Основы алгебры Примеры

$(5 x^{2} + 30 x + 20) (x + 5)$

Этап 1

Запишем $(5 x^{2} + 30 x + 20) (x + 5)$ в виде уравнения.

$y = (5 x^{2} + 30 x + 20) (x + 5)$

Этап 2

Развернем $(5 x^{2} + 30 x + 20) (x + 5)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$y = 5 x^{2} x + 5 x^{2} \cdot 5 + 30 x \cdot x + 30 x \cdot 5 + 20 x + 20 \cdot 5$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перенесем $x$ .

$y = 5 (x \cdot x^{2}) + 5 x^{2} \cdot 5 + 30 x \cdot x + 30 x \cdot 5 + 20 x + 20 \cdot 5$

Этап 3.1.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$y = 5 (x^{1} x^{2}) + 5 x^{2} \cdot 5 + 30 x \cdot x + 30 x \cdot 5 + 20 x + 20 \cdot 5$

Этап 3.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = 5 x^{1 + 2} + 5 x^{2} \cdot 5 + 30 x \cdot x + 30 x \cdot 5 + 20 x + 20 \cdot 5$

Этап 3.1.3

Добавим $1$ и $2$ .

$y = 5 x^{3} + 5 x^{2} \cdot 5 + 30 x \cdot x + 30 x \cdot 5 + 20 x + 20 \cdot 5$

Этап 3.2

Умножим $5$ на $5$ .

$y = 5 x^{3} + 25 x^{2} + 30 x \cdot x + 30 x \cdot 5 + 20 x + 20 \cdot 5$

Этап 3.3

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перенесем $x$ .

$y = 5 x^{3} + 25 x^{2} + 30 (x \cdot x) + 30 x \cdot 5 + 20 x + 20 \cdot 5$

Этап 3.3.2

Умножим $x$ на $x$ .

$y = 5 x^{3} + 25 x^{2} + 30 x^{2} + 30 x \cdot 5 + 20 x + 20 \cdot 5$

Этап 3.4

Умножим $5$ на $30$ .

$y = 5 x^{3} + 25 x^{2} + 30 x^{2} + 150 x + 20 x + 20 \cdot 5$

Этап 3.5

Умножим $20$ на $5$ .

$y = 5 x^{3} + 25 x^{2} + 30 x^{2} + 150 x + 20 x + 100$

Этап 4

Добавим $25 x^{2}$ и $30 x^{2}$ .

$y = 5 x^{3} + 55 x^{2} + 150 x + 20 x + 100$

Этап 5

Добавим $150 x$ и $20 x$ .

$y = 5 x^{3} + 55 x^{2} + 170 x + 100$

Этап 6

Данное уравнение $y = 5 x^{3} + 55 x^{2} + 170 x + 100$ нельзя записать как $y = k x^{2}$ , поэтому $y$ не зависит напрямую от $x^{2}$ .

$y$ не изменяется прямо пропорционально $x$