Основы алгебры Примеры

$6 x^{3} + 5 x^{2} - 12 x - 10 \div 6 x + 5$

Этап 1

Запишем $6 x^{3} + 5 x^{2} - 12 x - 10 \div 6 x + 5$ в виде уравнения.

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} - 12 x - 10 \div 6 x + 5$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Запишем деление в виде дроби.

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} - 12 x - \frac{10}{6} x + 5$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $10$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} - 12 x - \frac{2 (5)}{6} x + 5$

Этап 2.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} - 12 x - \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3} x + 5$

Этап 2.2.2.2

Сократим общий множитель.

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} - 12 x - \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3} x + 5$

Этап 2.2.2.3

Перепишем это выражение.

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} - 12 x - \frac{5}{3} x + 5$

Этап 2.3

Объединим $x$ и $\frac{5}{3}$ .

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} - 12 x - \frac{x \cdot 5}{3} + 5$

Этап 2.4

Перенесем $5$ влево от $x$ .

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} - 12 x - \frac{5 x}{3} + 5$

Этап 3

Чтобы записать $- 12 x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} - 12 x \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 x}{3} + 5$

Этап 4

Объединим $- 12 x$ и $\frac{3}{3}$ .

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} + \frac{- 12 x \cdot 3}{3} - \frac{5 x}{3} + 5$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} + \frac{- 12 x \cdot 3 - 5 x}{3} + 5$

Этап 6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Вынесем множитель $x$ из $- 12 x \cdot 3 - 5 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1

Вынесем множитель $x$ из $- 12 x \cdot 3$ .

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} + \frac{x (- 12 \cdot 3) - 5 x}{3} + 5$

Этап 6.1.1.2

Вынесем множитель $x$ из $- 5 x$ .

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} + \frac{x (- 12 \cdot 3) + x \cdot - 5}{3} + 5$

Этап 6.1.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x (- 12 \cdot 3) + x \cdot - 5$ .

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} + \frac{x (- 12 \cdot 3 - 5)}{3} + 5$

Этап 6.1.2

Умножим $- 12$ на $3$ .

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} + \frac{x (- 36 - 5)}{3} + 5$

Этап 6.1.3

Вычтем $5$ из $- 36$ .

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} + \frac{x \cdot - 41}{3} + 5$

Этап 6.2

Перенесем $- 41$ влево от $x$ .

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} + \frac{- 41 \cdot x}{3} + 5$

Этап 6.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} - \frac{41 x}{3} + 5$

Этап 7

Данное уравнение $y = 6 x^{3} + 5 x^{2} - \frac{41 x}{3} + 5$ нельзя записать как $y = k x^{2}$ , поэтому $y$ не зависит напрямую от $x^{2}$ .

$y$ не изменяется прямо пропорционально $x$