Основы алгебры Примеры

Найти границы корней g(x)=1/4x^3+3
Этап 1
Проверим старший коэффициент функции. Это число — коэффициент выражения с наибольшей степенью.
Наибольшая степень:
Старший коэффициент:
Этап 2
Составим список коэффициентов функции, исключив старший коэффициент .
Этап 3
Получатся два варианта границы, и , меньший из которых является ответом. Для вычисления первого варианта границы найдем абсолютное значение наибольшего коэффициента из списка коэффициентов. Затем добавим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Расположим члены в порядке возрастания.
Этап 3.2
Максимальное значение ― это наибольшее значение в упорядоченном наборе данных.
Этап 3.3
Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между и равно .
Этап 3.4
Добавим и .
Этап 4
Чтобы рассчитать второй вариант границы, просуммируем абсолютные значения коэффициентов из списка коэффициентов. Если эта сумма больше , используем это число. В противном случае используем .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1.1
приблизительно равно . Это положительное число, поэтому вычтем абсолютное значение.
Этап 4.1.2
Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между и равно .
Этап 4.2
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 4.3
Объединим и .
Этап 4.4
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 4.5
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.5.1
Умножим на .
Этап 4.5.2
Добавим и .
Этап 4.6
Расположим члены в порядке возрастания.
Этап 4.7
Максимальное значение ― это наибольшее значение в упорядоченном наборе данных.
Этап 5
Возьмем в качестве границы меньшее из чисел и .
Меньшая граница:
Этап 6
Каждый вещественный корень лежит между и .
и