Основы алгебры Примеры

$\frac{y}{3} - \frac{y}{4} = 72$

Этап 1

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим $\frac{y}{3} - \frac{y}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Чтобы записать $\frac{y}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{y}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{y}{4} = 72$

Этап 1.2.1.2

Чтобы записать $- \frac{y}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{y}{4} \cdot \frac{3}{3} = 72$

Этап 1.2.1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.3.1

Умножим $\frac{y}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{y \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{y}{4} \cdot \frac{3}{3} = 72$

Этап 1.2.1.3.2

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{y \cdot 4}{12} - \frac{y}{4} \cdot \frac{3}{3} = 72$

Этап 1.2.1.3.3

Умножим $\frac{y}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y \cdot 4}{12} - \frac{y \cdot 3}{4 \cdot 3} = 72$

Этап 1.2.1.3.4

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{y \cdot 4}{12} - \frac{y \cdot 3}{12} = 72$

Этап 1.2.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{y \cdot 4 - y \cdot 3}{12} = 72$

Этап 1.2.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.5.1

Вынесем множитель $y$ из $y \cdot 4 - y \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.5.1.1

Вынесем множитель $y$ из $y \cdot 4$ .

$\frac{y (4) - y \cdot 3}{12} = 72$

Этап 1.2.1.5.1.2

Вынесем множитель $y$ из $- y \cdot 3$ .

$\frac{y (4) + y (- 1 \cdot 3)}{12} = 72$

Этап 1.2.1.5.1.3

Вынесем множитель $y$ из $y (4) + y (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{y (4 - 1 \cdot 3)}{12} = 72$

Этап 1.2.1.5.2

Умножим $- 1$ на $3$ .

$\frac{y (4 - 3)}{12} = 72$

Этап 1.2.1.5.3

Вычтем $3$ из $4$ .

$\frac{y \cdot 1}{12} = 72$

Этап 1.2.1.6

Умножим $y$ на $1$ .

$\frac{y}{12} = 72$

Этап 1.3

Умножим обе части уравнения на $12$ .

$12 \frac{y}{12} = 12 \cdot 72$

Этап 1.4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Сократим общий множитель $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1.1

Сократим общий множитель.

$12 \frac{y}{12} = 12 \cdot 72$

Этап 1.4.1.1.2

Перепишем это выражение.

$y = 12 \cdot 72$

Этап 1.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Умножим $12$ на $72$ .

$y = 864$

Этап 2

Использование уравнения с угловым коэффициентом, точка пересечения с осью y: $864$ .

$b = 864$

Этап 3

Точка пересечения с осью y в форме точки.

$(0, 864)$

Этап 4