Основы алгебры Примеры

Найти границы корней p(x)=x^2+5
Этап 1
Проверим старший коэффициент функции. Это число — коэффициент выражения с наибольшей степенью.
Наибольшая степень:
Старший коэффициент:
Этап 2
Составим список коэффициентов функции, исключив старший коэффициент .
Этап 3
Получатся два варианта границы, и , меньший из которых является ответом. Для вычисления первого варианта границы найдем абсолютное значение наибольшего коэффициента из списка коэффициентов. Затем добавим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Расположим члены в порядке возрастания.
Этап 3.2
Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между и равно .
Этап 3.3
Добавим и .
Этап 4
Чтобы рассчитать второй вариант границы, просуммируем абсолютные значения коэффициентов из списка коэффициентов. Если эта сумма больше , используем это число. В противном случае используем .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между и равно .
Этап 4.2
Расположим члены в порядке возрастания.
Этап 4.3
Максимальное значение ― это наибольшее значение в упорядоченном наборе данных.
Этап 5
Возьмем в качестве границы меньшее из чисел и .
Меньшая граница:
Этап 6
Каждый вещественный корень лежит между и .
и