Основы алгебры Примеры

$\frac{2}{5} x + \frac{1}{3} y = 5$

Этап 1

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Объединим $\frac{2}{5}$ и $x$ .

$\frac{2 x}{5} + \frac{1}{3} y = 5$

Этап 1.2.1.2

Объединим $\frac{1}{3}$ и $y$ .

$\frac{2 x}{5} + \frac{y}{3} = 5$

Этап 1.3

Вычтем $\frac{2 x}{5}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{y}{3} = 5 - \frac{2 x}{5}$

Этап 1.4

Умножим обе части уравнения на $3$ .

$3 \frac{y}{3} = 3 (5 - \frac{2 x}{5})$

Этап 1.5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1.1

Сократим общий множитель.

$3 \frac{y}{3} = 3 (5 - \frac{2 x}{5})$

Этап 1.5.1.1.2

Перепишем это выражение.

$y = 3 (5 - \frac{2 x}{5})$

Этап 1.5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1

Упростим $3 (5 - \frac{2 x}{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = 3 \cdot 5 + 3 (- \frac{2 x}{5})$

Этап 1.5.2.1.2

Умножим $3$ на $5$ .

$y = 15 + 3 (- \frac{2 x}{5})$

Этап 1.5.2.1.3

Умножим $3 (- \frac{2 x}{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1.3.1

Умножим $- 1$ на $3$ .

$y = 15 - 3 \frac{2 x}{5}$

Этап 1.5.2.1.3.2

Объединим $- 3$ и $\frac{2 x}{5}$ .

$y = 15 + \frac{- 3 (2 x)}{5}$

Этап 1.5.2.1.3.3

Умножим $2$ на $- 3$ .

$y = 15 + \frac{- 6 x}{5}$

Этап 1.5.2.1.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = 15 - \frac{6 x}{5}$

Этап 1.6

Изменим порядок $15$ и $- \frac{6 x}{5}$ .

$y = - \frac{6 x}{5} + 15$

Этап 1.7

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Изменим порядок членов.

$y = - (\frac{6}{5} x) + 15$

Этап 1.7.2

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{6}{5} x + 15$

Этап 2

Использование уравнения с угловым коэффициентом, точка пересечения с осью y: $15$ .

$b = 15$

Этап 3

Точка пересечения с осью y в форме точки.

$(0, 15)$

Этап 4