Основы алгебры Примеры

Этап 1
Найдем все значения, где выражение переменяет знак с отрицательного на положительный. Для этого приравняем каждый множитель к и решим.
Этап 2
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Этап 4
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Перепишем в виде .
Этап 4.2
Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.
Этап 5
Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Сначала с помощью положительного значения найдем первое решение.
Этап 5.2
Затем, используя отрицательное значение , найдем второе решение.
Этап 5.3
Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.
Этап 6
Решим для каждого множителя, чтобы найти значения, при которых выражение абсолютного значения переходит от отрицательного значения к положительному.
Этап 7
Объединим решения.
Этап 8
Найдем область определения .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 8.1
Зададим знаменатель в равным , чтобы узнать, где данное выражение не определено.
Этап 8.2
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 8.2.1
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 8.2.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Этап 8.2.3
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 8.2.3.1
Перепишем в виде .
Этап 8.2.3.2
Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.
Этап 8.2.4
Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 8.2.4.1
Сначала с помощью положительного значения найдем первое решение.
Этап 8.2.4.2
Затем, используя отрицательное значение , найдем второе решение.
Этап 8.2.4.3
Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.
Этап 8.3
Область определения ― это все значения , при которых выражение определено.
Этап 9
Используем каждый корень для создания контрольных интервалов.
Этап 10
Выберем тестовое значение из каждого интервала и подставим это значение в исходное неравенство для определения интервалов, удовлетворяющих неравенству.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 10.1
Проверим значение на интервале и посмотрим, делает ли оно верным неравенство.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 10.1.1
Выберем значение на интервале и посмотрим, делает ли это значение верным исходное неравенство.
Этап 10.1.2
Заменим на в исходном неравенстве.
Этап 10.1.3
Левая часть меньше правой части , значит, данное утверждение всегда истинно.
True
True
Этап 10.2
Проверим значение на интервале и посмотрим, делает ли оно верным неравенство.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 10.2.1
Выберем значение на интервале и посмотрим, делает ли это значение верным исходное неравенство.
Этап 10.2.2
Заменим на в исходном неравенстве.
Этап 10.2.3
Левая часть больше правой части , значит, данное утверждение ложно.
False
False
Этап 10.3
Проверим значение на интервале и посмотрим, делает ли оно верным неравенство.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 10.3.1
Выберем значение на интервале и посмотрим, делает ли это значение верным исходное неравенство.
Этап 10.3.2
Заменим на в исходном неравенстве.
Этап 10.3.3
Левая часть меньше правой части , значит, данное утверждение всегда истинно.
True
True
Этап 10.4
Проверим значение на интервале и посмотрим, делает ли оно верным неравенство.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 10.4.1
Выберем значение на интервале и посмотрим, делает ли это значение верным исходное неравенство.
Этап 10.4.2
Заменим на в исходном неравенстве.
Этап 10.4.3
Левая часть больше правой части , значит, данное утверждение ложно.
False
False
Этап 10.5
Сравним интервалы, чтобы определить, какие из них удовлетворяют исходному неравенству.
Истина
Ложь
Истина
Ложь
Истина
Ложь
Истина
Ложь
Этап 11
Решение состоит из всех истинных интервалов.
или
Этап 12
Результат можно представить в различном виде.
Форма неравенства:
Интервальное представление:
Этап 13