Основы алгебры Примеры

$\frac{1}{6} x - \frac{1}{3} y = - 10$

Этап 1

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Объединим $\frac{1}{6}$ и $x$ .

$\frac{x}{6} - \frac{1}{3} y = - 10$

Этап 1.2.1.2

Объединим $y$ и $\frac{1}{3}$ .

$\frac{x}{6} - \frac{y}{3} = - 10$

Этап 1.3

Вычтем $\frac{x}{6}$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{y}{3} = - 10 - \frac{x}{6}$

Этап 1.4

Умножим обе части уравнения на $- 3$ .

$- 3 (- \frac{y}{3}) = - 3 (- 10 - \frac{x}{6})$

Этап 1.5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1

Упростим $- 3 (- \frac{y}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{y}{3}$ в числитель.

$- 3 \frac{- y}{3} = - 3 (- 10 - \frac{x}{6})$

Этап 1.5.1.1.1.2

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$3 (- 1) \frac{- y}{3} = - 3 (- 10 - \frac{x}{6})$

Этап 1.5.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$3 \cdot - 1 \frac{- y}{3} = - 3 (- 10 - \frac{x}{6})$

Этап 1.5.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$- - y = - 3 (- 10 - \frac{x}{6})$

Этап 1.5.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 y = - 3 (- 10 - \frac{x}{6})$

Этап 1.5.1.1.2.2

Умножим $y$ на $1$ .

$y = - 3 (- 10 - \frac{x}{6})$

Этап 1.5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1

Упростим $- 3 (- 10 - \frac{x}{6})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1.1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = - 3 \cdot - 10 - 3 (- \frac{x}{6})$

Этап 1.5.2.1.1.2

Умножим $- 3$ на $- 10$ .

$y = 30 - 3 (- \frac{x}{6})$

Этап 1.5.2.1.1.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1.1.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{x}{6}$ в числитель.

$y = 30 - 3 \frac{- x}{6}$

Этап 1.5.2.1.1.3.2

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$y = 30 + 3 (- 1) \frac{- x}{6}$

Этап 1.5.2.1.1.3.3

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$y = 30 + 3 \cdot - 1 \frac{- x}{3 \cdot 2}$

Этап 1.5.2.1.1.3.4

Сократим общий множитель.

$y = 30 + 3 \cdot - 1 \frac{- x}{3 \cdot 2}$

Этап 1.5.2.1.1.3.5

Перепишем это выражение.

$y = 30 - \frac{- x}{2}$

Этап 1.5.2.1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1.2.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = 30 - - \frac{x}{2}$

Этап 1.5.2.1.2.2

Умножим $- - \frac{x}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1.2.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$y = 30 + 1 \frac{x}{2}$

Этап 1.5.2.1.2.2.2

Умножим $\frac{x}{2}$ на $1$ .

$y = 30 + \frac{x}{2}$

Этап 1.6

Изменим порядок $30$ и $\frac{x}{2}$ .

$y = \frac{x}{2} + 30$

Этап 1.7

Изменим порядок членов.

$y = \frac{1}{2} x + 30$

Этап 2

Использование уравнения с угловым коэффициентом, точка пересечения с осью y: $30$ .

$b = 30$

Этап 3

Точка пересечения с осью y в форме точки.

$(0, 30)$

Этап 4