Основы алгебры Примеры

$\frac{y - 3}{6} - \frac{y - 4}{5} = - \frac{1}{6}$

Этап 1

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим $\frac{y - 3}{6} - \frac{y - 4}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Чтобы записать $\frac{y - 3}{6}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{y - 3}{6} \cdot \frac{5}{5} - \frac{y - 4}{5} = - \frac{1}{6}$

Этап 1.2.1.2

Чтобы записать $- \frac{y - 4}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{y - 3}{6} \cdot \frac{5}{5} - \frac{y - 4}{5} \cdot \frac{6}{6} = - \frac{1}{6}$

Этап 1.2.1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $30$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.3.1

Умножим $\frac{y - 3}{6}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(y - 3) \cdot 5}{6 \cdot 5} - \frac{y - 4}{5} \cdot \frac{6}{6} = - \frac{1}{6}$

Этап 1.2.1.3.2

Умножим $6$ на $5$ .

$\frac{(y - 3) \cdot 5}{30} - \frac{y - 4}{5} \cdot \frac{6}{6} = - \frac{1}{6}$

Этап 1.2.1.3.3

Умножим $\frac{y - 4}{5}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(y - 3) \cdot 5}{30} - \frac{(y - 4) \cdot 6}{5 \cdot 6} = - \frac{1}{6}$

Этап 1.2.1.3.4

Умножим $5$ на $6$ .

$\frac{(y - 3) \cdot 5}{30} - \frac{(y - 4) \cdot 6}{30} = - \frac{1}{6}$

Этап 1.2.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(y - 3) \cdot 5 - (y - 4) \cdot 6}{30} = - \frac{1}{6}$

Этап 1.2.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{y \cdot 5 - 3 \cdot 5 - (y - 4) \cdot 6}{30} = - \frac{1}{6}$

Этап 1.2.1.5.2

Перенесем $5$ влево от $y$ .

$\frac{5 \cdot y - 3 \cdot 5 - (y - 4) \cdot 6}{30} = - \frac{1}{6}$

Этап 1.2.1.5.3

Умножим $- 3$ на $5$ .

$\frac{5 \cdot y - 15 - (y - 4) \cdot 6}{30} = - \frac{1}{6}$

Этап 1.2.1.5.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{5 y - 15 + (- y - - 4) \cdot 6}{30} = - \frac{1}{6}$

Этап 1.2.1.5.5

Умножим $- 1$ на $- 4$ .

$\frac{5 y - 15 + (- y + 4) \cdot 6}{30} = - \frac{1}{6}$

Этап 1.2.1.5.6

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{5 y - 15 - y \cdot 6 + 4 \cdot 6}{30} = - \frac{1}{6}$

Этап 1.2.1.5.7

Умножим $6$ на $- 1$ .

$\frac{5 y - 15 - 6 y + 4 \cdot 6}{30} = - \frac{1}{6}$

Этап 1.2.1.5.8

Умножим $4$ на $6$ .

$\frac{5 y - 15 - 6 y + 24}{30} = - \frac{1}{6}$

Этап 1.2.1.5.9

Вычтем $6 y$ из $5 y$ .

$\frac{- y - 15 + 24}{30} = - \frac{1}{6}$

Этап 1.2.1.5.10

Добавим $- 15$ и $24$ .

$\frac{- y + 9}{30} = - \frac{1}{6}$

Этап 1.2.1.6

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.6.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- y$ .

$\frac{- (y) + 9}{30} = - \frac{1}{6}$

Этап 1.2.1.6.2

Перепишем $9$ в виде $- 1 (- 9)$ .

$\frac{- (y) - 1 (- 9)}{30} = - \frac{1}{6}$

Этап 1.2.1.6.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (y) - 1 (- 9)$ .

$\frac{- (y - 9)}{30} = - \frac{1}{6}$

Этап 1.2.1.6.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.6.4.1

Перепишем $- (y - 9)$ в виде $- 1 (y - 9)$ .

$\frac{- 1 (y - 9)}{30} = - \frac{1}{6}$

Этап 1.2.1.6.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{y - 9}{30} = - \frac{1}{6}$

Этап 1.3

Умножим обе части уравнения на $- 30$ .

$- 30 (- \frac{y - 9}{30}) = - 30 (- \frac{1}{6})$

Этап 1.4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Упростим $- 30 (- \frac{y - 9}{30})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1.1

Сократим общий множитель $30$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{y - 9}{30}$ в числитель.

$- 30 \frac{- (y - 9)}{30} = - 30 (- \frac{1}{6})$

Этап 1.4.1.1.1.2

Вынесем множитель $30$ из $- 30$ .

$30 (- 1) \frac{- (y - 9)}{30} = - 30 (- \frac{1}{6})$

Этап 1.4.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$30 \cdot - 1 \frac{- (y - 9)}{30} = - 30 (- \frac{1}{6})$

Этап 1.4.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$- - (y - 9) = - 30 (- \frac{1}{6})$

Этап 1.4.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 (y - 9) = - 30 (- \frac{1}{6})$

Этап 1.4.1.1.2.2

Умножим $y - 9$ на $1$ .

$y - 9 = - 30 (- \frac{1}{6})$

Этап 1.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Упростим $- 30 (- \frac{1}{6})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{6}$ в числитель.

$y - 9 = - 30 (\frac{- 1}{6})$

Этап 1.4.2.1.1.2

Вынесем множитель $6$ из $- 30$ .

$y - 9 = 6 (- 5) \frac{- 1}{6}$

Этап 1.4.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$y - 9 = 6 \cdot - 5 \frac{- 1}{6}$

Этап 1.4.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$y - 9 = - 5 \cdot - 1$

Этап 1.4.2.1.2

Умножим $- 5$ на $- 1$ .

$y - 9 = 5$

Этап 1.5

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Добавим $9$ к обеим частям уравнения.

$y = 5 + 9$

Этап 1.5.2

Добавим $5$ и $9$ .

$y = 14$

Этап 2

Использование уравнения с угловым коэффициентом, точка пересечения с осью y: $14$ .

$b = 14$

Этап 3

Точка пересечения с осью y в форме точки.

$(0, 14)$

Этап 4