Основы алгебры Примеры

$y = \frac{1}{3} x$

Этап 1

Запишем $y = \frac{1}{3} x$ в виде функции.

$f (x) = \frac{1}{3} x$

Этап 2

Проверим старший коэффициент функции. Это число — коэффициент выражения с наибольшей степенью.

Наибольшая степень: $1$

Старший коэффициент: $1$

Этап 3

Составим список коэффициентов функции, исключив старший коэффициент $1$ .

$\frac{1}{3}$

Этап 4

Получатся два варианта границы, $b_{1}$ и $b_{2}$ , меньший из которых является ответом. Для вычисления первого варианта границы найдем абсолютное значение наибольшего коэффициента из списка коэффициентов. Затем добавим $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Расположим члены в порядке возрастания.

$b_{1} = | \frac{1}{3} |$

Этап 4.2

$\frac{1}{3}$ приблизительно равно $0.\overline{3}$ . Это положительное число, поэтому вычтем абсолютное значение.

$b_{1} = \frac{1}{3} + 1$

Этап 4.3

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$b_{1} = \frac{1}{3} + \frac{3}{3}$

Этап 4.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$b_{1} = \frac{1 + 3}{3}$

Этап 4.5

Добавим $1$ и $3$ .

$b_{1} = \frac{4}{3}$

Этап 5

Чтобы рассчитать второй вариант границы, просуммируем абсолютные значения коэффициентов из списка коэффициентов. Если эта сумма больше $1$ , используем это число. В противном случае используем $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

$\frac{1}{3}$ приблизительно равно $0.\overline{3}$ . Это положительное число, поэтому вычтем абсолютное значение.

$b_{2} = \frac{1}{3}$

Этап 5.2

Расположим члены в порядке возрастания.

$b_{2} = \frac{1}{3}, 1$

Этап 5.3

Максимальное значение ― это наибольшее значение в упорядоченном наборе данных.

$b_{2} = 1$

Этап 6

Возьмем в качестве границы меньшее из чисел $b_{1} = \frac{4}{3}$ и $b_{2} = 1$ .

Меньшая граница: $1$

Этап 7

Каждый вещественный корень $f (x) = \frac{1}{3} x$ лежит между $- 1$ и $1$ .

$- 1$ и $1$