Основы алгебры Примеры

${(\frac{3 m^{3}}{5 n^{3}})}^{- 2}$

Этап 1

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

${(\frac{5 n^{3}}{3 m^{3}})}^{2}$

Этап 2

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $\frac{5 n^{3}}{3 m^{3}}$ .

$\frac{{(5 n^{3})}^{2}}{{(3 m^{3})}^{2}}$

Этап 2.2

Применим правило умножения к $5 n^{3}$ .

$\frac{5^{2} {(n^{3})}^{2}}{{(3 m^{3})}^{2}}$

Этап 2.3

Применим правило умножения к $3 m^{3}$ .

$\frac{5^{2} {(n^{3})}^{2}}{3^{2} {(m^{3})}^{2}}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Возведем $5$ в степень $2$ .

$\frac{25 {(n^{3})}^{2}}{3^{2} {(m^{3})}^{2}}$

Этап 3.2

Перемножим экспоненты в ${(n^{3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{25 n^{3 \cdot 2}}{3^{2} {(m^{3})}^{2}}$

Этап 3.2.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{25 n^{6}}{3^{2} {(m^{3})}^{2}}$

Этап 4

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{25 n^{6}}{9 {(m^{3})}^{2}}$

Этап 4.2

Перемножим экспоненты в ${(m^{3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{25 n^{6}}{9 m^{3 \cdot 2}}$

Этап 4.2.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{25 n^{6}}{9 m^{6}}$