Основы алгебры Примеры

$\frac{6}{\sqrt{54}}$

Этап 1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $54$ в виде $3^{2} \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $9$ из $54$ .

$\frac{6}{\sqrt{9 (6)}}$

Этап 1.1.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\frac{6}{\sqrt{3^{2} \cdot 6}}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{6}{3 \sqrt{6}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $6$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\frac{3 \cdot 2}{3 \sqrt{6}}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 \sqrt{6}$ .

$\frac{3 \cdot 2}{3 (\sqrt{6})}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot 2}{3 \sqrt{6}}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2}{\sqrt{6}}$

Этап 3

Умножим $\frac{2}{\sqrt{6}}$ на $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{2}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

Этап 4

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{2}{\sqrt{6}}$ на $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{2 \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}$

Этап 4.2

Возведем $\sqrt{6}$ в степень $1$ .

$\frac{2 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}}$

Этап 4.3

Возведем $\sqrt{6}$ в степень $1$ .

$\frac{2 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}}$

Этап 4.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{2 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

Этап 4.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{2 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}}$

Этап 4.6

Перепишем ${\sqrt{6}}^{2}$ в виде $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{6}$ в виде $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 4.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 4.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{2 \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

Этап 4.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

Этап 4.6.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{2 \sqrt{6}}{6^{1}}$

Этап 4.6.5

Найдем экспоненту.

$\frac{2 \sqrt{6}}{6}$

Этап 5

Сократим общий множитель $2$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $2$ из $2 \sqrt{6}$ .

$\frac{2 (\sqrt{6})}{6}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{2 \sqrt{6}}{2 \cdot 3}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \sqrt{6}}{2 \cdot 3}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

Десятичная форма:

$0.81649658 \dots$