Основы алгебры Примеры

$\frac{2}{5} \cdot (d - 10) - \frac{2}{3} \cdot (d + 6)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2}{5} d + \frac{2}{5} \cdot - 10 - \frac{2}{3} \cdot (d + 6)$

Этап 1.2

Объединим $\frac{2}{5}$ и $d$ .

$\frac{2 d}{5} + \frac{2}{5} \cdot - 10 - \frac{2}{3} \cdot (d + 6)$

Этап 1.3

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $5$ из $- 10$ .

$\frac{2 d}{5} + \frac{2}{5} \cdot (5 (- 2)) - \frac{2}{3} \cdot (d + 6)$

Этап 1.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 d}{5} + \frac{2}{5} \cdot (5 \cdot - 2) - \frac{2}{3} \cdot (d + 6)$

Этап 1.3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 d}{5} + 2 \cdot - 2 - \frac{2}{3} \cdot (d + 6)$

Этап 1.4

Умножим $2$ на $- 2$ .

$\frac{2 d}{5} - 4 - \frac{2}{3} \cdot (d + 6)$

Этап 1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 d}{5} - 4 - \frac{2}{3} d - \frac{2}{3} \cdot 6$

Этап 1.6

Объединим $d$ и $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2 d}{5} - 4 - \frac{d \cdot 2}{3} - \frac{2}{3} \cdot 6$

Этап 1.7

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2}{3}$ в числитель.

$\frac{2 d}{5} - 4 - \frac{d \cdot 2}{3} + \frac{- 2}{3} \cdot 6$

Этап 1.7.2

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\frac{2 d}{5} - 4 - \frac{d \cdot 2}{3} + \frac{- 2}{3} \cdot (3 (2))$

Этап 1.7.3

Сократим общий множитель.

$\frac{2 d}{5} - 4 - \frac{d \cdot 2}{3} + \frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot 2)$

Этап 1.7.4

Перепишем это выражение.

$\frac{2 d}{5} - 4 - \frac{d \cdot 2}{3} - 2 \cdot 2$

Этап 1.8

Умножим $- 2$ на $2$ .

$\frac{2 d}{5} - 4 - \frac{d \cdot 2}{3} - 4$

Этап 1.9

Перенесем $2$ влево от $d$ .

$\frac{2 d}{5} - 4 - \frac{2 d}{3} - 4$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{2 d}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 d}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 d}{3} - 4 - 4$

Этап 3

Чтобы записать $- \frac{2 d}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 d}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 d}{3} \cdot \frac{5}{5} - 4 - 4$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $15$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{2 d}{5}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 d \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{2 d}{3} \cdot \frac{5}{5} - 4 - 4$

Этап 4.2

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{2 d \cdot 3}{15} - \frac{2 d}{3} \cdot \frac{5}{5} - 4 - 4$

Этап 4.3

Умножим $\frac{2 d}{3}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 d \cdot 3}{15} - \frac{2 d \cdot 5}{3 \cdot 5} - 4 - 4$

Этап 4.4

Умножим $3$ на $5$ .

$\frac{2 d \cdot 3}{15} - \frac{2 d \cdot 5}{15} - 4 - 4$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 d \cdot 3 - 2 d \cdot 5}{15} - 4 - 4$

Этап 6

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Запишем $- 4$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{2 d \cdot 3 - 2 d \cdot 5}{15} + \frac{- 4}{1} - 4$

Этап 6.2

Умножим $\frac{- 4}{1}$ на $\frac{15}{15}$ .

$\frac{2 d \cdot 3 - 2 d \cdot 5}{15} + \frac{- 4}{1} \cdot \frac{15}{15} - 4$

Этап 6.3

Умножим $\frac{- 4}{1}$ на $\frac{15}{15}$ .

$\frac{2 d \cdot 3 - 2 d \cdot 5}{15} + \frac{- 4 \cdot 15}{15} - 4$

Этап 6.4

Запишем $- 4$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{2 d \cdot 3 - 2 d \cdot 5}{15} + \frac{- 4 \cdot 15}{15} + \frac{- 4}{1}$

Этап 6.5

Умножим $\frac{- 4}{1}$ на $\frac{15}{15}$ .

$\frac{2 d \cdot 3 - 2 d \cdot 5}{15} + \frac{- 4 \cdot 15}{15} + \frac{- 4}{1} \cdot \frac{15}{15}$

Этап 6.6

Умножим $\frac{- 4}{1}$ на $\frac{15}{15}$ .

$\frac{2 d \cdot 3 - 2 d \cdot 5}{15} + \frac{- 4 \cdot 15}{15} + \frac{- 4 \cdot 15}{15}$

Этап 7

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 d \cdot 3 - 2 d \cdot 5 - 4 \cdot 15 - 4 \cdot 15}{15}$

Этап 8

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{6 d - 2 d \cdot 5 - 4 \cdot 15 - 4 \cdot 15}{15}$

Этап 8.2

Умножим $5$ на $- 2$ .

$\frac{6 d - 10 d - 4 \cdot 15 - 4 \cdot 15}{15}$

Этап 8.3

Умножим $- 4$ на $15$ .

$\frac{6 d - 10 d - 60 - 4 \cdot 15}{15}$

Этап 8.4

Умножим $- 4$ на $15$ .

$\frac{6 d - 10 d - 60 - 60}{15}$

Этап 9

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вычтем $10 d$ из $6 d$ .

$\frac{- 4 d - 60 - 60}{15}$

Этап 9.2

Вычтем $60$ из $- 60$ .

$\frac{- 4 d - 120}{15}$

Этап 9.3

Вынесем множитель $4$ из $- 4 d - 120$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.3.1

Вынесем множитель $4$ из $- 4 d$ .

$\frac{4 (- d) - 120}{15}$

Этап 9.3.2

Вынесем множитель $4$ из $- 120$ .

$\frac{4 (- d) + 4 (- 30)}{15}$

Этап 9.3.3

Вынесем множитель $4$ из $4 (- d) + 4 (- 30)$ .

$\frac{4 (- d - 30)}{15}$

Этап 9.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- d$ .

$\frac{4 (- (d) - 30)}{15}$

Этап 9.5

Перепишем $- 30$ в виде $- 1 (30)$ .

$\frac{4 (- (d) - 1 (30))}{15}$

Этап 9.6

Вынесем множитель $- 1$ из $- (d) - 1 (30)$ .

$\frac{4 (- (d + 30))}{15}$

Этап 9.7

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.7.1

Перепишем $- (d + 30)$ в виде $- 1 (d + 30)$ .

$\frac{4 (- 1 (d + 30))}{15}$

Этап 9.7.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{4 (d + 30)}{15}$