Основы алгебры Примеры

$W = 2 X y + 2 X Z + 2 y Z$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $2 X y + 2 X Z + 2 y Z = W$ .

$2 X y + 2 X Z + 2 y Z = W$

Этап 2

Вычтем $2 X y$ из обеих частей уравнения.

$2 X Z + 2 y Z = W - 2 X y$

Этап 3

Вынесем множитель $2 Z$ из $2 X Z + 2 y Z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $2 Z$ из $2 X Z$ .

$2 Z (X) + 2 y Z = W - 2 X y$

Этап 3.2

Вынесем множитель $2 Z$ из $2 y Z$ .

$2 Z (X) + 2 Z (y) = W - 2 X y$

Этап 3.3

Вынесем множитель $2 Z$ из $2 Z (X) + 2 Z (y)$ .

$2 Z (X + y) = W - 2 X y$

Этап 4

Разделим каждый член $2 Z (X + y) = W - 2 X y$ на $2 (X + y)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $2 Z (X + y) = W - 2 X y$ на $2 (X + y)$ .

$\frac{2 Z (X + y)}{2 (X + y)} = \frac{W}{2 (X + y)} + \frac{- 2 X y}{2 (X + y)}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 Z (X + y)}{2 (X + y)} = \frac{W}{2 (X + y)} + \frac{- 2 X y}{2 (X + y)}$

Этап 4.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{Z (X + y)}{X + y} = \frac{W}{2 (X + y)} + \frac{- 2 X y}{2 (X + y)}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель $X + y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{Z (X + y)}{X + y} = \frac{W}{2 (X + y)} + \frac{- 2 X y}{2 (X + y)}$

Этап 4.2.2.2

Разделим $Z$ на $1$ .

$Z = \frac{W}{2 (X + y)} + \frac{- 2 X y}{2 (X + y)}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1

Сократим общий множитель $- 2$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2 X y$ .

$Z = \frac{W}{2 (X + y)} + \frac{2 (- X y)}{2 (X + y)}$

Этап 4.3.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$Z = \frac{W}{2 (X + y)} + \frac{2 (- X y)}{2 (X + y)}$

Этап 4.3.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$Z = \frac{W}{2 (X + y)} + \frac{- X y}{X + y}$

Этап 4.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$Z = \frac{W}{2 (X + y)} - \frac{X y}{X + y}$

Этап 4.3.2

Чтобы записать $- \frac{X y}{X + y}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$Z = \frac{W}{2 (X + y)} - \frac{X y}{X + y} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 4.3.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $2 (X + y)$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Умножим $\frac{X y}{X + y}$ на $\frac{2}{2}$ .

$Z = \frac{W}{2 (X + y)} - \frac{X y \cdot 2}{(X + y) \cdot 2}$

Этап 4.3.3.2

Изменим порядок множителей в $(X + y) \cdot 2$ .

$Z = \frac{W}{2 (X + y)} - \frac{X y \cdot 2}{2 (X + y)}$

Этап 4.3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$Z = \frac{W - X y \cdot 2}{2 (X + y)}$

Этап 4.3.5

Умножим $2$ на $- 1$ .

$Z = \frac{W - 2 X y}{2 (X + y)}$