Основы алгебры Примеры

$f (x) = 3 \sqrt{6 x - 3}$

Этап 1

Проверим старший коэффициент функции. Это число — коэффициент выражения с наибольшей степенью.

Наибольшая степень: $- 1$

Старший коэффициент: $3$

Этап 2

The leading coefficient needs to be $1$ . If it is not, divide the expression by it to make it $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Сократим общий множитель.

$f (x) = \frac{3 \sqrt{6 x - 3}}{3}$

Этап 2.1.2

Разделим $\sqrt{6 x - 3}$ на $1$ .

$f (x) = \sqrt{6 x - 3}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $3$ из $6 x - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6 x$ .

$f (x) = \sqrt{3 (2 x) - 3}$

Этап 2.2.2

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$f (x) = \sqrt{3 (2 x) + 3 (- 1)}$

Этап 2.2.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (2 x) + 3 (- 1)$ .

$f (x) = \sqrt{3 (2 x - 1)}$

Этап 3

Составим список коэффициентов функции, исключив старший коэффициент $1$ .

$0$

Этап 4

Получатся два варианта границы, $b_{1}$ и $b_{2}$ , меньший из которых является ответом. Для вычисления первого варианта границы найдем абсолютное значение наибольшего коэффициента из списка коэффициентов. Затем добавим $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Расположим члены в порядке возрастания.

$b_{1} = 0$

Этап 4.2

Добавим $0$ и $1$ .

$b_{1} = 1$

Этап 5

Чтобы рассчитать второй вариант границы, просуммируем абсолютные значения коэффициентов из списка коэффициентов. Если эта сумма больше $1$ , используем это число. В противном случае используем $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Расположим члены в порядке возрастания.

$b_{2} = 0, 1$

Этап 5.2

Максимальное значение ― это наибольшее значение в упорядоченном наборе данных.

$b_{2} = 1$

Этап 6

Варианты границы совпадают.

Ограничение: $1$

Этап 7

Каждый вещественный корень $f (x) = 3 \sqrt{6 x - 3}$ лежит между $- 1$ и $1$ .

$- 1$ и $1$