Основы алгебры Примеры

$P (x) = 3 - 0.7 x$

Этап 1

Проверим старший коэффициент функции. Это число — коэффициент выражения с наибольшей степенью.

Наибольшая степень: $1$

Старший коэффициент: $- 0.7$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим $3$ на $- 0.7$ .

$P (x) = - 4.\overline{285714} + \frac{- 0.7 x}{- 0.7}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $- 0.7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель.

$P (x) = - 4.\overline{285714} + \frac{- 0.7 x}{- 0.7}$

Этап 2.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$P (x) = - 4.\overline{285714} + x$

Этап 3

Составим список коэффициентов функции, исключив старший коэффициент $1$ .

$- 4.\overline{285714}$

Этап 4

Получатся два варианта границы, $b_{1}$ и $b_{2}$ , меньший из которых является ответом. Для вычисления первого варианта границы найдем абсолютное значение наибольшего коэффициента из списка коэффициентов. Затем добавим $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Расположим члены в порядке возрастания.

$b_{1} = | - 4.\overline{285714} |$

Этап 4.2

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $- 4.\overline{285714}$ и $0$ равно $4.\overline{285714}$ .

$b_{1} = 4.\overline{285714} + 1$

Этап 4.3

Добавим $4.\overline{285714}$ и $1$ .

$b_{1} = 5.\overline{285714}$

Этап 5

Чтобы рассчитать второй вариант границы, просуммируем абсолютные значения коэффициентов из списка коэффициентов. Если эта сумма больше $1$ , используем это число. В противном случае используем $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

$b_{2} = 4.\overline{285714}$

Этап 5.2

Расположим члены в порядке возрастания.

$b_{2} = 1, 4.\overline{285714}$

Этап 5.3

Максимальное значение ― это наибольшее значение в упорядоченном наборе данных.

$b_{2} = 4.\overline{285714}$

Этап 6

Возьмем в качестве границы меньшее из чисел $b_{1} = 5.\overline{285714}$ и $b_{2} = 4.\overline{285714}$ .

Меньшая граница: $4.\overline{285714}$

Этап 7

Каждый вещественный корень $P (x) = 3 - 0.7 x$ лежит между $- 4.\overline{285714}$ и $4.\overline{285714}$ .

$- 4.\overline{285714}$ и $4.\overline{285714}$