Основы алгебры Примеры

$5 (y + 3) = 6 (y - 5)$

Этап 1

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим $5 (y + 3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$5 y + 5 \cdot 3 = 6 (y - 5)$

Этап 1.2.1.2

Умножим $5$ на $3$ .

$5 y + 15 = 6 (y - 5)$

Этап 1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Упростим $6 (y - 5)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$5 y + 15 = 6 y + 6 \cdot - 5$

Этап 1.3.1.2

Умножим $6$ на $- 5$ .

$5 y + 15 = 6 y - 30$

Этап 1.4

Перенесем все члены с $y$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вычтем $6 y$ из обеих частей уравнения.

$5 y + 15 - 6 y = - 30$

Этап 1.4.2

Вычтем $6 y$ из $5 y$ .

$- y + 15 = - 30$

Этап 1.5

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вычтем $15$ из обеих частей уравнения.

$- y = - 30 - 15$

Этап 1.5.2

Вычтем $15$ из $- 30$ .

$- y = - 45$

Этап 1.6

Разделим каждый член $- y = - 45$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Разделим каждый член $- y = - 45$ на $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 45}{- 1}$

Этап 1.6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{y}{1} = \frac{- 45}{- 1}$

Этап 1.6.2.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 45}{- 1}$

Этап 1.6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.3.1

Разделим $- 45$ на $- 1$ .

$y = 45$

Этап 2

Использование уравнения с угловым коэффициентом, точка пересечения с осью y: $45$ .

$b = 45$

Этап 3

Точка пересечения с осью y в форме точки.

$(0, 45)$

Этап 4