Основы алгебры Примеры

$(- 12, 11)$ , $(- 5, 5)$

Этап 1

Поскольку каждому значению $x$ соответствует одно и только одно значение $y$ , данное отношение $(- 12, 11), (- 5, 5)$ является функцией.

Отношение является функцией.

Этап 2

Поскольку это отношение является функцией, и для каждого значения $y$ существует одно и только одно значение $x$ , данное отношение $(- 12, 11), (- 5, 5)$ является инъективной функцией.

Отношение является инъективной функцией (с однозначным отображением).

Этап 3

Каждая точка множества значений является значением $y$ по крайней мере для одной точки $x$ из области определения, поэтому это сюръективная функция.

Сюръективная функция

Этап 4

Поскольку $(- 12, 11), (- 5, 5)$ является инъекцией (с однозначным отображением) и сюръекцией, то эта функция — биекция.

Биективная функция