Основы алгебры Примеры

$\frac{5}{8} x = \frac{1}{2} x + 2$

Этап 1

Упростим $\frac{5}{8} x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 + \frac{5}{8} x = \frac{1}{2} x + 2$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$\frac{5}{8} x = \frac{1}{2} x + 2$

Этап 1.3

Объединим $\frac{5}{8}$ и $x$ .

$\frac{5 x}{8} = \frac{1}{2} x + 2$

Этап 2

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x$ .

$\frac{5 x}{8} = \frac{x}{2} + 2$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{x}{2}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{5 x}{8} - \frac{x}{2} = 2$

Этап 3.2

Чтобы записать $- \frac{x}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x}{8} - \frac{x}{2} \cdot \frac{4}{4} = 2$

Этап 3.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $8$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $\frac{x}{2}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x}{8} - \frac{x \cdot 4}{2 \cdot 4} = 2$

Этап 3.3.2

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{5 x}{8} - \frac{x \cdot 4}{8} = 2$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 x - x \cdot 4}{8} = 2$

Этап 3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Вынесем множитель $x$ из $5 x - x \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1.1

Вынесем множитель $x$ из $5 x$ .

$\frac{x \cdot 5 - x \cdot 4}{8} = 2$

Этап 3.5.1.2

Вынесем множитель $x$ из $- x \cdot 4$ .

$\frac{x \cdot 5 + x (- 1 \cdot 4)}{8} = 2$

Этап 3.5.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot 5 + x (- 1 \cdot 4)$ .

$\frac{x (5 - 1 \cdot 4)}{8} = 2$

Этап 3.5.2

Умножим $- 1$ на $4$ .

$\frac{x (5 - 4)}{8} = 2$

Этап 3.5.3

Вычтем $4$ из $5$ .

$\frac{x \cdot 1}{8} = 2$

Этап 3.6

Умножим $x$ на $1$ .

$\frac{x}{8} = 2$

Этап 4

Умножим обе части уравнения на $8$ .

$8 \frac{x}{8} = 8 \cdot 2$

Этап 5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель.

$8 \frac{x}{8} = 8 \cdot 2$

Этап 5.1.1.2

Перепишем это выражение.

$x = 8 \cdot 2$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Умножим $8$ на $2$ .

$x = 16$