Основы алгебры Примеры

$f (x) = 5 x^{- 6}$

Этап 1

Проверим старший коэффициент функции. Это число — коэффициент выражения с наибольшей степенью.

Наибольшая степень: $- 1$

Старший коэффициент: $5$

Этап 2

The leading coefficient needs to be $1$ . If it is not, divide the expression by it to make it $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $x^{- 6}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$f (x) = \frac{5}{5 x^{6}}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель.

$f (x) = \frac{5}{5 x^{6}}$

Этап 2.2.2

Перепишем это выражение.

$f (x) = \frac{1}{x^{6}}$

Этап 3

Составим список коэффициентов функции, исключив старший коэффициент $1$ .

$0$

Этап 4

Получатся два варианта границы, $b_{1}$ и $b_{2}$ , меньший из которых является ответом. Для вычисления первого варианта границы найдем абсолютное значение наибольшего коэффициента из списка коэффициентов. Затем добавим $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Расположим члены в порядке возрастания.

$b_{1} = 0$

Этап 4.2

Добавим $0$ и $1$ .

$b_{1} = 1$

Этап 5

Чтобы рассчитать второй вариант границы, просуммируем абсолютные значения коэффициентов из списка коэффициентов. Если эта сумма больше $1$ , используем это число. В противном случае используем $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Расположим члены в порядке возрастания.

$b_{2} = 0, 1$

Этап 5.2

Максимальное значение ― это наибольшее значение в упорядоченном наборе данных.

$b_{2} = 1$

Этап 6

Варианты границы совпадают.

Ограничение: $1$

Этап 7

Каждый вещественный корень $f (x) = 5 x^{- 6}$ лежит между $- 1$ и $1$ .

$- 1$ и $1$