Основы алгебры Примеры

Разделить (3x^4-2x^3+x+6)÷(x-1)
Этап 1
Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением .
--+++
Этап 2
Разделим член с максимальной степенью в делимом на член с максимальной степенью в делителе .
--+++
Этап 3
Умножим новое частное на делитель.
--+++
+-
Этап 4
Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в .
--+++
-+
Этап 5
После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.
--+++
-+
+
Этап 6
Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.
--+++
-+
++
Этап 7
Разделим член с максимальной степенью в делимом на член с максимальной степенью в делителе .
+
--+++
-+
++
Этап 8
Умножим новое частное на делитель.
+
--+++
-+
++
+-
Этап 9
Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в .
+
--+++
-+
++
-+
Этап 10
После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.
+
--+++
-+
++
-+
+
Этап 11
Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.
+
--+++
-+
++
-+
++
Этап 12
Разделим член с максимальной степенью в делимом на член с максимальной степенью в делителе .
++
--+++
-+
++
-+
++
Этап 13
Умножим новое частное на делитель.
++
--+++
-+
++
-+
++
+-
Этап 14
Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в .
++
--+++
-+
++
-+
++
-+
Этап 15
После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.
++
--+++
-+
++
-+
++
-+
+
Этап 16
Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.
++
--+++
-+
++
-+
++
-+
++
Этап 17
Разделим член с максимальной степенью в делимом на член с максимальной степенью в делителе .
+++
--+++
-+
++
-+
++
-+
++
Этап 18
Умножим новое частное на делитель.
+++
--+++
-+
++
-+
++
-+
++
+-
Этап 19
Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в .
+++
--+++
-+
++
-+
++
-+
++
-+
Этап 20
После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.
+++
--+++
-+
++
-+
++
-+
++
-+
+
Этап 21
Окончательный ответ: неполное частное плюс остаток, деленный на делитель.