Основы алгебры Примеры

$f (x) = - 0.67 {(x + 9)}^{2} - 5$

Этап 1

Перепишем функцию в виде уравнения.

$y = - 0.67 {(x + 9)}^{2} - 5$

Этап 2

Упростим $- 0.67 {(x + 9)}^{2} - 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем ${(x + 9)}^{2}$ в виде $(x + 9) (x + 9)$ .

$y = - 0.67 ((x + 9) (x + 9)) - 5$

Этап 2.1.2

Развернем $(x + 9) (x + 9)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = - 0.67 (x (x + 9) + 9 (x + 9)) - 5$

Этап 2.1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$y = - 0.67 (x \cdot x + x \cdot 9 + 9 (x + 9)) - 5$

Этап 2.1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y = - 0.67 (x \cdot x + x \cdot 9 + 9 x + 9 \cdot 9) - 5$

Этап 2.1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$y = - 0.67 (x^{2} + x \cdot 9 + 9 x + 9 \cdot 9) - 5$

Этап 2.1.3.1.2

Перенесем $9$ влево от $x$ .

$y = - 0.67 (x^{2} + 9 \cdot x + 9 x + 9 \cdot 9) - 5$

Этап 2.1.3.1.3

Умножим $9$ на $9$ .

$y = - 0.67 (x^{2} + 9 x + 9 x + 81) - 5$

Этап 2.1.3.2

Добавим $9 x$ и $9 x$ .

$y = - 0.67 (x^{2} + 18 x + 81) - 5$

Этап 2.1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$y = - 0.67 x^{2} - 0.67 (18 x) - 0.67 \cdot 81 - 5$

Этап 2.1.5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.5.1

Умножим $18$ на $- 0.67$ .

$y = - 0.67 x^{2} - 12.06 x - 0.67 \cdot 81 - 5$

Этап 2.1.5.2

Умножим $- 0.67$ на $81$ .

$y = - 0.67 x^{2} - 12.06 x - 54.27 - 5$

Этап 2.2

Вычтем $5$ из $- 54.27$ .

$y = - 0.67 x^{2} - 12.06 x - 59.27$