Основы алгебры Примеры

$3 q^{2} - 5 q - 28$ , $7 q^{2} - 29 q + 4$ , $q^{2} - 16$

Этап 1

Добавим $3 q^{2}$ и $7 q^{2}$ .

$10 q^{2} - 5 q - 28 - 29 q + 4 + q^{2} - 16$

Этап 2

Добавим $10 q^{2}$ и $q^{2}$ .

$11 q^{2} - 5 q - 28 - 29 q + 4 - 16$

Этап 3

Вычтем $29 q$ из $- 5 q$ .

$11 q^{2} - 34 q - 28 + 4 - 16$

Этап 4

Добавим $- 28$ и $4$ .

$11 q^{2} - 34 q - 24 - 16$

Этап 5

Вычтем $16$ из $- 24$ .

$11 q^{2} - 34 q - 40$

Этап 6

Разложим на множители методом группировки

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Для многочлена вида $a x^{2} + b x + c$ представим средний член в виде суммы двух членов, произведение которых равно $a \cdot c = 11 \cdot - 40 = - 440$ , а сумма — $b = - 34$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Вынесем множитель $- 34$ из $- 34 q$ .

$11 q^{2} - 34 (q) - 40$

Этап 6.1.2

Запишем $- 34$ как $10$ плюс $- 44$

$11 q^{2} + (10 - 44) q - 40$

Этап 6.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$11 q^{2} + 10 q - 44 q - 40$

Этап 6.2

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$(11 q^{2} + 10 q) - 44 q - 40$

Этап 6.2.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$q (11 q + 10) - 4 (11 q + 10)$

Этап 6.3

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $11 q + 10$ .

$(11 q + 10) (q - 4)$