Основы алгебры Примеры

$y = (x + 3) (x - 3) (x - 4)$

Этап 1

Запишем $y = (x + 3) (x - 3) (x - 4)$ в виде функции.

$f (x) = (x + 3) (x - 3) (x - 4)$

Этап 2

Проверим старший коэффициент функции. Это число — коэффициент выражения с наибольшей степенью.

Наибольшая степень: $3$

Старший коэффициент: $1$

Этап 3

Составим список коэффициентов функции, исключив старший коэффициент $1$ .

$0$

Этап 4

Получатся два варианта границы, $b_{1}$ и $b_{2}$ , меньший из которых является ответом. Для вычисления первого варианта границы найдем абсолютное значение наибольшего коэффициента из списка коэффициентов. Затем добавим $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Расположим члены в порядке возрастания.

$b_{1} = 0$

Этап 4.2

Добавим $0$ и $1$ .

$b_{1} = 1$

Этап 5

Чтобы рассчитать второй вариант границы, просуммируем абсолютные значения коэффициентов из списка коэффициентов. Если эта сумма больше $1$ , используем это число. В противном случае используем $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Расположим члены в порядке возрастания.

$b_{2} = 0, 1$

Этап 5.2

Максимальное значение ― это наибольшее значение в упорядоченном наборе данных.

$b_{2} = 1$

Этап 6

Варианты границы совпадают.

Ограничение: $1$

Этап 7

Каждый вещественный корень $f (x) = (x + 3) (x - 3) (x - 4)$ лежит между $- 1$ и $1$ .

$- 1$ и $1$