Основы алгебры Примеры

$(4 x^{2} + 25 x - 20) \div (x + 7)$

Этап 1

Запишем $(4 x^{2} + 25 x - 20) \div (x + 7)$ в виде уравнения.

$y = (4 x^{2} + 25 x - 20) \div (x + 7)$

Этап 2

Упростим $(4 x^{2} + 25 x - 20) \div (x + 7)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Запишем деление в виде дроби.

$y = \frac{4 x^{2} + 25 x - 20}{x + 7}$

Этап 2.2

Разобьем дробь $\frac{4 x^{2} + 25 x - 20}{x + 7}$ на две дроби.

$y = \frac{4 x^{2} + 25 x}{x + 7} + \frac{- 20}{x + 7}$

Этап 2.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем множитель $x$ из $4 x^{2} + 25 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Вынесем множитель $x$ из $4 x^{2}$ .

$y = \frac{x (4 x) + 25 x}{x + 7} + \frac{- 20}{x + 7}$

Этап 2.3.1.2

Вынесем множитель $x$ из $25 x$ .

$y = \frac{x (4 x) + x \cdot 25}{x + 7} + \frac{- 20}{x + 7}$

Этап 2.3.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x (4 x) + x \cdot 25$ .

$y = \frac{x (4 x + 25)}{x + 7} + \frac{- 20}{x + 7}$

Этап 2.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = \frac{x (4 x + 25)}{x + 7} - \frac{20}{x + 7}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{x (4 x + 25) - 20}{x + 7}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{x (4 x) + x \cdot 25 - 20}{x + 7}$

Этап 4.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$y = \frac{4 x \cdot x + x \cdot 25 - 20}{x + 7}$

Этап 4.3

Перенесем $25$ влево от $x$ .

$y = \frac{4 x \cdot x + 25 \cdot x - 20}{x + 7}$

Этап 4.4

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Перенесем $x$ .

$y = \frac{4 (x \cdot x) + 25 \cdot x - 20}{x + 7}$

Этап 4.4.2

Умножим $x$ на $x$ .

$y = \frac{4 x^{2} + 25 \cdot x - 20}{x + 7}$

$y = \frac{4 x^{2} + 25 x - 20}{x + 7}$

Этап 5

Данное уравнение $y = \frac{4 x^{2} + 25 x - 20}{x + 7}$ нельзя записать как $y = k x^{2}$ , поэтому $y$ не зависит напрямую от $x^{2}$ .

$y$ не изменяется прямо пропорционально $x$