{2}{3}$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$54 = - 16 b + \frac{64}{3} + 4 b + \frac{2}{3}$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Этап 2.3.4.4.1.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1.2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$54 = - 16 b + 4 b + \frac{64 + 2}{3}$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Этап 2.3.4.4.1.2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1.2.2.1

Добавим $64$ и $2$ .

$54 = - 16 b + 4 b + \frac{66}{3}$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Этап 2.3.4.4.1.2.2.2

Разделим $66$ на $3$ .

$54 = - 16 b + 4 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$54 = - 16 b + 4 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Этап 2.3.4.4.1.2.3

Добавим $- 16 b$ и $4 b$ .

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Этап 2.3.4.5

Заменим все вхождения $a$ в $18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$ на $- b + \frac{4}{3}$ .

$18 = 9 (- b + \frac{4}{3}) + 3 b + \frac{2}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Этап 2.3.4.6

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.6.1

Упростим $9 (- b + \frac{4}{3}) + 3 b + \frac{2}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.6.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.6.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$18 = 9 (- b) + 9 (\frac{4}{3}) + 3 b + \frac{2}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Этап 2.3.4.6.1.1.2

Умножим $- 1$ на $9$ .

$18 = - 9 b + 9 (\frac{4}{3}) + 3 b + \frac{2}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Этап 2.3.4.6.1.1.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.6.1.1.3.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$18 = - 9 b + 3 (3) (\frac{4}{3}) + 3 b + \frac{2}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Этап 2.3.4.6.1.1.3.2

Сократим общий множитель.

$18 = - 9 b + 3 \cdot (3 (\frac{4}{3})) + 3 b + \frac{2}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Этап 2.3.4.6.1.1.3.3

Перепишем это выражение.

$18 = - 9 b + 3 \cdot 4 + 3 b + \frac{2}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$18 = - 9 b + 3 \cdot 4 + 3 b + \frac{2}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Этап 2.3.4.6.1.1.4

Умножим $3$ на $4$ .

$18 = - 9 b + 12 + 3 b + \frac{2}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$18 = - 9 b + 12 + 3 b + \frac{2}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Этап 2.3.4.6.1.2

Добавим $- 9 b$ и $3 b$ .

$18 = - 6 b + 12 + \frac{2}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Этап 2.3.4.6.1.3

Чтобы записать $12$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$18 = - 6 b + 12 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Этап 2.3.4.6.1.4

Объединим $12$ и $\frac{3}{3}$ .

$18 = - 6 b + \frac{12 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Этап 2.3.4.6.1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$18 = - 6 b + \frac{12 \cdot 3 + 2}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Этап 2.3.4.6.1.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.6.1.6.1

Умножим $12$ на $3$ .

$18 = - 6 b + \frac{36 + 2}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Этап 2.3.4.6.1.6.2

Добавим $36$ и $2$ .

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Этап 2.3.4.7

Заменим все вхождения $a$ в $6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$ на $- b + \frac{4}{3}$ .

$6 = 4 (- b + \frac{4}{3}) + 2 b + \frac{2}{3}$

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Этап 2.3.4.8

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.8.1

Упростим $4 (- b + \frac{4}{3}) + 2 b + \frac{2}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.8.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.8.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$6 = 4 (- b) + 4 (\frac{4}{3}) + 2 b + \frac{2}{3}$

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Этап 2.3.4.8.1.1.2

Умножим $- 1$ на $4$ .

$6 = - 4 b + 4 (\frac{4}{3}) + 2 b + \frac{2}{3}$

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Этап 2.3.4.8.1.1.3

Умножим $4 (\frac{4}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.8.1.1.3.1

Объединим $4$ и $\frac{4}{3}$ .

$6 = - 4 b + \frac{4 \cdot 4}{3} + 2 b + \frac{2}{3}$

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Этап 2.3.4.8.1.1.3.2

Умножим $4$ на $4$ .

$6 = - 4 b + \frac{16}{3} + 2 b + \frac{2}{3}$

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$6 = - 4 b + \frac{16}{3} + 2 b + \frac{2}{3}$

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$6 = - 4 b + \frac{16}{3} + 2 b + \frac{2}{3}$

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Этап 2.3.4.8.1.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.8.1.2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$6 = - 4 b + 2 b + \frac{16 + 2}{3}$

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Этап 2.3.4.8.1.2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.8.1.2.2.1

Добавим $16$ и $2$ .

$6 = - 4 b + 2 b + \frac{18}{3}$

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Этап 2.3.4.8.1.2.2.2

Разделим $18$ на $3$ .

$6 = - 4 b + 2 b + 6$

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$6 = - 4 b + 2 b + 6$

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Этап 2.3.4.8.1.2.3

Добавим $- 4 b$ и $2 b$ .

$6 = - 2 b + 6$

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$6 = - 2 b + 6$

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$6 = - 2 b + 6$

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$6 = - 2 b + 6$

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$6 = - 2 b + 6$

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Этап 2.3.5

Решим относительно $b$ в $6 = - 2 b + 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.1

Перепишем уравнение в виде $- 2 b + 6 = 6$ .

$- 2 b + 6 = 6$

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Этап 2.3.5.2

Перенесем все члены без $b$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.2.1

Вычтем $6$ из обеих частей уравнения.

$- 2 b = 6 - 6$

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Этап 2.3.5.2.2

Вычтем $6$ из $6$ .

$- 2 b = 0$

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$- 2 b = 0$

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Этап 2.3.5.3

Разделим каждый член $- 2 b = 0$ на $- 2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.3.1

Разделим каждый член $- 2 b = 0$ на $- 2$ .

$\frac{- 2 b}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Этап 2.3.5.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.3.2.1

Сократим общий множитель $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 b}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Этап 2.3.5.3.2.1.2

Разделим $b$ на $1$ .

$b = \frac{0}{- 2}$

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$b = \frac{0}{- 2}$

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$b = \frac{0}{- 2}$

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Этап 2.3.5.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.3.3.1

Разделим $0$ на $- 2$ .

$b = 0$

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$b = 0$

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$b = 0$

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$b = 0$

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Этап 2.3.6

Заменим все вхождения $b$ на $0$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.1

Заменим все вхождения $b$ в $18 = - 6 b + \frac{38}{3}$ на $0$ .

$18 = - 6 \cdot 0 + \frac{38}{3}$

$b = 0$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Этап 2.3.6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.2.1

Упростим $- 6 \cdot 0 + \frac{38}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.2.1.1

Умножим $- 6$ на $0$ .

$18 = 0 + \frac{38}{3}$

$b = 0$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Этап 2.3.6.2.1.2

Добавим $0$ и $\frac{38}{3}$ .

$18 = \frac{38}{3}$

$b = 0$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$18 = \frac{38}{3}$

$b = 0$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$18 = \frac{38}{3}$

$b = 0$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Этап 2.3.6.3

Заменим все вхождения $b$ в $54 = - 12 b + 22$ на $0$ .

$54 = - 12 \cdot 0 + 22$

$18 = \frac{38}{3}$

$b = 0$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Этап 2.3.6.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.4.1

Упростим $- 12 \cdot 0 + 22$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.4.1.1

Умножим $- 12$ на $0$ .

$54 = 0 + 22$

$18 = \frac{38}{3}$

$b = 0$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Этап 2.3.6.4.1.2

Добавим $0$ и $22$ .

$54 = 22$

$18 = \frac{38}{3}$

$b = 0$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$54 = 22$

$18 = \frac{38}{3}$

$b = 0$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$54 = 22$

$18 = \frac{38}{3}$

$b = 0$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Этап 2.3.6.5

Заменим все вхождения $b$ в $162 = - 20 b + 34$ на $0$ .

$162 = - 20 \cdot 0 + 34$

$54 = 22$

$18 = \frac{38}{3}$

$b = 0$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Этап 2.3.6.6

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.6.1

Упростим $- 20 \cdot 0 + 34$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.6.1.1

Умножим $- 20$ на $0$ .

$162 = 0 + 34$

$54 = 22$

$18 = \frac{38}{3}$

$b = 0$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Этап 2.3.6.6.1.2

Добавим $0$ и $34$ .

$162 = 34$

$54 = 22$

$18 = \frac{38}{3}$

$b = 0$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$162 = 34$

$54 = 22$

$18 = \frac{38}{3}$

$b = 0$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$162 = 34$

$54 = 22$

$18 = \frac{38}{3}$

$b = 0$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Этап 2.3.6.7

Заменим все вхождения $b$ в $a = - b + \frac{4}{3}$ на $0$ .

$a = - (0) + \frac{4}{3}$

$162 = 34$

$54 = 22$

$18 = \frac{38}{3}$

$b = 0$

$c = \frac{2}{3}$

Этап 2.3.6.8

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.8.1

Упростим $- (0) + \frac{4}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.8.1.1

Умножим $- 1$ на $0$ .

$a = 0 + \frac{4}{3}$

$162 = 34$

$54 = 22$

$18 = \frac{38}{3}$

$b = 0$

$c = \frac{2}{3}$

Этап 2.3.6.8.1.2

Добавим $0$ и $\frac{4}{3}$ .

$a = \frac{4}{3}$

$162 = 34$

$54 = 22$

$18 = \frac{38}{3}$

$b = 0$

$c = \frac{2}{3}$

$a = \frac{4}{3}$

$162 = 34$

$54 = 22$

$18 = \frac{38}{3}$

$b = 0$

$c = \frac{2}{3}$

$a = \frac{4}{3}$

$162 = 34$

$54 = 22$

$18 = \frac{38}{3}$

$b = 0$

$c = \frac{2}{3}$

$a = \frac{4}{3}$

$162 = 34$

$54 = 22$

$18 = \frac{38}{3}$

$b = 0$

$c = \frac{2}{3}$

Этап 2.3.7

Так как $162 = 34$ не выполняется, решений нет.

Нет решения

Этап 2.4

Вычислим значение $y$ , используя каждое значение $x$ в таблице и сравнивая это значение с заданным значением $y$ в таблице.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вычислим значение $y$ , для которого $y = a x^{2} + b$ , когда $a = 0$ , $b = 0$ , $c = 0$ и $x = 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.1

Умножим $0$ на ${(0)}^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.1.1

Умножим $0$ на ${(0)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.1.1.1

Возведем $0$ в степень $1$ .

$y = 0 \cdot {(0)}^{2} + (0) \cdot (0) + 0$

Этап 2.4.1.1.1.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = 0^{1 + 2} + (0) \cdot (0) + 0$

Этап 2.4.1.1.1.2

Добавим $1$ и $2$ .

$y = 0^{3} + (0) \cdot (0) + 0$

Этап 2.4.1.1.2

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$y = 0 + (0) \cdot (0) + 0$

Этап 2.4.1.1.3

Умножим $0$ на $0$ .

$y = 0 + 0 + 0$

Этап 2.4.1.2

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.2.1

Добавим $0$ и $0$ .

$y = 0 + 0$

Этап 2.4.1.2.2

Добавим $0$ и $0$ .

$y = 0$

Этап 2.4.2

Если для данной таблицы действует квадратичное правило функции, $y = y$ для соответствующего значения $x$ , $x = 0$ . Эта проверка дает отрицательный результат, так как $y = 0$ и $y = \frac{2}{3}$ . Правило функции не может быть квадратичным.

$0 \neq \frac{2}{3}$

Этап 2.4.3

Поскольку $y \neq y$ для соответствующих значений $x$ , эта функция не является квадратичной.

Функция не является квадратичной.

Этап 3

Проверим кубичность правила функции.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Чтобы убедиться в соответствии таблицы правилу функции, проверим, можно ли правило функции сформулировать в виде $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ .

$y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$

Этап 3.2

На основе этой таблицы создадим набор уравнений $4$ , для которого $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ .

Этап 3.3

Вычислим значения $a$ , $b$ , $c$ и $d$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Решим относительно $d$ в $\frac{2}{3} = a \cdot 0^{3} + b \cdot 0^{2} + d$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Перепишем уравнение в виде $a \cdot 0^{3} + b \cdot 0^{2} + d = \frac{2}{3}$ .

$a \cdot 0^{3} + b \cdot 0^{2} + d = \frac{2}{3}$

$2 = a + b \cdot 0^{2} + d$

$6 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Этап 3.3.1.2

Упростим $a \cdot 0^{3} + b \cdot 0^{2} + d$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.2.1.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$a \cdot 0 + b \cdot 0^{2} + d = \frac{2}{3}$

$2 = a + b \cdot 0^{2} + d$

$6 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Этап 3.3.1.2.1.2

Умножим $a$ на $0$ .

$0 + b \cdot 0^{2} + d = \frac{2}{3}$

$2 = a + b \cdot 0^{2} + d$

$6 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Этап 3.3.1.2.1.3

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$0 + b \cdot 0 + d = \frac{2}{3}$

$2 = a + b \cdot 0^{2} + d$

$6 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Этап 3.3.1.2.1.4

Умножим $b$ на $0$ .

$0 + 0 + d = \frac{2}{3}$

$2 = a + b \cdot 0^{2} + d$

$6 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$0 + 0 + d = \frac{2}{3}$

$2 = a + b \cdot 0^{2} + d$

$6 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Этап 3.3.1.2.2

Объединим противоположные члены в $0 + 0 + d$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.2.2.1

Добавим $0$ и $0$ .

$0 + d = \frac{2}{3}$

$2 = a + b \cdot 0^{2} + d$

$6 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Этап 3.3.1.2.2.2

Добавим $0$ и $d$ .

$d = \frac{2}{3}$

$2 = a + b \cdot 0^{2} + d$

$6 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$d = \frac{2}{3}$

$2 = a + b \cdot 0^{2} + d$

$6 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$d = \frac{2}{3}$

$2 = a + b \cdot 0^{2} + d$

$6 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$d = \frac{2}{3}$

$2 = a + b \cdot 0^{2} + d$

$6 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Этап 3.3.2

Заменим все вхождения $d$ на $\frac{2}{3}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Заменим все вхождения $d$ в $2 = a + b \cdot 0^{2} + d$ на $\frac{2}{3}$ .

$2 = a + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$6 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Этап 3.3.2.2

Упростим $2 = a + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.1.1

Избавимся от скобок.

$2 = a + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$6 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$2 = a + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$6 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Этап 3.3.2.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.2.1

Упростим $a + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.2.1.1.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$2 = a + b \cdot 0 + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$6 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Этап 3.3.2.2.2.1.1.2

Умножим $b$ на $0$ .

$2 = a + 0 + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$6 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$2 = a + 0 + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$6 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Этап 3.3.2.2.2.1.2

Добавим $a$ и $0$ .

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$6 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$6 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$6 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$6 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Этап 3.3.2.3

Заменим все вхождения $d$ в $6 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$ на $\frac{2}{3}$ .

$6 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Этап 3.3.2.4

Упростим $6 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.4.1.1

Избавимся от скобок.

$6 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$6 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Этап 3.3.2.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.4.2.1

Упростим $a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.4.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.4.2.1.1.1

Возведем $2$ в степень $3$ .

$6 = a \cdot 8 + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Этап 3.3.2.4.2.1.1.2

Перенесем $8$ влево от $a$ .

$6 = 8 \cdot a + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Этап 3.3.2.4.2.1.1.3

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$6 = 8 a + b \cdot 0 + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Этап 3.3.2.4.2.1.1.4

Умножим $b$ на $0$ .

$6 = 8 a + 0 + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$6 = 8 a + 0 + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Этап 3.3.2.4.2.1.2

Добавим $8 a$ и $0$ .

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Этап 3.3.2.5

Заменим все вхождения $d$ в $18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$ на $\frac{2}{3}$ .

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Этап 3.3.2.6

Упростим $18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.6.1.1

Избавимся от скобок.

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Этап 3.3.2.6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.6.2.1

Упростим $a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.6.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.6.2.1.1.1

Возведем $3$ в степень $3$ .

$18 = a \cdot 27 + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Этап 3.3.2.6.2.1.1.2

Перенесем $27$ влево от $a$ .

$18 = 27 \cdot a + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Этап 3.3.2.6.2.1.1.3

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$18 = 27 a + b \cdot 0 + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Этап 3.3.2.6.2.1.1.4

Умножим $b$ на $0$ .

$18 = 27 a + 0 + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = 27 a + 0 + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Этап 3.3.2.6.2.1.2

Добавим $27 a$ и $0$ .

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Этап 3.3.2.7

Заменим все вхождения $d$ в $54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$ на $\frac{2}{3}$ .

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Этап 3.3.2.8

Упростим $54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.8.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.8.1.1

Избавимся от скобок.

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Этап 3.3.2.8.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.8.2.1

Упростим $a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.8.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.8.2.1.1.1

Возведем $4$ в степень $3$ .

$54 = a \cdot 64 + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Этап 3.3.2.8.2.1.1.2

Перенесем $64$ влево от $a$ .

$54 = 64 \cdot a + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Этап 3.3.2.8.2.1.1.3

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$54 = 64 a + b \cdot 0 + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Этап 3.3.2.8.2.1.1.4

Умножим $b$ на $0$ .

$54 = 64 a + 0 + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = 64 a + 0 + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Этап 3.3.2.8.2.1.2

Добавим $64 a$ и $0$ .

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Этап 3.3.2.9

Заменим все вхождения $d$ в $162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$ на $\frac{2}{3}$ .

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Этап 3.3.2.10

Упростим $162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.10.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.10.1.1

Избавимся от скобок.

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Этап 3.3.2.10.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.10.2.1

Упростим $a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.10.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.10.2.1.1.1

Возведем $5$ в степень $3$ .

$162 = a \cdot 125 + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Этап 3.3.2.10.2.1.1.2

Перенесем $125$ влево от $a$ .

$162 = 125 \cdot a + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Этап 3.3.2.10.2.1.1.3

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$162 = 125 a + b \cdot 0 + \frac{2}{3}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Этап 3.3.2.10.2.1.1.4

Умножим $b$ на $0$ .

$162 = 125 a + 0 + \frac{2}{3}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$162 = 125 a + 0 + \frac{2}{3}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Этап 3.3.2.10.2.1.2

Добавим $125 a$ и $0$ .

$162 = 125 a + \frac{2}{3}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$162 = 125 a + \frac{2}{3}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$162 = 125 a + \frac{2}{3}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$162 = 125 a + \frac{2}{3}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$162 = 125 a + \frac{2}{3}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Этап 3.3.3

Решим относительно $a$ в $162 = 125 a + \frac{2}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Перепишем уравнение в виде $125 a + \frac{2}{3} = 162$ .

$125 a + \frac{2}{3} = 162$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Этап 3.3.3.2

Перенесем все члены без $a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.2.1

Вычтем $\frac{2}{3}$ из обеих частей уравнения.

$125 a = 162 - \frac{2}{3}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Этап 3.3.3.2.2

Чтобы записать $162$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$125 a = 162 \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Этап 3.3.3.2.3

Объединим $162$ и $\frac{3}{3}$ .

$125 a = \frac{162 \cdot 3}{3} - \frac{2}{3}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Этап 3.3.3.2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$125 a = \frac{162 \cdot 3 - 2}{3}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Этап 3.3.3.2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.2.5.1

Умножим $162$ на $3$ .

$125 a = \frac{486 - 2}{3}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Этап 3.3.3.2.5.2

Вычтем $2$ из $486$ .

$125 a = \frac{484}{3}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$125 a = \frac{484}{3}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$125 a = \frac{484}{3}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Этап 3.3.3.3

Разделим каждый член $125 a = \frac{484}{3}$ на $125$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.3.1

Разделим каждый член $125 a = \frac{484}{3}$ на $125$ .

$\frac{125 a}{125} = \frac{\frac{484}{3}}{125}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Этап 3.3.3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.3.2.1

Сократим общий множитель $125$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{125 a}{125} = \frac{\frac{484}{3}}{125}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Этап 3.3.3.3.2.1.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{\frac{484}{3}}{125}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$a = \frac{\frac{484}{3}}{125}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$a = \frac{\frac{484}{3}}{125}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Этап 3.3.3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.3.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$a = \frac{484}{3} \cdot \frac{1}{125}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Этап 3.3.3.3.3.2

Умножим $\frac{484}{3} \cdot \frac{1}{125}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.3.3.2.1

Умножим $\frac{484}{3}$ на $\frac{1}{125}$ .

$a = \frac{484}{3 \cdot 125}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Этап 3.3.3.3.3.2.2

Умножим $3$ на $125$ .

$a = \frac{484}{375}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$a = \frac{484}{375}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$a = \frac{484}{375}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$a = \frac{484}{375}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$a = \frac{484}{375}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Этап 3.3.4

Заменим все вхождения $a$ на $\frac{484}{375}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.1

Заменим все вхождения $a$ в $54 = 64 a + \frac{2}{3}$ на $\frac{484}{375}$ .

$54 = 64 (\frac{484}{375}) + \frac{2}{3}$

$a = \frac{484}{375}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Этап 3.3.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.2.1

Упростим $64 (\frac{484}{375}) + \frac{2}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.2.1.1

Умножим $64 (\frac{484}{375})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.2.1.1.1

Объединим $64$ и $\frac{484}{375}$ .

$54 = \frac{64 \cdot 484}{375} + \frac{2}{3}$

$a = \frac{484}{375}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Этап 3.3.4.2.1.1.2

Умножим $64$ на $484$ .

$54 = \frac{30976}{375} + \frac{2}{3}$

$a = \frac{484}{375}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$54 = \frac{30976}{375} + \frac{2}{3}$

$a = \frac{484}{375}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Этап 3.3.4.2.1.2

Чтобы записать $\frac{2}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{125}{125}$ .

$54 = \frac{30976}{375} + \frac{2}{3} \cdot \frac{125}{125}$

$a = \frac{484}{375}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Этап 3.3.4.2.1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $375$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.2.1.3.1

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{125}{125}$ .

$54 = \frac{30976}{375} + \frac{2 \cdot 125}{3 \cdot 125}$

$a = \frac{484}{375}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Этап 3.3.4.2.1.3.2

Умножим $3$ на $125$ .

$54 = \frac{30976}{375} + \frac{2 \cdot 125}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$54 = \frac{30976}{375} + \frac{2 \cdot 125}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Этап 3.3.4.2.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$54 = \frac{30976 + 2 \cdot 125}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Этап 3.3.4.2.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.2.1.5.1

Умножим $2$ на $125$ .

$54 = \frac{30976 + 250}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Этап 3.3.4.2.1.5.2

Добавим $30976$ и $250$ .

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Этап 3.3.4.3

Заменим все вхождения $a$ в $18 = 27 a + \frac{2}{3}$ на $\frac{484}{375}$ .

$18 = 27 (\frac{484}{375}) + \frac{2}{3}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Этап 3.3.4.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.4.1

Упростим $27 (\frac{484}{375}) + \frac{2}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.4.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.4.1.1.1.1

Вынесем множитель $3$ из $27$ .

$18 = 3 (9) (\frac{484}{375}) + \frac{2}{3}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Этап 3.3.4.4.1.1.1.2

Вынесем множитель $3$ из $375$ .

$18 = 3 \cdot (9 (\frac{484}{3 \cdot 125})) + \frac{2}{3}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Этап 3.3.4.4.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$18 = 3 \cdot (9 (\frac{484}{3 \cdot 125})) + \frac{2}{3}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Этап 3.3.4.4.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$18 = 9 (\frac{484}{125}) + \frac{2}{3}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$18 = 9 (\frac{484}{125}) + \frac{2}{3}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Этап 3.3.4.4.1.1.2

Объединим $9$ и $\frac{484}{125}$ .

$18 = \frac{9 \cdot 484}{125} + \frac{2}{3}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Этап 3.3.4.4.1.1.3

Умножим $9$ на $484$ .

$18 = \frac{4356}{125} + \frac{2}{3}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$18 = \frac{4356}{125} + \frac{2}{3}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Этап 3.3.4.4.1.2

Чтобы записать $\frac{4356}{125}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$18 = \frac{4356}{125} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Этап 3.3.4.4.1.3

Чтобы записать $\frac{2}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{125}{125}$ .

$18 = \frac{4356}{125} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{125}{125}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Этап 3.3.4.4.1.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $375$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.4.1.4.1

Умножим $\frac{4356}{125}$ на $\frac{3}{3}$ .

$18 = \frac{4356 \cdot 3}{125 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{125}{125}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Этап 3.3.4.4.1.4.2

Умножим $125$ на $3$ .

$18 = \frac{4356 \cdot 3}{375} + \frac{2}{3} \cdot \frac{125}{125}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Этап 3.3.4.4.1.4.3

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{125}{125}$ .

$18 = \frac{4356 \cdot 3}{375} + \frac{2 \cdot 125}{3 \cdot 125}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Этап 3.3.4.4.1.4.4

Умножим $3$ на $125$ .

$18 = \frac{4356 \cdot 3}{375} + \frac{2 \cdot 125}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$18 = \frac{4356 \cdot 3}{375} + \frac{2 \cdot 125}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Этап 3.3.4.4.1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$18 = \frac{4356 \cdot 3 + 2 \cdot 125}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Этап 3.3.4.4.1.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.4.1.6.1

Умножим $4356$ на $3$ .

$18 = \frac{13068 + 2 \cdot 125}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Этап 3.3.4.4.1.6.2

Умножим $2$ на $125$ .

$18 = \frac{13068 + 250}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Этап 3.3.4.4.1.6.3

Добавим $13068$ и $250$ .

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Этап 3.3.4.5

Заменим все вхождения $a$ в $6 = 8 a + \frac{2}{3}$ на $\frac{484}{375}$ .

$6 = 8 (\frac{484}{375}) + \frac{2}{3}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Этап 3.3.4.6

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.6.1

Упростим $8 (\frac{484}{375}) + \frac{2}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.6.1.1

Умножим $8 (\frac{484}{375})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.6.1.1.1

Объединим $8$ и $\frac{484}{375}$ .

$6 = \frac{8 \cdot 484}{375} + \frac{2}{3}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Этап 3.3.4.6.1.1.2

Умножим $8$ на $484$ .

$6 = \frac{3872}{375} + \frac{2}{3}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$6 = \frac{3872}{375} + \frac{2}{3}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Этап 3.3.4.6.1.2

Чтобы записать $\frac{2}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{125}{125}$ .

$6 = \frac{3872}{375} + \frac{2}{3} \cdot \frac{125}{125}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Этап 3.3.4.6.1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $375$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.6.1.3.1

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{125}{125}$ .

$6 = \frac{3872}{375} + \frac{2 \cdot 125}{3 \cdot 125}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Этап 3.3.4.6.1.3.2

Умножим $3$ на $125$ .

$6 = \frac{3872}{375} + \frac{2 \cdot 125}{375}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$6 = \frac{3872}{375} + \frac{2 \cdot 125}{375}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Этап 3.3.4.6.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$6 = \frac{3872 + 2 \cdot 125}{375}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Этап 3.3.4.6.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.6.1.5.1

Умножим $2$ на $125$ .

$6 = \frac{3872 + 250}{375}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Этап 3.3.4.6.1.5.2

Добавим $3872$ и $250$ .

$6 = \frac{4122}{375}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$6 = \frac{4122}{375}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Этап 3.3.4.6.1.6

Сократим общий множитель $4122$ и $375$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.6.1.6.1

Вынесем множитель $3$ из $4122$ .

$6 = \frac{3 (1374)}{375}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Этап 3.3.4.6.1.6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.6.1.6.2.1

Вынесем множитель $3$ из $375$ .

$6 = \frac{3 \cdot 1374}{3 \cdot 125}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Этап 3.3.4.6.1.6.2.2

Сократим общий множитель.

$6 = \frac{3 \cdot 1374}{3 \cdot 125}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Этап 3.3.4.6.1.6.2.3

Перепишем это выражение.

$6 = \frac{1374}{125}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$6 = \frac{1374}{125}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$6 = \frac{1374}{125}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$6 = \frac{1374}{125}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$6 = \frac{1374}{125}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Этап 3.3.4.7

Заменим все вхождения $a$ в $2 = a + \frac{2}{3}$ на $\frac{484}{375}$ .

$2 = (\frac{484}{375}) + \frac{2}{3}$

$6 = \frac{1374}{125}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$d = \frac{2}{3}$

Этап 3.3.4.8

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.8.1

Упростим $(\frac{484}{375}) + \frac{2}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.8.1.1

Чтобы записать $\frac{2}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{125}{125}$ .

$2 = \frac{484}{375} + \frac{2}{3} \cdot \frac{125}{125}$

$6 = \frac{1374}{125}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$d = \frac{2}{3}$

Этап 3.3.4.8.1.2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $375$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.8.1.2.1

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{125}{125}$ .

$2 = \frac{484}{375} + \frac{2 \cdot 125}{3 \cdot 125}$

$6 = \frac{1374}{125}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$d = \frac{2}{3}$

Этап 3.3.4.8.1.2.2

Умножим $3$ на $125$ .

$2 = \frac{484}{375} + \frac{2 \cdot 125}{375}$

$6 = \frac{1374}{125}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$d = \frac{2}{3}$

$2 = \frac{484}{375} + \frac{2 \cdot 125}{375}$

$6 = \frac{1374}{125}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$d = \frac{2}{3}$

Этап 3.3.4.8.1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$2 = \frac{484 + 2 \cdot 125}{375}$

$6 = \frac{1374}{125}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$d = \frac{2}{3}$

Этап 3.3.4.8.1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.8.1.4.1

Умножим $2$ на $125$ .

$2 = \frac{484 + 250}{375}$

$6 = \frac{1374}{125}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$d = \frac{2}{3}$

Этап 3.3.4.8.1.4.2

Добавим $484$ и $250$ .

$2 = \frac{734}{375}$

$6 = \frac{1374}{125}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$d = \frac{2}{3}$

$2 = \frac{734}{375}$

$6 = \frac{1374}{125}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$d = \frac{2}{3}$

$2 = \frac{734}{375}$

$6 = \frac{1374}{125}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$d = \frac{2}{3}$

$2 = \frac{734}{375}$

$6 = \frac{1374}{125}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$d = \frac{2}{3}$

$2 = \frac{734}{375}$

$6 = \frac{1374}{125}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$d = \frac{2}{3}$

Этап 3.3.5

Так как $2 = \frac{734}{375}$ не выполняется, решений нет.

Нет решения

Этап 3.4

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Вычислим значение $y$ , для которого $y = a x^{3} + b$ , когда $a = 0$ , $b = 0$ , $c = 0$ , $d = 0$ и $x = 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1.1

Умножим $0$ на ${(0)}^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1.1.1

Умножим $0$ на ${(0)}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1.1.1.1

Возведем $0$ в степень $1$ .

$y = 0 \cdot {(0)}^{3} + (0) \cdot (0^{2}) + (0) \cdot ((0) \cdot 0)$

Этап 3.4.1.1.1.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = 0^{1 + 3} + (0) \cdot (0^{2}) + (0) \cdot ((0) \cdot 0)$

Этап 3.4.1.1.1.2

Добавим $1$ и $3$ .

$y = 0^{4} + (0) \cdot (0^{2}) + (0) \cdot ((0) \cdot 0)$

Этап 3.4.1.1.2

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$y = 0 + (0) \cdot (0^{2}) + (0) \cdot ((0) \cdot 0)$

Этап 3.4.1.1.3

Умножим $0$ на $0^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1.3.1

Умножим $0$ на $0^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1.3.1.1

Возведем $0$ в степень $1$ .

$y = 0 + 0 \cdot 0^{2} + (0) \cdot ((0) \cdot 0)$

Этап 3.4.1.1.3.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = 0 + 0^{1 + 2} + (0) \cdot ((0) \cdot 0)$

Этап 3.4.1.1.3.2

Добавим $1$ и $2$ .

$y = 0 + 0^{3} + (0) \cdot ((0) \cdot 0)$

Этап 3.4.1.1.4

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$y = 0 + 0 + (0) \cdot ((0) \cdot 0)$

Этап 3.4.1.1.5

Умножим $(0) ((0) \cdot 0)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1.5.1

Умножим $0$ на $0$ .

$y = 0 + 0 + 0 \cdot 0$

Этап 3.4.1.1.5.2

Умножим $0$ на $0$ .

$y = 0 + 0 + 0$

Этап 3.4.1.2

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.2.1

Добавим $0$ и $0$ .

$y = 0 + 0$

Этап 3.4.1.2.2

Добавим $0$ и $0$ .

$y = 0$

Этап 3.4.2

Если для данной таблицы действует кубическое правило функции, $y = y$ для соответствующего значения $x$ , $x = 0$ . Эта проверка дает отрицательный результат, так как $y = 0$ и $y = \frac{2}{3}$ . Правило функции не может быть кубическим.

$0 \neq \frac{2}{3}$

Этап 3.4.3

Поскольку $y \neq y$ для соответствующих значений $x$ , эта функция не является кубической.

Функция не является кубической.

Этап 4

Не существует значений $a$ , $b$ , $c$ и $d$ в уравнениях $y = a x + b$ , $y = a x^{2} + b x + c$ и $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ , которые работают для каждой пары $x$ и $y$ .

Таблица не содержит линейного, квадратичного или кубического правила функции.