Основы алгебры Примеры

$4 x^{9}$ , $4 x$ , $- 20$

Этап 1

Поскольку $4 x^{9}, 4 x, - 20$ содержит как числа, так и переменные, для нахождения наибольшего общего делителя требуется два этапа. Найдем наибольший общий делитель для числовой части, затем — для переменной части.

Этапы поиска НОД для $4 x^{9}, 4 x, - 20$ :

1. Найдем наибольший общий делитель числовой части $4, 4, - 20$ .

2. Найти НОД для переменной части $x^{9}, x^{1}$

3. Перемножить значения

Этап 2

Найдем общие делители для числовой части:

$4, 4, - 20$

Этап 3

Множителями $4$ являются $1, 2, 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Делители $4$ — это все целые числа между $1$ и $4$ , на которые $4$ делится без остатка.

Проверить числа между $1$ и $4$

Этап 3.2

Найдем пары множителей для $4$ , где $x \cdot y = 4$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 4 \\ 2 & 2 \end{array}$

Этап 3.3

Перечислим множители $4$ .

$1, 2, 4$

Этап 4

Множителями $4$ являются $1, 2, 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Делители $4$ — это все целые числа между $1$ и $4$ , на которые $4$ делится без остатка.

Проверить числа между $1$ и $4$

Этап 4.2

Найдем пары множителей для $4$ , где $x \cdot y = 4$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 4 \\ 2 & 2 \end{array}$

Этап 4.3

Перечислим множители $4$ .

$1, 2, 4$

Этап 5

Множителями $- 20$ являются $1, 2, 4, 5, 10, 20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Делители $- 20$ — это все целые числа между $1$ и $20$ , на которые $- 20$ делится без остатка.

Проверить числа между $1$ и $20$

Этап 5.2

Найдем пары множителей для $- 20$ , где $x \cdot y = - 20$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 20 \\ 2 & 10 \\ 4 & 5 \end{array}$

Этап 5.3

Перечислим множители $- 20$ .

$1, 2, 4, 5, 10, 20$

Этап 6

Найдем все множители $4, 4, - 20$ , чтобы найти общие множители.

$4$ : $1, 2, 4$

$- 20$ : $1, 2, 4, 5, 10, 20$

Этап 7

Общими множителями для $4, 4, - 20$ являются $1, 2, 4$ .

$1, 2, 4$

Этап 8

Числа не содержат каких-либо общих переменных множителей. НОД числовых множителей $1, 2, 4$ равен $4$ .

$4$