Основы алгебры Примеры

$6 m^{3} n$ , $2 m^{5} n^{5} \cdot (2 m n^{3})$

Этап 1

Вынесем множитель $2 m^{3} n$ из $6 m^{3} n + 2 m^{5} n^{5} \cdot (2 m n^{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2 m^{3} n$ из $6 m^{3} n$ .

$2 m^{3} n (3) + 2 m^{5} n^{5} \cdot (2 m n^{3})$

Этап 1.2

Вынесем множитель $2 m^{3} n$ из $2 m^{5} n^{5} \cdot (2 m n^{3})$ .

$2 m^{3} n (3) + 2 m^{3} n (m^{2} n^{4} \cdot (2 m n^{3}))$

Этап 1.3

Вынесем множитель $2 m^{3} n$ из $2 m^{3} n (3) + 2 m^{3} n (m^{2} n^{4} \cdot (2 m n^{3}))$ .

$2 m^{3} n (3 + m^{2} n^{4} \cdot (2 m n^{3}))$

Этап 2

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем $m$ в степень $1$ .

$2 m^{3} n (3 + m^{1} m^{2} n^{4} \cdot (2 n^{3}))$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 m^{3} n (3 + m^{1 + 2} n^{4} \cdot (2 n^{3}))$

Этап 2.3

Добавим $1$ и $2$ .

$2 m^{3} n (3 + m^{3} n^{4} \cdot (2 n^{3}))$

Этап 2.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 m^{3} n (3 + m^{3} \cdot (2 n^{4 + 3}))$

Этап 2.5

Добавим $4$ и $3$ .

$2 m^{3} n (3 + m^{3} \cdot (2 n^{7}))$

Этап 3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 m^{3} n (3 + 2 m^{3} n^{7})$

Этап 4

Наибольший общий множитель $GCF$ является первым членом разложенного выражения.

$2 m^{3} n$