Основы алгебры Примеры

Найти квадратичную константу вариации 1/3x^2+1/15x-1=0
Этап 1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Объединим и .
Этап 1.2
Объединим и .
Этап 2
Умножим на наименьшее общее кратное знаменателей , затем упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.2
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.2.1.2
Сократим общий множитель.
Этап 2.2.1.3
Перепишем это выражение.
Этап 2.2.2
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.2.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.2.2.2
Перепишем это выражение.
Этап 2.2.3
Умножим на .
Этап 3
Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.
Этап 4
Подставим значения , и в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно .
Этап 5
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1.1
Единица в любой степени равна единице.
Этап 5.1.2
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1.2.1
Умножим на .
Этап 5.1.2.2
Умножим на .
Этап 5.1.3
Добавим и .
Этап 5.2
Умножим на .
Этап 6
Упростим выражение, которое нужно решить для части значения .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1.1
Единица в любой степени равна единице.
Этап 6.1.2
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1.2.1
Умножим на .
Этап 6.1.2.2
Умножим на .
Этап 6.1.3
Добавим и .
Этап 6.2
Умножим на .
Этап 6.3
Заменим на .
Этап 6.4
Перепишем в виде .
Этап 6.5
Вынесем множитель из .
Этап 6.6
Вынесем множитель из .
Этап 6.7
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 7
Упростим выражение, которое нужно решить для части значения .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.1
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.1.1
Единица в любой степени равна единице.
Этап 7.1.2
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.1.2.1
Умножим на .
Этап 7.1.2.2
Умножим на .
Этап 7.1.3
Добавим и .
Этап 7.2
Умножим на .
Этап 7.3
Заменим на .
Этап 7.4
Перепишем в виде .
Этап 7.5
Вынесем множитель из .
Этап 7.6
Вынесем множитель из .
Этап 7.7
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 8
Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.
Этап 9
Данное уравнение нельзя записать как , поэтому не зависит напрямую от .
не изменяется прямо пропорционально