Основы алгебры Примеры

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = 6$

Этап 1

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Объединим $\frac{1}{3}$ и $x$ .

$\frac{x}{3} + \frac{1}{2} y = 6$

Этап 1.2.1.2

Объединим $\frac{1}{2}$ и $y$ .

$\frac{x}{3} + \frac{y}{2} = 6$

Этап 1.3

Вычтем $\frac{x}{3}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{y}{2} = 6 - \frac{x}{3}$

Этап 1.4

Умножим обе части уравнения на $2$ .

$2 \frac{y}{2} = 2 (6 - \frac{x}{3})$

Этап 1.5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1.1

Сократим общий множитель.

$2 \frac{y}{2} = 2 (6 - \frac{x}{3})$

Этап 1.5.1.1.2

Перепишем это выражение.

$y = 2 (6 - \frac{x}{3})$

Этап 1.5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1

Упростим $2 (6 - \frac{x}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = 2 \cdot 6 + 2 (- \frac{x}{3})$

Этап 1.5.2.1.2

Умножим $2$ на $6$ .

$y = 12 + 2 (- \frac{x}{3})$

Этап 1.5.2.1.3

Умножим $2 (- \frac{x}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1.3.1

Умножим $- 1$ на $2$ .

$y = 12 - 2 \frac{x}{3}$

Этап 1.5.2.1.3.2

Объединим $- 2$ и $\frac{x}{3}$ .

$y = 12 + \frac{- 2 x}{3}$

Этап 1.5.2.1.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = 12 - \frac{2 x}{3}$

Этап 1.6

Изменим порядок $12$ и $- \frac{2 x}{3}$ .

$y = - \frac{2 x}{3} + 12$

Этап 1.7

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Изменим порядок членов.

$y = - (\frac{2}{3} x) + 12$

Этап 1.7.2

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{2}{3} x + 12$

Этап 2

Использование уравнения с угловым коэффициентом, точка пересечения с осью y: $12$ .

$b = 12$

Этап 3

Точка пересечения с осью y в форме точки.

$(0, 12)$

Этап 4