Основы алгебры Примеры

$f (x) = \frac{x}{2 x + 22} - \frac{121}{x^{2} - 121}$

Этап 1

Перепишем функцию в виде уравнения.

$y = \frac{x}{2 x + 22} - \frac{121}{x^{2} - 121}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x + 22$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$y = \frac{x}{2 (x) + 22} - \frac{121}{x^{2} - 121}$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $2$ из $22$ .

$y = \frac{x}{2 x + 2 \cdot 11} - \frac{121}{x^{2} - 121}$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 x + 2 \cdot 11$ .

$y = \frac{x}{2 (x + 11)} - \frac{121}{x^{2} - 121}$

Этап 2.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перепишем $121$ в виде $11^{2}$ .

$y = \frac{x}{2 (x + 11)} - \frac{121}{x^{2} - 11^{2}}$

Этап 2.2.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x$ и $b = 11$ .

$y = \frac{x}{2 (x + 11)} - \frac{121}{(x + 11) (x - 11)}$